1 动量 2 动量定理
学 习 目 标 1.知道动量的概念，知道动量和动量变化量均为矢量，会计算一维情况下的动量变化量．(重点) 2.知道冲量的概念，知道冲量是矢量．(重点) 3.知道动量定理的确切含义，掌握其表达式．(重点、难点) 4.会用动量定理解释碰撞、缓冲等生活中的现象．(难点) 知识点一| 动量及动量的变化量 知 识 脉 络
[先填空] 1．动量 (1)定义
物体的质量与速度的乘积，即p＝mv． (2)单位
动量的国际制单位是千克米每秒，符号是kg·m/s． (3)方向
动量是矢量，它的方向与速度的方向相同． 2．动量的变化量
(1)定义：物体在某段时间内末动量与初动量的矢量差(也是矢量)，Δp＝p′－p(矢量式)．
(2)动量始终保持在一条直线上时的矢量运算：选定一个正方向，动量、动量的变化量
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用带正、负号的数值表示，从而将矢量运算简化为代数运算(此时的正、负号仅表示方向，不表示大小)．
[再判断]
1．动量的方向与物体的速度方向相同． 2．物体的质量越大，动量一定越大． 3．物体的动量相同，其动能一定也相同． [后思考]
1．物体做匀速圆周运动时，其动量是否变化？
【提示】 变化．动量是矢量，方向与速度方向相同，物体做匀速圆周运动时，速度大小不变，方向时刻变化，其动量发生变化．
2．在一维运动中，动量正负的含义是什么？
【提示】 正负号仅表示方向，不表示大小．正号表示动量的方向与规定的正方向相同；负号表示动量的方向与规定的正方向相反．
(√) (×) (×)
[合作探讨]
如图所示，质量为m，速度为v的小球与挡板发生碰撞，碰后以大小不变的速度反向弹回．
探讨1：小球碰撞挡板前后的动量是否相同？
【提示】 不相同．碰撞前后小球的动量大小相等，方向相反． 探讨2：小球碰撞挡板前后的动能是否相同？ 【提示】 相同．
探讨3：小球碰撞挡板过程中动量变化量大小是多少？ 【提示】 2mv. [核心点击]
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1．对动量的认识
(1)瞬时性：通常说物体的动量是物体在某一时刻或某一位置的动量，动量的大小可用
p＝mv表示．
(2)矢量性：动量的方向与物体的瞬时速度的方向相同．
(3)相对性：因物体的速度与参考系的选取有关，故物体的动量也与参考系的选取有关． 2．动量的变化量
是矢量，其表达式Δp＝p2－p1为矢量式，运算遵循平行四边形定则，当p2、p1在同一条直线上时，可规定正方向，将矢量运算转化为代数运算．
3．动量和动能的区别与联系
物理量 标矢性 区别 大小 变化情况 联系 动量 矢量 动能 标量 p＝mv v变化，p一定变化 Ek＝mv2 v变化，ΔEk可能为零 12p2p＝2mEk，Ek＝ 2m
1．(多选)关于动量的概念，下列说法正确的是( ) A．动量大的物体，惯性不一定大 B．动量大的物体，运动一定快 C．动量相同的物体，运动方向一定相同 D．动量相同的物体，动能也一定相同
解析：物体的动量是由速度和质量两个因素决定的．动量大的物体质量不一定大，惯性也不一定大，A对；同样，动量大的物体速度也不一定大，B也错；动量相同指的是动量的大小和方向均相同，而动量的方向就是物体运动的方向，故动量相同的物体运动方向一定相
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同，C对；由动量和动能的关系p＝2mEk可知，只有质量相同的物体动量相同时，动能才相同，故D错．
答案：AC
2．(多选)关于动量的变化，下列说法中正确的是( )
A．做直线运动的物体速度增大时，动量的增量Δp与速度的方向相同 B．做直线运动的物体速度减小时，动量的增量Δp与运动的方向相反 C．物体的速度大小不变时，动量的增量Δp为零 D．物体做曲线运动时，动量的增量Δp一般不为零
解析：当做直线运动的物体速度增大时，其末动量p2大于初动量p1，由矢量的运算法则可知Δp＝p2－p1＞0，与速度方向相同，如图甲所示，选项A正确；当做直线运动的物体速度减小时，Δp＝p2－p1＜0，即p2＜p1，如图乙所示，此时Δp与物体的运动方向相反，选项B正确；当物体的速度大小不变时，动量可能不变化，即Δp＝0，也有可能动量大小不变而方向变化，此种情况Δp≠0，选项C错误；物体做曲线运动时，速度的方向不断变化，故动量不断变化，Δp一般不为零，如图丙所示，选项D正确．故选A、B、D.
甲 乙 丙
答案：ABD
3．羽毛球是速度最快的球类运动之一，我国运动员林丹某次扣杀羽毛球的速度为342 km/h，假设球的速度为90 km/h，林丹将球以342 km/h的速度反向击回．设羽毛球质量为5 g，试求：
(1)林丹击球过程中羽毛球的动量变化量；
(2)在林丹的这次扣杀中，羽毛球的速度变化、动能变化各是多少？ 解析：(1)以球飞回的方向为正方向，则
4
p1＝mv1＝－5×10－3×
＝－0.125 kg·m/s
90
kg·m/s 3.6
p2＝mv2＝5×10－3×
342
kg·m/s＝0.475 kg·m/s 3.6
所以羽毛球的动量变化量为
Δp＝p2－p1＝0.475 kg·m/s－(－0.125 kg·m/s)＝0.600 kg·m/s
即羽毛球的动量变化大小为0.600 kg·m/s，方向与羽毛球飞回的方向相同． (2)羽毛球的初速度为v1＝－25 m/s 羽毛球的末速度为v2＝95 m/s
所以Δv＝v2－v1＝95 m/s－(－25 m/s)＝120 m/s 羽毛球的初动能：
－32
Ek＝mv2×(－25) J＝1.56 J 1＝×5×101
212
羽毛球的末动能：
－32
E′k＝mv22＝×5×10×95 J＝22.56 J
1
212
所以ΔEk＝E′k－Ek＝21 J.
答案：(1)0.600 kg·m/s 方向与羽毛球飞回的方向相同 (2)120 m/s 21 J
(1)动量p＝mv，大小由m和v共同决定．
(2)动量p和动量的变化Δp均为矢量，计算时要注意其方向性． (3)动能是标量，动能的变化量等于末动能与初动能大小之差． (4)物体的动量变化时动能不一定变化，动能变化时动量一定变化．
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新教材高中物理 主题1 动量 1 动量 2 动量定理学案 新人教版必修第一册
