往后推 7 个分数就是 ， 1225+7=1232， 所以 是此串分数中的第 1232 个分数；
（2）n（n+1）÷2=120， 即 n（n+1）=240， 因为 15×16=240， 所以 n=15， 也就是说，第 120 个数是 往前推，115 个分数是 ， 答： （1） 是此串分数中的第 1232 个分数， （2）第 115 个分数是 ． 点 评： 关键是根据给出的数列，归纳总结出规律，再根据规律解决问题．
37． （10 分） 已知甲从 A 到 B， 乙从 B 到 A， 甲、 乙二人行走速度之比是 6： 5． 如 图所示 M 是 AB 的中点，离 M 点 26 千米处有一点 C，离 M 点 4 千米处有一点 D．谁经过 C 点都要减速 ，经过 D 点都要加速 ，现在甲、乙二人同时出发，同 时到达．求 A 与 B 之间的距离是多少千米？
考 点： 分
相遇问题。522571
把甲的速度看做单位“1”，则乙的速度为 ，根据题意可知：甲在 AC 段上的 析： 速度为 1，在 CD 段上的速度为（1﹣ ）= ，在 DB 段上的速度为 ×（1+ ）
= ；乙在 DB 段上的速度为 1，在 CD 段上的速度为 ×（1+ ）= ，在 AC 段上的速度为 ×（1﹣ ）= ；经比较可知：在 AC 段上甲每千米比乙少用 时间 ﹣1= ，在 CD 段上甲每千米比乙多用时间 每千米比乙少用时间 = ，在 DB 段上甲
= ；又因为 M 为 AB 中点，所以在 MB 上取
DE=22 千米，则 EB=AC．设 EB=x，求出 EB 的数值，再进一步求得 AB 的长即可解决问题． 解 解：因为 M 为 AB 中点，所以在 MB 上取 DE=22 千米，则 EB=AC，设
答： EB=x，由题意得， （ + ）x+ ×22=（26+4）× ， x= ， x=20， 所以 AB 的长是： （22+20+4）×2=92（千米） ． 答：A 与 B 之间的距离是 92 千米． 点 解决此题关键是根据题意确定甲和乙在 A 与 B 之间的各段上的速度已经时
评： 间的关系，进一步解决问题．
38． （14 分）材料：股票市场，买、卖股票都要分别交纳印花税等有关税费，以 泸市 A 股的股票交易为例，除成本外还要交纳： （1）印花税：按成交金额的 0.1%计算； （2）过户费：按成交金额的 0.1%计算； （3）佣金：按不高于成交金额的 0.3%计算，不足 5 元按 5 元计算． 问题： （1）小王以每股 5.00 元的价格买入股票“美的电器”100 股，以每股 5.50 元 的价格全部卖出，则他盈利为 42.9 元．
（2）小张以每股 A 元（A≥5）的价格买入以上股票，股市波动大，他准备在不 亏不盈时卖出，请你帮他计算卖出的价格每股是 A 元（用 A 的代数式表
示） ．由此可得卖出价格与买入价格相比至少要上涨（%）才不亏（结果保留三 个有效数字） （3）小张再以每股 5.00 元的价格买入以上股票 1000 股，准备盈利 1000 元时才 卖出，请你帮他计算卖出的价格每股是多少元？ 考 点： 分 （1）当佣金小于等于 5 时，盈亏=股票卖价×股票数量﹣股票买价×股票数 利润和利息问题。522571
析： 量﹣（总成本+总收入）×0.1%﹣（总成本+总收入）×0.1%﹣（总成本+总 收入）×0.1%﹣5，把相关数值代入即可求解； （2）易得佣金大于 5，0=股票卖价×股票数量﹣股票买价×股票数量﹣（总 成本+总收入） ×0.1%﹣ （总成本+总收入） ×0.1%﹣ （总成本+总收入） ×0.1% ﹣（总成本+总收入）×0.3%，把相关数值代入即可求解； （现价﹣原价）÷ 原价即为所求的百分比； （3）当佣金大于 5 时，盈亏=股票卖价×股票数量﹣股票买价×股票数量﹣ （总成本+总收入）×0.1%﹣（总成本+总收入）×0.1%﹣（总成本+总收入） ×0.1%﹣（总成本+总收入）×0.3%． 解 解： （1）因为 5×100×0.3%=1.5＜5，所以佣金为 5 元，
答： 因为 5.5×100﹣5×100﹣（5.5×100+5×100）×0.1%﹣（5.5×100+5×100）×0.1% ﹣ 5， =550﹣500﹣1.05﹣1.05﹣5， =42.9（元） ； 答：他盈利为 42.9 元；
（2）因为 A≥5， 所以 5×1000×0.3%=15＞5，所以，可以直接用公式计算佣金． 设卖价为 x． 由题意得： 1000x﹣1000×A﹣ （1000x+1000A） ×0.1%﹣ （1000x+1000A） ×0.1% ﹣（1000x+1000A）×0.3%=0，
1000x﹣1000a﹣x﹣A﹣x﹣A﹣3x﹣3A=0，
995x=1005， 解得 x= A， A﹣A）÷A≈1.01%； A 元，至少要上涨 1.01%才不亏；
所以增长的百分率为（ 答：卖出的价格每股是
（3）因为 5×1000×0.3%=15＞5， 所以可以直接用公式计算佣金， 设卖出的价格每股是 x 元， 依题意得： 1000x﹣1000×5.00﹣ （1000x+1000×5.00） ×0.1%﹣ （1000x+1000×5.00） ×0.1% ﹣（1000x+1000×5.00）×0.3%=1000， 1000x﹣5000﹣x﹣5﹣x﹣5﹣3﹣15=1000， 998x﹣5028=1000， 解之得：x≈6.04（元） 答：卖出的价格是每股 6.04 元；
故答案为：42.9， 点 评：
A，1.01．
找到佣金小于或等于 5 以及大于 5 时盈亏的等量关系是解决本题的关键．
名校小升初数学试卷及答案.doc
