概率论与数理统计复旦大学出版社第一章课后答案

概率论与数理统计复旦大学出版社第一章课后答案

概率论与数理统计习题及答案 第一章

1．?甭?.见教材习题参考答案.

2.设A，B，C为三个事件，试用A，B，C的运算关系式表示下列事件：?? （1） A发生，B，C都不发生； （2） A，B，C都发生；

（3） A，B，C至少有一个发生；?? （4） A，B，C都不发生； （5） A，B，C不都发生；??

（6） A，B，C至多有1个不发生； 【解】（1） ABC （2） ABC

（3）A?B?C (4) ABC=A?B?C (5) ABC (6) ABC∪ABC∪ABC∪ABC =AB?BC?AC 3.?甭?.见教材习题参考答案??

4.设A，B为随机事件，且P（A）=0.7,P(A?B)=0.3，求P（AB）.?? 【解】 P（AB）=1?P（AB）=1?[P(A)?P(A?B)] =1?[0.7?0.3]=0.6

5.设A，B是两事件，且P（A）=0.6,P(B)=0.7,求：?? （1） 在什么条件下P（AB）取到最大值？?? （2） 在什么条件下P（AB）取到最小值？?? 【解】（1） 当AB=A时，P(AB)?P(A)?0.6,P(AB)取到最大值为0.6.

（2） 当A∪B=Ω时，P(AB)?P(A)?P(B)?P(A?B)?0.3,P(AB)取到最小值为0.3. 6.设A，B，C为三事件，且P（A）=P（B）=1/4，P（C）=1/3且P（AB）=P（BC）=0，

??P（AC）=1/12，求A，B，C至少有一事件发生的概率.?? 【解】 因为P（AB）=P（BC）=0，所以P(ABC)=0， 由加法公式可得

P(A?B?C)?P(A)?P(B)?P(C)?P(AB)?P(AC)?P(BC)?P(ABC) =

11113++?= 4431247.?贝?52张扑克牌中任意取出13张，问有5张黑桃，3张红心，3张方块，2张梅花的概率 是多少？

【解】 设A表示“取出的13张牌中有5张黑桃，3张红心，3张方块，2张梅花”，

135332则样本空间?中样本点总数为 n?C52, A中所含样本点 k?C13,所求概率为 C13C13C135332P(A)=C13C13C13C13/C1352 8.?倍砸桓鑫迦搜?习小组考虑生日问题：

（1） 求五个人的生日都在星期日的概率； （2） 求五个人的生日都不在星期日的概率； （3） 求五个人的生日不都在星期日的概率. 【解】（1） 设A1={五个人的生日都在星期日}，基本事件总数为75，有利事件仅1个，故 P（A1）= 15 1=（）（亦可用独立性求解，下同）

775（2） 设A2={五个人生日都不在星期日}，有利事件数为65，故 6565 P（A2）=5=()

77(3) 设A3={五个人的生日不都在星期日} P（A3）=1?P(A1)=1?( 15

) 79.?甭?.见教材习题参考答案.

感谢您的阅读，祝您生活愉快。