2021版高考数学一轮复习第七章46直线、平面垂直的判定与性质练案(含解析)

由天下分享时间：2024/9/11 4:03:04 加入收藏我要投稿点赞

2021版高考数学一轮复习第七章46直线、平面垂直的判定与性质

练案（含解析）

2021版高考数学一轮复习第七章46直线、平面垂直的判定与性质

练案（含解析）

A组基础巩固

一、单选题

1．(2019·青岛质检)设a，b是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则能得出

a⊥b的是( C )教育精品 B．a⊥α，b⊥β，α∥β D．a?α，b∥β，α⊥β

A．a⊥α，b∥β，α⊥β C．a?α，b⊥β，α∥β

[解析] 对于C项，由α∥β，a?α可得a∥β，又b⊥β，得a⊥b.故选C.2．(2020·湖北省黄冈市质检)若l，m为两条不同的直线，α为平面，且l⊥α，则“m ∥α”是“l⊥m”的( A )教育精品 B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件

A．充分不必要条件

C．充要条件

[解析] 由l⊥α，m∥α，∴l⊥m反之不成立，可能m?α.

3．(2019·福建泉州质检)如图，在下列四个正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F，G均为所在棱的中点，过E，F，G作正方体的截面，则在各个正方体中，直线BD1与平面EFG不垂直

的是( D )教育精品

[解析] 如图，在正方体中，E，F，G，M，N，Q均为所在棱的中点，易知E，F，G，M，

N，Q六个点共面，直线BD1与平面EFMNQG垂直，并且选项A、B、C中的平面与这个平面重合，

不满足题意，只有选项D中的直线BD1与平面EFG不垂直，满足题意．故选D.教育精品

4．(2019·天津模拟)设l是直线，α，β是两个不同的平面，则下列说法正确的是(B)

A．若l∥α，l∥β，则α∥β1 / 1

2021版高考数学一轮复习第七章46直线、平面垂直的判定与性质

练案（含解析）

B．若l∥α，l⊥β，则α⊥β C．若α⊥β，l⊥α，则l∥β D．若α⊥β，l∥α，则l⊥β

[解析] 对于A项，若l∥α，l∥β，则α∥β或α与β相交，故A项错误；易知B项正确；对于C项，若α⊥β，l⊥α，则l∥β或l?β，故C项错误；对于D项，若α ⊥β，l∥α，则l与β的位置关系不确定，故D项错误，故选B.教育精品5．(2019·河北衡水模拟)已知m，n，l是不同的直线，α，β是不同的平面，在下列

命题中：

①若m⊥n，l⊥n，则m∥l；

②若m?α，n?β，m⊥n，则α⊥β； ③若m∥l，m⊥α，l?β，则α⊥β；

④若α⊥β，α∩β＝l，m?α，m⊥l，则m⊥β.

其中正确命题的序号为( B )

B．③④ D．①③④

A．①③ C．②④ [解析]

如正方体同一个顶点的三条棱，满足①的条件，但三条棱都相交，故①错；如图，α∥

β，故②错；因为m∥l，m⊥α，则l⊥α，又l?β，所以α⊥β，故③正确；由面面垂直

的性质知，④正确．故正确的命题为③④.故选B.教育精品6．(2019·长春质检)如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠

BAD＝90°，将△ABD沿BD折起，使得平面ABD⊥平面BCD，构成四面体A－BCD，则在四面体

A－BCD中，下列说法正确的是( D )教育精品