第二章 需求、供给和均衡价格
1.解:
（1）将需求函数Qd= 50-5P和供给函数Qs=-10+5P代入均衡条件Qd=Qs ,有:50- 5P= -10+5P 得: Pe=6
以均衡价格Pe =6代入需求函数 Qd=50-5p ,得: Qe=50-5×6 或者,以均衡价格 Pe =6 代入供给函数 Qs =-10+5P ,得:Qe=-10+5×6 所以,均衡价格和均衡数量分别为Pe =6 , Qe=20 图略.
（2）将由于消费者收入提高而产生的需求函数Qd=60-5p和原供给函数Qs=-10+5P, 代入均
衡条件Qd= Qs 有: 60-5P=-10+5P 得Pe =7
以均衡价格Pe =7代入Qd=60-5p ,得 Qe=25 或者,以均衡价格Pe =7代入Qs =-10+5P, 得Qe=25 所以,均衡价格和均衡数量分别为Pe =7，Qe=25
解
（3）将原需求函数Qd=50-5p 和由于技术水平提高而产生的供给函数Qs=-5+5p ,代入均衡
条件Qd=Qs,有: 50-5P=-5+5P 得 Pe=5.5 以均衡价格Pe=5.5代入Qd=50-5p,
得Qe=50-5×5.5=22.5
所以,均衡价格和均衡数量分别为Pe=5.5，Qe=22.5图略。 （4）（5）略 2.解：
(1)根据中点公式计算，ed=1.5 (2)由于当P=2时，Qd=500-100*2=300,
所以，有： ed??dQP22.??(?100)??dPQ3003
（3）作图，在a点P=2时的需求的价格点弹性为：ed=GB/OG=2/3或者ed=FO/AF=2/3 显然，利用几何方法求出P=2时的需求的价格弹性系数和（2）中根据定义公式求出结果是相同的，都是ed =2/3 3解:
(1) 根据中点公式 求得：es?4 3?(2) 由于当P=3时，Qs=-2+2×3=4，所以 esdQP3.?2??1.5 dPQ4(3) 作图，在a点即P=3时的供给的价格点弹性为：es=AB/OB=1.5
显然，在此利用几何方法求出的P=3时的供给的价格点弹性系数和（2）中根据定义公式求出的结果是相同的，都是es=1.5 4.解：
(1)根据需求的价格点弹性的几何方法,可以很方便地推知:分别处于不同的线性需求曲线上的a、b、e三点的需求的价格点弹性是相等的,其理由在于,在这三点上都有: ed=FO/AF （2）根据求需求的价格点弹性的几何方法,同样可以很方便地推知:分别处于三条线性需求曲线上的a、e、f三点的需求的价格点弹性是不相等的,且有eda 在以上三式中, 由于GB （1）不相等。根据需求价格点弹性的公式： ed??dQp. ,图（a）中a点位于不同的需dPQ求曲线上，尽管在这两条需求曲线上 pQ的值相等，但是 dQdP的值不相等，所以在交点a点， 这两条直线型的需求曲线的价格点弹性不相等。 （2）不相等。图（b）中，FG和AB是需求曲线D2和D1在交点a的切线。因此，不相等的原理同上面的（1）的解释。 6.解： 由M?100Q可得Q2?M100,于是有： dQdM?121.M1001 100进一步可得： em?dQM.?dMQ121.1100.MM100,所以，当M=6400时，eM= M1001 2注：观察并分析以上计算结果可以看出，当收入函数为M=aQ (其中a>0)时，无论收入 2M为多少，相应的需求的点弹性恒等于1/2。 7解： 由已知条件Q=MP可得，, ed=-?NdQPP?N?1.??(?N).(MP).?N ?NdPQMPem=dQ.dMM?PQ?N.MMP?N?1 ?N可见，一般情况下，对于幂指数需求函数Q=MP，其需求的价格点弹性总是等于幂指数的 绝对值N,需求的收入点弹性总是等于1. 8.解： 在市场上，100个消费者购得的商品总量为Q，相应的价格为P。根据题意，市场的1/3的商品被60个消费者购买，假设消费者i为60个消费者其中之一，则i的需求价格弹性可以写为：edi=-则且 dQidp60dQi.dpp?3Qi ?