考点41 圆的方程 【题组一 圆的方程】 1．圆心为?1,?2?，且与x轴相切的圆的标准方程为 。 2．若圆过A（2，0），B（4，0），C（0，2）三点，求这个圆的方程． y2x23．一个圆经过椭圆??1的三个顶点，且圆心在y轴的负半轴上，则该圆的标准方程为_____.
93 4．经过二次函数y?x2?3x?2与坐标轴的三个交点的圆的方程为__________. 5．已知圆x2?y2?12x?16y?96?0圆心为C，O为坐标原点，则以OC为直径的圆的标准方程为_____. 6．若方程x2?y2?x?y?m?0表示一个圆，则实数m的取值范围是______. 【题组二 点与圆的位置关系】 1．点(1,)在圆x2?y2?2y?m2?m?1?0外，则实数m的取值范围是__________
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2．过点P??5,0?作直线?1?2m?x??m?1?y?4m?3?0?m?R?的垂线，垂足为M，已知点
N?3,11?，则MN的取值范围是______.
3．过点P(-3,0)作直线2x+(λ+1)y+2λ=0(λ∈R)的垂线，垂足为M，已知点N(3,2)，则当λ变化时，|MN|的取值范围是( ) A．[0,5+ 【题组三 直线与圆】 1．圆(x?1)2?(y?2)2?4与直线3x?4y?5?0的位置关系为（ ） A．相离 B．相切 C．相交 D．不确定 5] B．[5-5,5+
5] C．[5,5+
5] D．[5-5,5] 2．“k?3”是“直线l:y?k(x?2)与圆x2?y2?1相切”的 3B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 A．充分不必要条件 C．充要条件 3．若直线x?y?1?0与圆(x?a)2?y2?2有公共点，则实数a的取值范围是（ ）
A．[?3,?1] B．[?1,3] C．[?3,1] D．(?,?3]?[1,??) 224．直线kx?y?2k?1?0与圆x?y?2x?2y?2?0的位置关系是( )
A．相离 B．相切 C．相交 D．相交不过圆心 5．已知点M?a,b?在圆O:x2?y2?1外，则直线ax?by?1与圆O的位置关系是（ ）． A．相切 6．圆x2?2x?y2?4y?3?0上到直线x?y?1?0的距离为2的点共有( ) A．1个 7．过点M(2，1)作圆C:(x?1)?y?2的切线，则切线条数为（ ） A．0 8．若直线ax?4by?4?0(a?0,b?0)被圆x2?y2?4x?2y?4?0截得的弦长为6，则小值为（ ） B．1
C．2
D．3
22B．相交 C．相离 D．不确定 B．2个 C．3个 D．4个 4b?a的最abA．3?2 B．3?22 C．5 D．7
9．在区间[?1,1]上随机取一个数k，使直线y?k(x?3)与圆x2?y2?1相交的概率为（ ） A．
1 2B．
1 3C．2 4D．2 3 【题组四 圆与圆】 1. 圆O1：x2＋y2－4x－6y＋12＝0与圆O2：x2＋y2－8x－6y＋16＝0的位置关系是 ( ) A．内切 C．内含 2．已知圆C1:(x?a)?y?4与圆C2:x?(y?b)?1外切，则点M(a,b)与圆C:x2?y2?9的位置关系是（ ） A．在圆外 3．圆C1:x?y?2x?0与圆C2:x?y?4y?0的公共弦所在的方程为（ ） A．x+2y=0 B．x－2y=0
C．y－2x=0
D．y+2x=0
22B．外离 D．相交 2222B．在圆上 C．在圆内 D．不能确定 22
4．两圆C1:x?y?1与C2:(x?3)2?y2?4的公切线条数为（ ） A．1 5．已知圆C1:x?y?kx?y?0和圆C2:x?y?2ky?1?0的公共弦所在的直线恒过定点M，且点
222222B．2 C．3 D．4
M在直线mx?ny?2上，则m2?n2的最小值为（ ） A． 【题组六 几何意义运用】 1．已知实数x，y满足方程x2+y2-8x+15=0．则x2+y2最大值为（ ） A．3 2．已知点P(x,y)是圆(x?2)?y?1上的动点.则
221 5B．5 5C．25 5D．
4 5B．5 C．9 D．25
y的最大值为______________. x如何学好数学 1.圆锥曲线中最后题往往联立起来很复杂导致k算不出，这时你可以取特殊值法强行算出k过程就是先联立，后算代尔塔，用下伟达定理，列出题目要求解的表达式，就ok了 2.选择题中如果有算锥体体积和表面积的话，直接看选项面积找到差2倍的小的
考点41 圆的方程——2021年高考数学专题复习真题练习
