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圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台 第18章 拍 卖
1．考虑一个向收藏者拍卖年代久远的棉被的例子。它是个人价值拍卖还是共同价值拍卖？
答：向收藏者拍卖年代久远的棉被属于个人价值拍卖。理由如下：
个人价值拍卖是指拍卖商品对每一个参与人都具有不同的潜在价值的拍卖；共同价值拍卖是指拍卖商品对每一个投标人都具有相同的价值，但不同的投标人对这个共同价值可能具有不同预测的拍卖。
由于这一年代久远的棉被对竞价者而言只有收藏价值，而没有实用价值，而收藏价值则是非常主观的，它取决于竞价者对棉被的来源、历史重要性等方面的综合考虑，而且由于每个人的评价方法不同，所以他们确定的价值也就不同。
2．假定在某个拍卖中只有两个投标人，他们对拍卖商品的评价分别是8美元和10美元。竞价增量是1美元。那么，在这个利润最大化的英国式拍卖中，保留价格应该是多少？
答：在这个利润最大化的英国式拍卖中，保留价格为0≤r≤8。
该拍卖共四种等可能的组合：（8，8），（8，10），（10，8），（10，10），每种组合出现的概率均为0.25。令保留价格为r。
当0≤r≤8时，四种等可能组合的成交价格为（8，9，9，10），此时的期望收益为： 0.25×8＋0.25×9＋0.25×9＋0.25×10＝9
当r＝9时，四种等可能组合的成交价格为（0，9，9，10）。此时的期望收益为： 0.25×0＋0.25×9＋0.25×9＋0.25×10＝7
当r＝10时，四种等可能组合的成交价格为（0，10，10，10）。此时的期望收益为：
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www.100xuexi.com 圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台 0.25×0＋0.25×10＋0.25×10＋0.25×10＝7.5
当r＞10时，该商品不能拍卖出去，所以期望收益为0。综上所述可知，当保留价格大于0且小于8时，拍卖者可以获得最大收益，从而最大化其利润。
3．假定要向3个学生拍卖2本《微观经济学：现代观点》（第九版）。为了使出价最高的2个学生最终获得这两本书，我们应该如何使用密封拍卖？
答：为了使出价最高的2个学生最终获得这两本书，密封拍卖规则如下：先让每个同学递交自己的评价，然后将这两本书卖给递交最高评价的两个人，但只向他们索要第三高的出价。分析如下：
假定三个人对此书的评价分别为v1、v2和v3，出价分别为b1、b2和b3。那么投标人1的期望收益是（其中“Prob”代表“概率”）：Prob（b1＞min{b2，b3}）[v1－min{b2，b3}]。
上式中，第1项是投标人1能拍卖到书的概率；第2项是在投标人1胜出时，他所享有的消费者剩余。如果b1＜min{b2，b3}，那么投标人1获得的消费者剩余为零，从而也就没有必要考虑包含Prob（b1＜min{b2，b3}）的项。
假定v1＞min{b2，b3}，那么投标人1就会使他胜出的概率尽可能大，他可以通过设定b1＝v1实现这一点。另一方面，假定v1＜min{b2，b3}，那么投标人1就会使他胜出的概率尽可能小，他可以通过设定b1＝v1实现这一点。所以在任何一种情况下，投标人1的最优策略就是使他的出价等于他的真实评价，即b1＝v1，同样地，这一结论也对其他投标者成立。
综上所述，每个人都报出自己的真实评价，从而评价最高的两个人获得拍卖的两本书。
4．考虑正文中给出的Ucom公司的例子，这种拍卖设计是有效率的吗？它使利润实现
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www.100xuexi.com 了最大化吗？
圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台 答：（1）政府将经营许可证授予对此项经营评价最高的企业，从这层意义上讲，这种拍卖设计是有效率的。但从时间的角度讲，这个过程需要1年的时间，所以它又是低效率的，而一个维克里拍卖或英式拍卖能够在更短的时间内实现相同的结果。
（2）它没有使拍卖者实现最大利润，因为成交价格远低于最高价格。
5．一个博弈论专家将一个瓶子塞满了硬币，并且在第一堂课上，他将这个瓶子按英国式拍卖的方式拍卖掉。这是一个个人价值拍卖还是一个共同价值拍卖？获胜的投标人通常能够实现盈利吗？
答：（1）这是一个共同价值拍卖。在共同价值拍卖中，拍卖的商品对每个竞买人来说价值大致相同，尽管他们的具体评价存在着差异。
（2）获胜的投标人不能实现盈利。这是因为中标者在拍卖阶段并不能确定瓶中硬币的准确价值，而他们通常又由于高估罐子中硬币的数量获胜，从而支付的价值高于瓶中硬币的实际价值，获胜者亏损。
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圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台 第19章 技 术
1．假定生产函数为f（x1，x2）＝x12x22，则该生产函数所显示的是规模报酬不变、递增还是递减？
答：给定t＞1，则：
f（tx1，tx2）＝t2x12t2x22＝t4f（x1，x2）＞tf（x1，x2） 所以该生产函数是规模报酬递增的。
2．假定一生产函数为f（x1，x2）＝4x11/2x21/3，则该生产函数所显示的是规模报酬不变、递增还是递减？
答：给定t＞1，则：
f（tx1，tx2）＝4t1/2x11/2t1/3x21/3＝t5/6f（x1，x2）＜tf（x1，x2） 所以该生产函数是规模报酬递减的。
3．柯布-道格拉斯生产函数为f（x1，x2）＝Ax1ax2b，其规模报酬的情况取决于a＋b的大小。问与不同规模报酬相应的a＋b值分别是多少？
答：给定t＞1，可得
f（tx1，tx2）＝ta＋bAx1ax2b＝ta＋bf（x1，x2）
因此，当a＋b＞1时，规模报酬递增；当a＋b＝1时，规模报酬不变；当a＋b＜1时，规模报酬递减。
4．要素x2和x1之间的技术替代率为－4。如果你希望所生产的产量保持不变，但x1
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www.100xuexi.com 圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台 的使用量又要减少3个单位，请问你需要增加多少个单位的x2？
答：由边际技术替代率的定义MRS＝－dx2/dx1，可得： dx2＝－MRS×dx1＝－4×（－3）＝12 因此要维持产量不变，需要增加12单位的x2。
5．如果边际产品递减规律不成立的话，世界食品的供给就可通过盆栽方式进行，这句话对还是错？
答：这个说法正确。理由如下：
边际产出递减是指由于不变要素数量的限制或其他方面的原因，额外增加一单位的投入引起的产出的增加是递减的。边际产出递增则恰好与之相反，额外增加一单位的投入引起的产出的增加是递增的，特别地，随着劳动投入的增加，产出会变得无穷大。那么只要有一个花盆，并不断的增加劳动力的投入，用一个花盆的粮食产量就会趋向无限多，世界的食品供给可以在一个花盆中得到实现。
6．生产过程中是否会发生一种投入的边际产品递减而同时规模报酬递增的情况？ 答：生产过程中会发生一种投入的边际产品递减同时规模报酬递增的情况。
边际产品递减是指在其他要素的投入不变的情况下，不断增加对一种要素的投入，得到的产出会增加，但增加的量会不断减少。规模报酬递增指所有的要素都按某个数量的t比例增加，带来产出的增加要大于t倍。
二者应用的条件不同，因此边际产品递减的同时规模报酬仍然可能出现递增。比如柯布-道格拉斯生产函数f（x1，x2）＝x11/2x22/3，其二阶偏导数是：
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范里安《微观经济学：现代观点》(第9版)配套题库【课后习题】第18~38章【圣才出品】
