故选：C．
5．已知角α（0°≤α＜360°）终边上一点的坐标为（sin150°，cos150°），则α=（ ） A．150° B．135° C．300° D．60°
【考点】G9：任意角的三角函数的定义．
【分析】利用任意角的三角函数的定义，特殊角的三角函数值，求得α的正切值以及α的范围，可得α的值．
【解答】解：∵角α（0°≤α＜360°）终边上一点的坐标为（sin150°，cos150°）， 即（，﹣
），则α为第四象限角，
再根据tanα=故选：C． 6．函数
=﹣，∴α=360°﹣60°=300°，
的大致图象是（ ）
A． B． C．
D．
【考点】3O：函数的图象．
【分析】判断f（x）的奇偶性，再判断当x＞1时的函数值的符号即可． 【解答】解：f（﹣x）===﹣f（x）， ∴f（x）是奇函数，图象关于原点对称，故A，C错误； 又当x＞1时，ln|x|=lnx＞0，∴f（x）＞0，故D错误， 故选B．
7．如图是计算
的值的程序框图，则图中①②处应填写的语句分别是（ ）
A．n=n+2，i＞16？ B．n=n+2，i≥16？ C．n=n+1，i＞16？ D．n=n+1，i≥16？ 【考点】EF：程序框图．
【分析】首先分析，要计算的值需要用到直到型循环结构，按照程序执行运算．
【解答】解：①的意图为表示各项的分母， 而分母来看相差2， ∴n=n+2
②的意图是为直到型循环结构构造满足跳出循环的条件， 而分母从1到31共16项， ∴i＞16 故选：A．
8．某几何体的三视图如图所示，则其体积为（ ）
A． B． C． D． 【考点】L!：由三视图求面积、体积． 【分析】由已知三视图得到几何体是一个圆锥沿两条母线切去部分后得到的几何体，因此计算体积．
【解答】解：由已知三视图得到几何体是一个圆锥沿两条母线切去部分后得到的几何体，体积为
故选D．
=
；
9．实数x，y满足值为（ ）
时，目标函数z=mx+y的最大值等于5，则实数m的
A．﹣1 B． C．2 D．5 【考点】7C：简单线性规划．
【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义进行求解即可． 【解答】解：由z=mx+y，得y=﹣mx+z， ∵标函数z=mx+y的最大值等于5，
∴直线y=﹣mx+z最大截距是5，即y=﹣mx+5， 则直线y=﹣mx+5过定点（0，5）， 要使y=﹣mx+z最大截距是5，
则必有直线y=﹣mx+z的斜率﹣m＞0，即m＜0， 且直线y=﹣mx+5过点B，
由得，即B（﹣4，3），代入y=﹣mx+5 ，
得4m+5=3，得m=
故选：B．
10．三棱锥S﹣ABC中，侧棱SA⊥底面ABC，AB=5，BC=8，∠B=60°，锥的外接球的表面积为（ ）
，则该三棱
A． B． C． D． 【考点】LG：球的体积和表面积．
【分析】由已知结合三棱锥和直三棱柱的几何特征，可得此三棱锥外接球，即为以△ABC为底面以SA为高的直三棱柱的外接球，分别求出棱锥底面半径r，和球心距d，得球的半径R，然后求解表面积．
【解答】解：在△ABC中，由AB=5，BC=8，∠B=60°，可得AC==7
可得此三棱锥外接球，即为以△ABC为底面以SA为高的直三棱柱的外接球，
∵在△ABC中，设△ABC的外接圆半径r，则 球心到△ABC的外接圆圆心的距离d=
，
，r=
故球的半径R=，
=
π．
∴三棱锥S﹣ABC外接球的表面积为：4πR2=4故选：B．
11．已知动点P在椭圆则A．
的最小值是（ ） B．
C．
D．3
上，若点A的坐标为（3，0），点M满足，，
【考点】K4：椭圆的简单性质．
【分析】求得椭圆的a，b，c，由题设条件，结合向量的性质，推导出|再由|
|越小，|
|越小，能求出|
|的最小值．
|2=|
|2﹣1，
【解答】解：椭圆∵∴|∵|
|2=|
，∴|2﹣|
⊥|2 ，
中，a=6，c===3，
|=1，∴||2=1，
∴|∵|
|2=||=1，
|2﹣1，
∴点M的轨迹为以为以点A为圆心，1为半径的圆， ∵|
|2=|
|2﹣1，|
|越小，|
|越小，
结合图形知，当P点为椭圆的右顶点时， |∴|
|取最小值a﹣c=6﹣3=3， |最小值是
=2
．
故选：C．
12．已知函数存在互不相等实数a，b，c，d，有f（a）=f（b）
=f（c）=f（d）=m．现给出三个结论： （1）m∈[1，2）；
（2）a+b+c+d∈[e﹣3+e﹣1﹣2，e﹣4﹣1），其中e为自然对数的底数； （3）关于x的方程f（x）=x+m恰有三个不等实根． 正确结论的个数为（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【考点】54：根的存在性及根的个数判断．
【分析】由题意画出函数y=f（x）的图象，数形结合逐一分析三个结论得答案．
【解答】解：作出函数的图象如图，
2019年河北单招文科数学模拟试题（一）[含答案]
