2024-2024学年九年级数学第一学期自主检测一试卷
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的，请将选择题的答案用2B铅笔填涂在答题卡相应的位置上．
1.已知⊙O的半径是6，点O到直线的距离为5，则直线与⊙O的位置关系是………（ ） A．相离 ；B．相切； C．相交； D．无法判断；
2．已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为5cm，则这个圆锥的侧面积是…………………（ ） A．20π㎝； B．20㎝； C．40π㎝； D．40㎝；
3、下列命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的内心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧.其中正确结论的个数有 （ ）
A．1个 ； B．2个； C．3个；
D．4个；
4．在半径为1的⊙O中，弦AB＝1，则的长是（ ） A．
B． C．
D．
5.如图，⊙是的外接圆，，，过点作⊙的切线，交的延长线于点，则的度数是( ) A.25o B.40o C.50o D. 65o
6. 有一个边长为50 cm的正方形洞口，要用一个圆盖去盖住这个洞口，那么圆盖的直径至少应为( )
A.50 cm B.cm C.cm D. cm
第5题 第7题 第8题 第9题 7．如图，点B，C，D在⊙O上，若∠BCD=110°，则∠BOD的度数是（ ） A．140°
B．110°
C．100°
D．70°
8.如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，BC=4，将△ABC绕A逆时针方向旋转40°得到△ADE，点B经过的路径为弧BD，是图中阴影部分的面积为（ ） A．π﹣6
B．π C．π﹣3
D．+π
9.如图，在中，，，，点在中线上，以点为圆心的⊙分别与边，相切，则⊙的半径为( ) A. B. C. D. 1
2
10. 如图，水平地面上有一面积为30cm的扇形AOB，半径OA＝6 cm，且OA与地面垂直.在没有滑动的情况下，将扇形向右滚动至OB与地面垂直为止，则点0移动的距离为( ). A．20 cm B．24 cm C．10cm D．30cm 第10题
二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填写在答题卡相应位置上． 11.如图，点A，B，C在⊙O上，∠AOB＝72°，则∠ACB等于▲． 12.边长为2的正六边形的内切圆的半径为▲.
13．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A=45°，BC=6，则⊙O的直径为 ▲ ．
1
14、在圆内接四边形ABCD中，若∠A，∠B，∠C的度数之比为4：3：5，则∠D的度数是▲． ．
第11题 第13题 第15题 第17题 15．如图，8×8的正方形网格纸上有扇形OAB和扇形OCD，点O，A，B，C，D均在格点上．若用扇形OAB围成一个圆锥的侧面，记这个圆锥的底面半径为r1；若用扇形OCD围成另一个圆锥的侧面，记这个圆锥的底面半径为r2，则的值为▲．
16.已知弦AB把圆周分成1：5的两部分，则弦AB所对的圆心角的度数为▲． 17．如图，在扇形CAB中，CD⊥AB，垂足为D，⊙E是△ACD的内切圆，连接AE，BE，则∠AEB的度数为 ▲ ．
18．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝12，AC＝9，以点C为圆心，6为半径的A 圆上有一个动点D．连接AD、BD、CD，则AD＋BD的最小值是▲．
三、解答题：本大题共10小题，共76分，把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔．
19.（本题满分5分）己知是⊙的直径，是延长线上的一点，点在上⊙上，且，的延长线交⊙于点，
若.
求的度数.
20、（本题满分5分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90o，AO是△ABC的角平分线。以O为圆心，OC为半径作⊙O。 求证：AB是⊙O的切线。
21.（本题满分6分）如图，点是⊙的直径延长线上的一点，且有. (1)求证:是⊙的切线; (2)若半径，求的长.
22．（本题满分6分）如图，AD是⊙O的直径，AB为⊙O的弦，OP⊥AD，OP与AB的延长线交于点P，过B点的切线交OP于点C． （1）求证：∠CBP=∠ADB．
（2）若OA=2，AB=1，求线段BP的长．
2 D B
C
23．（本题满分6分）如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点O，A，B，C在格点（两条网格线的交点叫格点）上，以点O为原点建立直角坐标系， （1）画出过A，B，C三点的圆的圆心P，并求出圆心P的坐标为 ． （2）求出圆的直径
24．（本题满分8分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的圆交AC于点D，交BC于点E，延长AE至点F，使EF=AE，连接FB，FC． （1）求证：四边形ABFC是菱形； （2）若AD=7，BE=2，求AB．
25.（本题满分8分）如图，为⊙的直径，点在⊙上，连接并延长到点，使，延长交⊙于点，连接，. (1)求证: ; (2)若，，求的长.
26.（本题满分8分）如图，已知点I是△ABC的内心，AI交BC于D，交外接圆O于E， 求证：
（1）IE=EC； （2）．
27. （本题满分12分）如图，已知内接于⊙, 是直径，点在⊙上，，过点作，垂足为，连接交边于
点. (1)求证:;
(2)求证:;
(3)连接,设的面积为,四边形的面积为,若，求的值.
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江苏省苏州市高新区2024-2024学年九年级数学9月自主检测卷(无答案)
