极坐标与参数方程练习1
·一．选择题（每题5分共60分）
1．设椭圆的参数方程为为A．
且 B．
，则
C．
D．
，，是椭圆上两点，M，N对应的参数
2.直线：3x-4y-9=0与圆：，(θ为参数)的位置关系是( )
A.相切 B.相离 C.直线过圆心 D.相交但直线不过圆心 3.经过点M(1，5)且倾斜角为
的直线，以定点M到动 点P的位移t为参数的参数方程是( )
A. B. C. D.
4.参数方程 (t为参数)所表示的曲线是 ( )
A.一条射线 B.两条射线 C.一条直线 D.两条直线
2
5．若动点(x,y)在曲线(b>0)上变化，则x2y的最大值为
(A)
2
2
； (B)
2
2
；(C) (D) 2b。
6．实数x、y满足3x＋2y=6x，则x＋y的最大值为（ ） A、
B、4 C、
D、5
7．曲线的参数方程为(t是参数)，则曲线是
A、线段 B、双曲线的一支 C、圆 D、射线 8． 已知动园：
A、直线 B、圆 C、抛物线的一部分 D、椭圆
，则圆心的轨迹是
9． 在参数方程（t为参数）所表示的曲线上有B、C两点，它们对应的参数值分别为t1、t2，
则线段BC的中点M对应的参数值是
10．设
,那么直线
与圆
的位置关系是
A、相交 B、相切 C、相离 D、视的大小而定 11． 下列参数方程（t为参数）中与普通方程x-y=0表示同一曲线的是
2
12．已知过曲线是
上一点P，原点为O，直线PO的倾斜角为
，则P点坐标
A、（3，4） B、 C、(-3，-4) D、
二．填空题（每题5分共25分）
13．过抛物线y=4x的焦点作倾斜角为的弦，若弦长不超过8，则________________________________。
2
的取值范围是
14．直线上与点距离等于的点的坐标是
15．圆锥曲线16．直线过点
，倾斜角是
的准线方程是 ，且与直线
交于
，则
的长为
17．曲线（α为参数）与曲线（β为参数）的离心率分别为e1和e2，则
e1＋e2的最小值为_______________.
三．解答题（共65分
18．
19．已知方程
。
（1）试证：不论如何变化，方程都表示顶点在同一椭圆上的抛物线； （2）为何值时，该抛物线在直线x=14上截得的弦最长？并求出此弦长。
20．已知椭圆上两个相邻顶点为A、C，又B、D为椭圆上的两个动点，且B、D分别在直线AC的
两旁，求四边形ABCD面积的最大值。
21.已知过点P(1，-2)，倾斜角为
的直线l和抛物线x=y+m
2
(1)m取何值时，直线l和抛物线交于两点?
(2)m取何值时，直线l被抛物线截下的线段长为.
极坐标与参数方程练习1参考答案
答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D A B A B D D B B D D 13．
;14． ; 15． ;16．
;17．
18．解：把直线参数方程化为标准参数方程
19（1）把原方程化为
，知抛物线的顶点为
上；（2）当
时，弦长最大为12。
20、
21．(1)m＞,(2)m=3
极坐标与参数方程单元练习2
(一)选择题：
它是在椭圆
A．(2，-7) A．20° B．70°
[ B．(1，
．110° ]
0)
D．° C 160
高中数学极坐标与参数方程试题(选修4-4)
