椭 圆
【课 题】 椭 圆 【课 型】 高三复习课
【授课教师】 扶沟县高中 温 馨
【教材分析】
圆锥曲线是解析几何的主体内容，也是高中数学的重点内容，而椭圆是圆锥曲线的起始部分，通过本节课的学习，不但让学生对椭圆的知识结构有一个较清晰的认识，而且在处理问题时，让学生学会灵活运用定义，正确选用标准方程，恰当利用几何性质，合理的分析，准确的计算。并且为复习双曲线和抛物线奠定了基础。 【学情分析】
根据“诱思探究教学论”，教学过程中遵循“探索——研究——运用”的三个层次要素，侧重学生的“思”、“探”、“究”的自主学习。通过教师的“诱”，学生的动脑“思”，使学生的学习达到“探索得资料，研究获本质”。 【教学目标】
1、知识目标：掌握椭圆的定义，标准方程和椭圆的几何性质。
2、能力目标：培养学生的解析几何观念，培养学生观察、概括能力，以及 类比的学习方法，培养学生分析问题、解决问题的能力。 3、思想目标：⑴培养学生对待知识的科学态度和主动探索精神，激发学生 学习激情，提高数学素养。
⑵通过圆锥曲线的学习，可以对学生进行对立、统一的唯物主义思想教育。
【教学重点】
1、椭圆的定义，标准方程和几何性质。 2、利用性质解决一些问题。 【教学难点】
椭圆定义和几何性质的灵活应用。 【教学方法】
诱思探究教学法 【教具准备】
多媒体电脑课件 【教学过程】
一、知识梳理 构建网络
问题1：平面内与两个定点F1、F2的距离之和为常数的点的轨迹是什么?
常数大于|F1F2|的点的轨迹是椭圆 常数等于|F1F2|的点的轨迹是线段F1F2 常数小于|F1F2|的点的轨迹不存在
M F1F2F1M
F2问题2：平面内到定点F与到定直线l的距离之比为常数的点的轨迹是椭圆吗？
常数e(0 问题3：椭圆的标准方程的两种形式是什么？ y M Fo x lx2y2x2y2 2?2?1， 2?2?1, (a＞b＞0) 分别表示中心在原点，焦点在 abba x轴和y轴上的椭圆 问题4：椭圆的几何性质有哪些？ 椭圆方程图形特征x2y2?2?1(a?b?0)2abB2yM(x0,y0)y2x2?2?1(a?b?0)2abyF2A2MB2A1A1F1OB1F2A2xB1OxF1范围|x|?a,|y|?b(?a,0),(0,?b)|x|?b,|y|?a(?b,0),(0,?a)(0,?c)a2y??c关于x轴、y轴、原点对称几何性质顶点焦点准线对称性长短轴离心率焦半径(?c,0)a2x??c关于x轴、y轴、原点对称长轴长|A1A2|?2a,短轴长|B1B2|?2b长轴长|A1A2|?2a,短轴长|B1B2|?2bce?(0?e?1)ace?(0?e?1)a|MF1|?a?ex0,|MF2|?a?ex0|MF1|?a?ey0,|MF2|?a?ey0 二、要点训练 知识再现 x2y2例1．已知椭圆 2?2?1(a,b?0)长半轴的长等于焦距,且 x?4为它的右准线, abx2y2??143椭圆的标准方程为：______________ x2y2??上一点1例2．椭圆 P到左准线的距离为10，F1是左焦点，O是坐 2516 标原点，点M满足 ，则OM?(OP?OF) 2 |OM|?1 12y P M F1o F2x
高一数学椭圆教案
