（3）求证：BE是⊙O的切线．
圆与圆的位置关系：
1.如图，在RT?ABC中，?C?90?,AC?8,BC?6,两等圆⊙A、⊙B外切，则
RT?ABC中空白的面积为 2.已知⊙O1与⊙O2的半径分别是方程x?4x?3?0的两根，且圆心距
2O1O2?t?2，若这两个圆相切，则t? 3.如图，?ABC是直角边长为4的等腰直角三角形，直角边AB是半圆O1的直径，半圆O2过C点且与半圆O1相切。 （1）求O1的半径
（2）求图中阴影部分的面积
4.如图，已知点A的坐标为（0,3），⊙
A的半径为1，点B在x轴上．
（1）若点B的坐标为(4,0),⊙B的半径为3，试判断⊙A与⊙B的位置关系
（2）若⊙
B过点M(2，0),且与⊙A相切，求点B的坐标
5.如图，已知⊙O为?ABC的外接圆，在RT?ABC中，?ACB?90?，AC?6cm,
BC?8cm,P为BC的中点．动点Q从点P出发，沿射线PC方向以2cm/s的速度
运动，以P为圆心，PQ长为半径作圆．设点Q运动的时间为ts． （1）试说明圆心O的位置．
（2）当t?1.2时，判断直线AB与⊙P的位置关系，并说明理由； （3）若⊙P与⊙O相切，求t的值．
6.如图，在平面直角坐标系中，点O1的坐标为(?4,0)，以点O1为圆心，8为半径的圆与x轴交于A、B两点，过点A作直线l与x轴负方向相交成60?角，以点O2(13,5)为圆心的圆与x轴相切于点D. （1）求直线l的解析式；
（2）将⊙O2以每秒1个单位的速度沿x轴向左平移，同时直线l沿x轴向右平移，当⊙O2第一次与⊙O1相切时，直线l也恰好与⊙O2第一次相切，求直线l平移的
速度；
（3）将⊙O2沿x轴向右平移，在平移的过程中与x轴相切于点E，EG为⊙O2的直径，过点A作⊙O2的切线，切⊙O2于另一点F，连接AO2、FG，那么FG?AO2的值是否会发生变化？如果不变，说明理由并求其值；如果变化，求其变化范围．
弧长和扇形的面积：
1.在半径为
4的圆中，45?的圆心角所对的弧长等于 ?2.已知扇形的半径为6cm，圆心角为150?，则此扇形的弧长是 cm，扇形的面积是 cm（结果保留?）
3.如图 ，正三角形ABC的边长是2，分别以点B,C为圆心，以r为半径作两条弧，设两弧与边BC围成的阴影部分面积为S，当2?r?2时，S的取值范围是
4.如果一个扇形的弧长是
24?，半径是6，那么此扇形的圆心角是（ ） 3A.40? B.45? C.60? D.80? 5.如图，将含60?角的直角三角板ABC绕顶点
A顺时针旋转45?后得到?AB?C?,点B经过的
路径为弧BB?,若角?ABC?60?,AC?1,则图中阴影部分的面积是（ ）
??? B. C. D.? 2346.如图，以AD为直径的半圆O经过RT?ABC斜边AB的两个端点，交直角边AC于点
A.
2E,B,E是半圆弧的三等分点，弧BE的长为?，则图中阴影部分的面积为（ ）
3A.
?9 B.
3?333?332??? C. D.
922237.如图，在?ABC中，?A?90?，O是BC边上一点，以O为圆心的半圆分别与AB、AC边相切于D,E两点，连接OD.已知BD?2,AD?3.求： （1）图中两部分阴影面积的和
圆锥的侧面积和全面积
1.一个集合体由圆锥和圆柱组成，其尺寸如图2所示，则该几何体的全面积（即表面积）为 （结果保留?） 2.如图，以圆柱的小底面为底面，上底面圆心为顶点的圆锥的母线长为4，高线长为3，则圆柱的侧面积为（ ）
A.30? B.67? C.20? D.47?
3.如图，是底面半径为1，母线长为4的圆锥，一只小蚂蚁若从B点出发，绕侧面一周又回到B点，它爬行的最短路线长是（ ）
A.2? B.42 C.43 D.5 4.如图所示，已知圆锥底面半径r?10cm，母线长为40cm。
（1）求它的侧面展开图的圆心角和表面积 （2）若一甲出从
A点出发沿着圆锥侧面行到母线SA的中点B，请你懂脑筋想一想它所走过的
最短路线是多少？为什么？
初中九年级圆难题
