前黄中学三角函数总练习 班学号 姓名
一、选择题
1、要得到函数y?cos(3x?)的图象，只需将y=cos3x的图像 （ ）
6????A、向右平移 B、向左平移 C、向右平移 D、向左平移
18186652、函数y?sin(2x??)的图像中的一条对称轴方程是 （ ）
?27?C、f(x)是区间(?,?)上的减函数，周期是
362?2?D、f(x)是区间(,?)上的减函数，周期为
6349、y?Asin(wx??)的图象如图，则解析式是 （ ） A、y?22sin(x?) ??y2A、x???4 B、x???2 C、x??58 D、x?4?
3、函数y?sin(3x??4)图像的对称中点是（ ）
A、(??12,0) B、(?712?,0) C、(712?,0) D、(1112?,0)
4、函数y=Asin(ωx+φ)在一个同期内的图象如图，则y y的表达式为 （ ）
A、y?3sin(x??6) 3 B、y?3sin(x??3)
C、y?3sin(2x??6)
? 0 5?D、y?3sin(2x???6x 6 3)
-3 5、由函数图象可知，sin2x=sinx，在[0，2π]上实数解的个数是 （ ）A、3个 B、4个 C、5个 D、6个
6、函数y?5sin(2x??6)的图象经过下列平移变换，就可得到函数y=5sin2x（ A、向右平移?6 B、向左平移???6 C、向右平移12 D、向左平移12
7、函数y=tanx-cotx是 （ ）A、奇函数 B、偶函数
C、既是奇函数又是偶函数 D、既不是奇函数又不是偶函数
8、已知函数f(x)=cot(2x-?3)，下列判断正确的是 （ ）A、f(x)是定义域上的减函数，周期为?2
B、f(x)是区间(0，π)上的减函数，周期为2π
86B、y?2sin(2x??(2, 22)6) 2C、y?22sin(??8x?4)
06xD、y?2sin(?x?8?4)
? 2210、已知函数y?Asin(wx??)，在同一周期内，当x??时，取得最大值2；当x?7?1212
时，取得最小值-2，那么这个函数解析式是 （ ）
A、y?2sin(2x??x???3) B、y?2sin(2?6)C、y?2sin(2x?6) D、y?2sin(2x?3)
11、观察正切曲线，满足|tanx|≤1的x取值范围是 （ ）
A、[2k???, 2k???](k?Z) ?44B、[k?, k??4](k?Z)
C、[k???4, k???4](k?Z) D、[k???4, k??3?4](k?Z)
12、既是以π为周期的函数，又是在(0，?2)上为减函数的为 （ ）
A、y?(cot1)tanx B、y=|sinx| C、y=-cos2x D、y=cot|x| 二、填空题
13、把函数y=sin(2x+
?4)的图像向右平移?8个单位，再将横坐标压缩到原来的12，
所得到的函数图象的解析式是 。
14、函数y=Asin(ωx+φ)（A>0,ω>0,3?2????2?）的最小值是-3，周期为3，
且它们的图象经过点（0，?32），则这个函数的解析式是 。
）
前黄中学三角函数总练习 班姓名 15、已知函数y=2sin(ωx+φ)(|φ|
16、若函数y=tan(3ax-?3)(a≠0)的最小正周期为?2，
11?x 则a= 。 ??121217、若α、β均在(??2 ,?)内，且tan??tan(2??)，
则α+β的范围是 。
18、已知?4????2，则(1|log3)1tan?|3= 三、解答题
19、?ABC的三个内角为A、B、C,求当A为何值时,cosA+cos
B?C2取得最大值,并求出这个最大值
20、已知：f(x)?2cos2x?3sin2x?a（a?R，a为常数）． （1）若x?R，求f（x）的最小正周期；
（2）若x?[0，π2]时，f（x）的最大值为4，求a的值．
21．已知二次函数f(x)对任意x?R，都有f(1?x)?f(1?x)成立，设向量
a?（sinx，2），b?（2sinx，
12），c?（cos2x，1），d?（1，2），当x?[0，π]时，求不等式f（a?b）＞f（c?d）的解集． 22、已知a＝（cos?，sin?），b＝（cos?，sin?），a与b之间有关系式|ka+b|=3|a-kb|，其中k＞0．
（1）用k表示a、b；
（2）求a·b的最小值，并求此时，a与b的夹角?的大小．
【前黄中学三角函数练习答案】
一、选择题
1、C 2、B 3、B 4、D 5、C 6、C 7、A 8、D 9、C 10、A 11、C 12、D 二、填空题
11?13、y=sin4x 14、y?3sin(6x?)
6π3π，或?x?π}． 4422、解：由已知|a|?|b|?1． ∵ |ka?b|?3|a?kb|，
当m?0时，为{x|0?x? ∴ |ka?b|2?3|a?kb|2．
11111 ∴ a?b?(k?)． ∵ k＞0， ∴ a?b??2k??．
215、???6, ??2 16、a??23
17、??????3? 2 18、cotα
三、解答题 19、
20、解析：∵ f(x)?1?cos2x?3sin2x?a?2sin(2x?π6)?a?1
（1）最小正周期 T?2π2?π
（2）0?x?πππ72?6?2x?6?6π，
∴ 2x?ππ6?2时 f(x)max?2?a?1，∴ a?3?4， ∴ a＝1．
21、解析：设f（x）的二次项系数为m，其图象上两点为（1-x，y1）、B（1＋x，y2）
因为(1?x)?(1?x)2?1，f(1?x)?f(1?x)，所以y1?y2，由x的任意性得f（x）的图
象关于直线x＝1对称，若m＞0，则x≥1时，f（x）是增函数，若m＜0，则x≥1时，f（x）是减函数．
∵ a?b?(sinx，2)?(2sinx，12)?2sin2x?1?1，c?d?(cos2x，1)?(1，2)
?cos2x?2?1，
∴ 当m?0时，f(a?b)?f(c?d)?f(2sin2x?1)?f(cos2x?1)?2sin2x?1
?cos2x?2?1?cos2x?1?cos2x?2?2cos2x?0?cos2x?0?2kπ?π2
?2x?2kπ?3π2，k?Z．
∵ 0?x?π， ∴ π4?x?3π4． 当m?0时，同理可得0?x?π3π4或4?x?π．
综上：f(a?b)?f(c?d)的解集是当m?0时，为{x|π3π4?x?4}；
4此时a?b?12k1∴ cos??21|a|?|b|?2．4k2∴ ?＝60°．
高一数学三角函数总复习.doc
