2019-2020中考数学试卷(带答案)
一、选择题
1．如图，将△ABC绕点C（0，1）旋转180°得到△A'B'C，设点A的坐标为(a,b)，则点的坐标为（ ）
A．(?a,?b) B．(?a,?b?1) C．(?a,?b?1) D．(?a,?b?2)
2．如图，在热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为30°、45°，热气球C的高度CD为100米，点A、D、B在同一直线上，则AB两点的距离是（ ）
A．200米 A．2
B．2003米 B．3
C．2203米 C．5
D．100(3?1)米 D．7
3．若一组数据2，3，，5，7的众数为7，则这组数据的中位数为( )
4．为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，女生有y人，根据题意，所列方程组正确的是（ ） A．??x?y?78
?3x?2y?30B．??x?y?78
?2x?3y?30C．??x?y?30
?2x?3y?78D．??x?y?30
3x?2y?78?5．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm，正方形A的边长为6cm、B的边长为5cm、C的边长为5cm，则正方形D的边长为（ ）
A．14cm 6．若关于x的方程
B．4cm
C．15cm D．3cm
x?m3m=3的解为正数，则m的取值范围是（ ） ?x?33?xA．m＜
9 29 4B．m＜
93且m≠
2239且m≠﹣ 44C．m＞﹣D．m＞﹣
7．为了帮助市内一名患“白血病”的中学生，东营市某学校数学社团15名同学积极捐款，捐款情况如下表所示，下列说法正确的是（ ） 捐款数额 人数 10 2 20 4 30 5 50 3 100 1
A．众数是100
B．中位数是30
C．极差是20
D．平均数是30
8．如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=70°，则∠AED度数为( )
A．110°
B．125°
C．135°
D．140°
9．如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（ ）
A．点M
B．点N
C．点P
D．点Q
10．某排球队6名场上队员的身高（单位：cm）是：180，184，188，190，192，
194.现用一名身高为186cm的队员换下场上身高为192cm的队员，与换人前相比，场上
队员的身高（ ） A．平均数变小，方差变小 C．平均数变大，方差变小 AD的长度之比为( )
B．平均数变小，方差变大 D．平均数变大，方差变大
11．如图，两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上，量得∠ABC=?，∠ADC=?，则竹竿AB与
A．
tan? tan?B．
sin? sin?C．
sin? sin?D．
cos? cos?12．矩形ABCD与CEFG，如图放置，点B，C，E共线，点C，D，G共线，连接AF，取
AF的中点H，连接GH．若BC=EF=2，CD=CE=1，则GH=（ ）
A．1 B．
2 3C．
2 2D．5 2二、填空题
13．已知扇形的圆心角为120°，半径等于6，则用该扇形围成的圆锥的底面半径为_________．
14．一列数a1,a2,a3,……an，其中a1??1,a2?则a1?a2?a3?LL?a2014?__________.
15．如图：已知AB=10，点C、D在线段AB上且AC=DB=2； P是线段CD上的动点，分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作等边△AEP和等边△PFB，连结EF，设EF的中点为G；当点P从点C运动到点D时，则点G移动路径的长是________．
111,a3?,LL,an?，1?a11?a21?an?1
16．某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价，在某次电商购物节中，为促销该商品，按标价8折销售，售价为2240元，则这种商品的进价是______元.
17．甲、乙两人在1200米长的直线道路上跑步，甲、乙两人同起点、同方向出发，并分别以不同的速度匀速前进，已知，甲出发30秒后，乙出发，乙到终点后立即返回，并以原来的速度前进，最后与甲相遇，此时跑步结束．如图，y（米）表示甲、乙两人之间的距离，x（秒）表示甲出发的时间，图中折线及数据表示整个跑步过程中y与x函数关系，那么，乙到达终点后_____秒与甲相遇．
18．关于x的一元二次方程(a＋1)x2－2x＋3＝0有实数根，则整数a的最大值是_____. 19．正六边形的边长为8cm，则它的面积为____cm2． 20．计算：
x1?(1?)＝________．
x2?2x?1x?1三、解答题
21．为培养学生良好学习习惯，某学校计划举行一次“整理错题集”的展示活动，对该校部分学生“整理错题集”的情况进行了一次抽样调查，根据收集的数据绘制了下面不完整的统计图表． 整理情况 非常好 较好 一般 不好 频数 频率 0.21 0.35 70 m 36 请根据图表中提供的信息，解答下列问题： （1）本次抽样共调查了 名学生； （2）m= ；
（3）该校有1500名学生，估计该校学生整理错题集情况“非常好”和“较好”的学生一共约多少名？
（4）某学习小组4名学生的错题集中，有2本“非常好”（记为A1、A2），1本“较好”（记为B），1本“一般”（记为C），这些错题集封面无姓名，而且形状、大小、颜色等外表特征完全相同，从中抽取一本，不放回，从余下的3本错题集中再抽取一本，请用“列表法”或“画树形图”的方法求出两次抽到的错题集都是“非常好”的概率．
22．如图，在平面直角坐标系中，小正方形格子的边长为1，Rt△ABC三个顶点都在格点上，请解答下列问题： (1)写出A，C两点的坐标；
(2)画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1；
(3)画出△ABC绕原点O顺时针旋转90°后得到的△A2B2C2，并直接写出点C旋转至C2经过的路径长．
23．如图1，在直角坐标系中，一次函数的图象l与y轴交于点A（0 , 2），与一次函数y＝x﹣3的图象l交于点E（m ,﹣5）．
（1）m=__________；
（2）直线l与x轴交于点B，直线l与y轴交于点C，求四边形OBEC的面积； （3）如图2，已知矩形MNPQ，PQ＝2，NP＝1，M（a，1），矩形MNPQ的边PQ在x轴上平移，若矩形MNPQ与直线l或l有交点，直接写出a的取值范围_____________________________
24．某市某中学积极响应创建全国文明城市活动，举办了以“校园文明”为主题的手抄报比赛.所有参赛作品均获奖，奖项分为一等奖、二等奖、三等奖和优秀奖，将获奖结果绘制成如右两幅统计图.请你根据图中所给信息解答意）
（1）等奖所占的百分比是________；三等奖的人数是________人；
（2）据统计，在获得一等奖的学生中，男生与女生的人数比为1:1，学校计划选派1名男生和1名女生参加市手抄报比赛，请求出所选2位同学恰是1名男生和1名女生的概率； （3）学校计划从获得二等奖的同学中选取一部分人进行集训使其提升为一等奖，要使获得一等奖的人数不少于二等奖人数的2倍，那么至少选取多少人进行集训？
?3x?4x?1?25．解不等式组?5x?1，并把它的解集在数轴上表示出来
＞x?2??2
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