小时长可燃的长度相当于长蚊香的 4﹣3 小时长可燃的长度，即短蚊香长度 的 相当于长蚊香长度的 ，由此进行解答． 解 解：有题意可知：
， 答： 长蚊香可燃的时间是 8× =4（小时） 短蚊香长度×（1﹣ ×3）=长蚊香长度×（1﹣ ×3） 即短蚊香长度：长蚊香长度=（1﹣ ×3） ： （1﹣ ×3）= ： = ， 所以短蚊香比长蚊香短（5﹣2）÷5= ； 故答案为： ． 点 解此题要认真审题，关键是从“同时点燃两根蚊香，经过 3 小时，它们的长
评： 短正好相等”入手，找到等式，解出短蚊香长度与长蚊香长的比．
16． （2 分）已知图中△ ABC 的每边长都是 96cm，用折线把这个三角形分割成面 积相等的四个三角形，则线段 CE 和 CF 的长度之和为 100 cm．
考 点： 分
三角形的周长和面积。522571
根据三角形 ABC 的边长都是 96 厘米，用折线把三角形分割成面积相等的
析： 四个三角形，可得△ ABD 和△ BDC 的面积之比是 1：3，根据三角形的高 一定时，面积与底成正比的性质可得：AD：DC=1：3；因为 AC=96 厘米， 即可求得 CD=96× =72 厘米；同理即可求得 CF 和 CE 的长度． 解 解：根据题干可得：△ ABD=△ BDE=△ DEF=△ EFC
答： （1）△ ABD 和△ BDC 的面积之比是 1：3，根据三角形的高一定时，面积 与底成正比的性质可得：AD：DC=1：3；因为 AC=96 厘米，即可求得 CD=96× =72 厘米； （2）△ DEF 和△ EFC 的面积之比是 1：1，根据三角形的高一定时，面积 与底成正比的性质可得：DF：FC=1：1；因为 DC=72 厘米，即可求得 CF=72× =36 厘米； （3）△ BDE 和△ EDC 的面积之比是 1：2，根据三角形的高一定时，面积 与底成正比的性质可得：BE：EC=1：2；因为 BC=96 厘米，即可求得 CE=96× =64 厘米； 所以 64+36=100（厘米） ； 答：线段 CE 和 CF 的长度之和为 100 厘米． 故答案为：100． 点 此题反复考查了三角形的高一定时，三角形的面积与底成正比的性质的灵
评： 活应用．
17． （2 分）某班一次考试的平均分数是 70 分，其中 的人及格，他们的平均分是 80 分，则该班不及格的人的平均分是 40 分．
考 点： 分
平均数问题。522571
假设某班有 n 人，用全班的总分 70n 减去及格人数的总分 n×80 就是不及
析： 格人的总分，不及格人的总分除以不及格人数（n﹣ n）就是不及格人的平 均分数． 解 解：假设某班有 n 人，则：
答： 不及格人的平均分数为 （70n﹣ n×80）÷（n﹣ n） =10n÷ n =40（分） ． 答：该班不及格的人的平均分是 40 分． 故答案为：40． 点 考查了平均数问题，本题的关键是得到不及格人的总分和不及格人数，这
评： 是本题的难点．
18． （2 分）中央电视台二套“开心辞典”是一档广受大家喜爱的节目，某期有这样 一个问题：如图所示，两个天平都平衡，根据图象回答三个球体的重量等于 个正方体的重量． 5
考 点： 分
简单的等量代换问题。522571
根据图中第一个天平知道：2 个球的重量=5 个砝码的重量，即 2×3 个球的
析： 重量=5×3 个砝码的重量，根据图中第二个天平知道：2 个正方体的重量=3 个砝码的重量，即 2×5 个正方体的重量=3×5 个砝码的重量，由此即可得出 球体与正方体的关系，进而得出答案． 解 解：因为 2 个球的重量=5 个砝码的重量，
答： 所以 2×3 个球的重量=5×3 个砝码的重量， 即 6 个球的重量=15 个砝码的重量；
又因为 2 个正方体的重量=3 个砝码的重量， 所以 2×5 个正方体的重量=3×5 个砝码的重量， 即 10 个正方体的重量=15 个砝码的重量；
所以 6 个球的重量=10 个正方体的重量， 6÷2 个球的重量=10÷2 个正方体的重量， 即 3 个球的重量=5 个正方体的重量； 故答案为：5． 点 关键是根据图列出数量关系等式，再根据等式的特点，选择的合适的运算
评： 方法，适时的进行等量代换，即可得出答案．
19． （2 分）有一种用来画圆的工具板（如图所示） ，工具板长 21cm，上面依次 排列着大小 不等的五个圆孔，其中最大圆的直径为 3cm，其余圆的直径从左到 右依次递减 0.2cm，最大圆的左侧工具板边缘 1.5cm，最小圆的左侧距工具板右 侧边缘 1.5cm，相邻两圆的间距 d 均相等，则相邻两圆的间距是 1.25 cm．
考 点：
整数、小数复合应用题。522571
分
已知最大圆的直径为 3cm， 其余圆的直径从左到右依次递减 0.2cm， 先分别
析： 求出其它四个圆的直径，用 21 厘米减去五个圆的直径，再减去左右两端的 1.5 厘米，又知道相邻两圆的间距 d 均相等，五个圆之间是四个间隔数，用 所得的差除以 4 即可．由此列式解答． 解 解：其它四个圆的直径分别是；
答： 3﹣0.2=2.8（厘米） ， 2.8﹣02=2.6（厘米） ， 2.6﹣0.2=2.4（厘米） ， 2.4﹣0.2=2.2（厘米） ， 五个圆的直径的和是： 3+2.8+2.6+2.4+2.2=13（厘米） ， 相邻两圆的间距是： （21﹣13﹣1.5×2）÷4， =（8﹣3）÷4， =5÷4， =1.25（厘米） ； 答：相邻两圆的间距是 1.25 厘米． 故答案为：1.25． 点 解答此题首先求出其它四个圆的直径， 明确五个圆之间的间隔数是 4， 用工
评： 具板的长度减去五个圆的直径再减去左右两端的距离，然后用除法解答．
20． （2 分）一个质数如果加上 3 能被 2 整除，加上 2 能被 3 整除，在 40 以内符 合条件的质数共有 5 个．
名校小升初数学试卷及答案.doc
