教例剖析
由感知到建构
——从问题“圆柱体容易滚动还是容易推动”说起
安徽黄山市屯溪东城实验小学（245000）唐浩瑛
［摘
要］在认真研读教材、对比分析学生练习情况的基础上，探究一年级学生空间观念的培养路径及实施策略。在“认识图
形”单元的教学中，教师应引导学生借助实物载体初步感知立体图形，以丰富学生对立体图形的理解，完善学生对立体图形知识的建构，从而培养学生的空间观念。
［关键词］圆柱体；滚动；推动；感知；建构［中图分类号］G623.5
［文献标识码］A
［文章编号］1007-9068（2019）26-0025-02
问题缘起：人教版教材一年级上册“认识图形”单元
是“几何与图形”板块的起始单元。通过本单元知识的学习，学生了解了各种立体图形的一般属性与特点。但学生在做相关课后练习时，出现了较多的分歧，答案不一。这一问题，引发了笔者的思考。
课后练习：
2试一试，判一判。（能的画“√”，不能的画“×”）容易滚动
容易推动
关于立体图形的推动和滚动，教材是让学生在实践
操作的基础上去感知的。通过实践操作，学生对立体图形的推动与滚动的理解主要有三个层次。第一层次：球体容易滚动也容易推动；第二层次：长方体与正方体有“角”，不容易滚动但容易推动；第三层次：圆柱摆放的位置不同，与地面接触的表面不同，因此圆柱的滚动和推动要视摆放位置而定。
对于第三层次的理解，大多数教师都比较赞同。圆柱体既有平面，又有曲面，若是它的曲面接触地面，则它容易滚动；若是它的平面接触地面，则容易推动。
厘清概念：所谓“滚动”是指转动体沿转动方向的运动，所谓“推动”是指物体在受力状态下的运动方式，即向前用力使物体前进。因此，当物体的表面是平面时，是不容易滚动的，而当物体的表面是曲面时就很容易滚动了。从这个角度看，长方体和正方体不容易滚动，球体和圆柱体容易滚动。
基于对这个单元的教学目标的解读，应让学生认识这四种立体图形的外部特征和自身特点，在观察、触摸、操作、实践等过程中逐渐丰富对立体图形的本质的理解。当然，这只是初步认识。那么是否要求学生对“滚动”和“推动”有更深层次的理解？教师觉得这里的“推动”更像初中物理学中所说的“滑动”，即一个物体在另
一个物体上保持接触面不变地移动。因此，长方体和正
方体容易推动不容易滚动，至于球体容易滚动而不容易推动已经没什么异议了。这样，问题就指向了圆柱是容易滚动还是容易推动，抑或是既容易滚动也容易推动。
以上都是我们成人的理解，但对于一年级学生，基于儿童的认知水平，只需要他们有最直观的感知即可。可是在他们做家庭作业中一旦有家长的辅导，成人的意识是否会介入？于是，我决定让一年级学生先进行原生态的理解，再借助实践操作来完成这道题的解答。
再次研究：我在一年级的另外一个班级（全班50人）中进行了随堂练习。在练习中发现，学生对于圆柱是容易滚动还是容易推动还是存在疑惑。我现场询问了学生，学生的答案五花八门。
生1：圆柱容易滚动，也容易推动，且容易倒下。生2：圆柱竖着放不能滚动，也不能推动。……
反馈如下：
容易滚动（正确率）
900%
容易推动（正确率）
90?%5%
对于数学中的结论或论断，只要有一种情况不符合
逻辑，那么就不成立。为什么圆柱容易滚动或是容易推动难以定论呢？我想原因可能在于圆柱的接触面不确定。
进一步分析：以上数据表明，学生对于“滚动”的理解是最直接的：不借助外力，自己能滚动的就是球和侧着放的圆柱，而认为圆柱和球容易推动的学生比例也很高。我让学生操作演示，发现学生对于推动与滚动的区别不明晰，甚至很多学生都认为它们是同一种操作方式，学生根本就不会考虑推动中变与不变的关系，想当然地认为只要是“动”了就是一种自然运动，另一种是外
25小学教学参考数学2019·9
由感知到建构——从问题“圆柱体容易滚动还是容易推动”说起