-3QiP(i=1,2……60) (1) ?Qi?i?1Q （2） 3同样，根据题意，该市场1/3的商品被另外40个消费者购买，且每个消费者的需求价格弹性都是6，因此，假设消费者j是40个消费者其中之一，则j的需求价格弹性可以写为: Pedj??dQj.?6 dPQj则 dQj??dP6QjP23(j?1,2......,40) （3） 且?Qj?j?140Q （4） 此外，市场上100个消费者合计的需求价格弹性可以写为： e dQPd??.??dPQd(?Qi??Qj)i?1j?16040dP60dQi40dQjPP.??(???). QQi?1dpj?1dP将（1）式，（3）式代入上式可得： ed??(????3Q62Q?P.)?(?.).?5 ?QP3P3?因此，按100个消费者合计的需求价格弹性系数为5。 9.解： ?QQ（1）根据题意，需求的价格弹性ed???1.3，在其他条件不变的情况下，商品的价 ?PP?P格下降2%，即为??2%，此时，商品的需求量的变化为： P?Q?p??ed.?(?1.3).(?2%)?2.6%，即商品的需求量上升2.6%。 Qp（2）根据题意，需求的收入弹性M?对商品需求量的变化为：10.解： 根据题意，QA?200?PA，QB?600?2PB (1)当QA=50时，PA=150，当QB=100时，PB=250 所以， dA???QQ?e?QQ?MM?2.2,所以，当消费者收入提高5%时，消费者 eM.?M?2.2?5%?11%，即商品的需求量上升了11%。 MedQAPAdQP150250??(?1).?3,edB??B.B??(?2).?5 dPAQA50dPBQB100(2)B厂商降价以后，使得竞争对手A厂商的需求量的减少量为： ?QA?QA'?QA?40?50??10 因为，B厂商降价以后需求量增加为QB'?160,此时PB'?300?0.5?160?220, 所以?PB?220?250??30 因此，A厂商的需求交叉价格弹性为：AB?e?QAPB?102505.?.? ?PBQA?30503(3)由题（1）可知，B厂商在PB=250是的需求价格弹性为5，富有弹性，因此，降价销售能够增加B厂商的销售收入。具体为： 降价前，当PB=250，QB=100时，B厂商的销售收入为: TRB?PB.QB?250?100?25000 降价后，当PB’=220且QB’=160时，B厂商的销售收入为： TRB'?PB'.QB'?220?160?35200 显然，降价后，厂商的销售收入增加，因此它的降价行为是正确的。 11.解： （1）令肉肠的需求量为X，面包卷的需求量为Y，相应的价格为PX,PY，且有PX=PY 根据互补商品的特点，人们追求效用最大化时，效用存在如下关系： ?X,Y?,且商品的购买受到消费者收入的约束，即P将上述关系联立：MaxU(X,Y)?min?X,Y? MaxU(X,Y)?minX.X?PY.Y?M PX.X?PY.Y?M 解上述方程组有：X?Y?M PX?PY因此，肉肠的需求价格弹性为：dX??因为PX=PY,所以dX?edXPX.?dPXX?(MPX?PPXY)P .??PXXPX?PYe1 2（2）面包卷对肉肠的交叉弹性为： 因为PX=PY,所以 eYX??12dYPeYX??dP.YX?(??XM)PX?PPPXY .X???PXYPX?PY（3）如果PX=2PY则根据上面的计算结果，得到肉肠的需求价格弹性为dX?ePX2? PX?PY3面包卷对肉肠的需求交叉弹性为： 12.解： eYX???PP?PXXY2?? 3因为TR?P.Q?120Q?Q?(120?Q)Q,所以，P?120?Q,则Q?120?P 2dTRd(120Q?Q2)??120?2Q， 更进一步，因为MR?所以，当MR=30时，Q=45,P=75 dQdQ所以，ed??13.解： dQP755.??(?1).? dPQ453?Q?QQ?10% ?1.6,P=4,销售量增加的比率为：根据题意，ed???PQP?Q10%Q?P??.P???4??0.25,即商品的价格下降0.25，所以，才能使销售量增加10%。 1.61.614略 15略
(完整版)微观经济学第二章课后习题答案
