2010年中考数学一轮复习 - 第十三讲反比例函数

所以所求二次函数解析式：

y?125x?x?144。

过关测试

一、选择题：

1、小华以每分钟x字的速度书写，y分钟写了300个字，则y与x的函数关系式为( )

(A) x=

300300?x300 (B) y= (C) x+y=300 (D) y=

xxy2、如果反比例函数y?k的图像经过点（－3，－4），那么函数的图像应在（ ） xA、 第一、三象限 B、 第一、二象限 C、 第二、四象限 D、 第三、四象限 3、若反比例函数y?(2m?1)xmA、－1或1 B、小于

2?2的图像在第二、四象限，则m的值是（ ）

1 的任意实数 C、－1 Ｄ、不能确定 2113 C、y?（x?0) D、y?2x xxk在同一坐标系内的图象为（ ） xy x

o x By o x

C

4、下列函数中y随x的增大而减小的是（ ） A、y??（x?0) B、y?9x5、正比例函数y?kx和反比例函数y?y o x A

D

[来源:学§科§网Z§X§X§K]y o

6、在函数y=

k(k<0)的图像上有A(1,y1)、B(－1,y2)、C(－2,y3)三个点，则下列各式中x正确的是（ ）

(A) y1

A、6

B、3

C、

k图象上一点，AB垂直x轴于B点，若S△AOB＝3，则k的xy 3 2D、不能确定

O A B x

8、在同一直角坐标平面内，如果直线y?k1x与双曲线y?关系一定是（ ）A k1<0，k2>0

[来源:Zxxk.Com]k2没有交点，那么k1和k2的x

C k1、k2同号

D k1、k2异号

B k1>0，k2<0

9、若点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）都是反比例函数y??1的图象上的点，并且x1＜0x＜x2＜x3，则下列各式中正确的是 （ ） A、y1＜y2＜y3 B、y2＜y3＜y1 C、y3＜y2＜y1 D、y1＜y3 ＜y2 10、点A（a,b）、B（a－1，c）均在函数y?（ ）

A、ａ＞ｃ B、ｂ＜ｃ C、ｂ＝ｃ 11．在反比例函数y?是（ ） A．?1

12．一个直角三角形的两直角边长分别为x，y，其面积为2，则y与x之间的关系用图象表示大致为（ ）

B．0

C．1

D．2

1的图象上，若a＜0，则ｂ与ｃ的大小关系是x1?k的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则k的值可以xy y y y O x O x O x O x A B C D 二、填空题：

1、右图是反比例函数y?k的图象，则k与0的大小关系是k 0；

x2、已知y是x的反比例函数，当x=3时，y=4，则当x=2时y=_________； 3、反比例函数y?k?k?0?在第一象限内的图象如图，点M是图像上一点， y xM O P x MP垂直x轴于点P，如果△MOP的面积为1，那么k的值是 ；

4、已知y-2与x成反比例，当x=3时，y=1，则y与x间的函数关系式为 ；

[来源:学.科.网]

5、在体积为20的圆柱体中，底面积S关于高h的函数关系式是 ； 6、对于函数y?

2

，当x?2时，y的取值范围是______?y?______；当x?2时且x?0x

时，y的取值范围是y ______1，或y ______。（提示：利用图像解答） 三解答题

1、如图，一次函数y?kx?b的图象与反比例函数y?（1）根据图象，分别写出A、B的坐标； （2）求出两函数解析式；

（3）根据图象回答：当x为何值时， 一次函数的函数值大于反比例函数的函数值

2、如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线y?AB⊥x轴于B且S△ABO=

m的图象相交于A、B两点 xk与直线y??x?(k?1)在第二象限的交点， xy A x B O C 3 2（1）求这两个函数的解析式

（2）A，C的坐标分别为（-，3）和（3，1）求△AOC的面积。

3、如图，已知反比例函数y =

m的图象经过点A（1，- 3），一次函数y = kx + b的图象x经过点A与点C（0，- 4），且与反比例函数的图象相交于另一点B. 试确定这两个函数的表达式；

4、如图，一次函数y?kx?b的图像与反比例函数y?m的图像相交于A、B两点， x（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式

（2）根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围

[来源:学科网ZXXK]

5、如图，已知点A（4，ｍ），B（－1，ｎ）在反比例函数y?交于点C， （1）求n值

（2）如果点D在x轴上，且DA＝DC，求点D的坐标.

8的图象上，直线AB与ｘ轴xy-1OBAC4x

6、如图正方形OABC的面积为4，点O为坐标原点，点B在函数y?象上，点P(m,n)是函数y?k（k﹤0,x﹤0）的图xk（k﹤0,x﹤0）的图象上异于B的任意一点，过点P分别作xx轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F。

（1）设长方形OEPF的面积为S1，判断S1与点P的位置是否有关（不必说理由）

（2）从长方形OEPF的面积中减去其与正方形OABC重合的面积，剩余的面积为S2，写出S2与m的函数关系，并标明m的取值范围。

[来源:学科网ZXXK]

C B A O

[来源:学科网]

答 案

一、1、B 2、A 3、C 4、C 5、B 6、B 7、A 8、D 9、B 10、B 11、D 12、C

320?2 5、S?（ h﹥0） 6、0 1 ≥ ﹤ xh12三、1、（1）A（-6，-2） B（4，3）（2）y＝0.5x＋１，y＝（3）－６4

x32、（1）y?? y=-x+2 （2）4

x?33、y? y?x?4

x?2 4、（1）y? y??x?1 （2）x﹤-2或0﹤x﹤1

x二、1、﹥ 2、6 3、2 4、y??5、（1） n=-8 (2) D(4,0) 6、（1）没有关系

（2）由题意OC=OA=2 B（-2，2）函数关系式为y?? ∵P（m,n）在y??4 x44的图象上 ∴n?? xm① P点在B点的上方时

s2??4?(?m)?2?(?m)?4?2m（-2﹤m﹤0） m448)?2?(?)?4?（ m﹤-2） mmm② P点在B点的下方时

s2??m?(?