努力的你,未来可期!
2020-2021学年山西省太原市十二中高一上学期10月月考数学试题
第Ⅰ卷(选择题)
一、选择题
1.设集合A??xx2?x?6?0?,B??x2x?3?0?,则A?B?( ) A.?
?3??2,3???
B.???3,3??2?? C.???1,32??
D.???2,3???2?
2.函数y?x2?2x,x?[0,3]的值域为( )
A.?0,3?
B.?1,3?
C.??1,0? D.??1,3?
3.下列各式中,正确的个数是( ) ①?0???0,1,2?; ②?0,1,2???2,1,0?; ③???0,1,2?; ④???0?;
⑤?0,1????0,1??;
⑥0??0?.
A.1
B.2
C.3
D.4
4.下列各组函数中,f?x?与g?x?相等的是( )
f?x??x3x2?x?1?x2A.?1x,g?x??x?1 B.f?x??x?1,g?x??x?1
C.f?x??x2,g?x??3x3
D.f?x??x?1x,g?x??x2?1x
5.若a?b?0,则下列不等式中不成立的是( ) A.
1a?1b B.
1a?b>1a
C.a3 D.a2>b2 6.已知函数f?2x?1?的定义域为??2,0?,则f?x?的定义域是( ) A.??2,0? B.??4,0? C.??3,1? D.????1?2,1?? 7.含有三个实数的集合既可表示成??a,b?a,1???,又可表示成?a2,a?b,0?,则a2013?b2014(A.-1 B.0 C.1 D.2 8.若正数m,n满足2m?n?1,则1m?1n的最小值为( ) A.3?22 B.3?2 C.2?22 D.3 9.命题为“?x??1,2?,2x2?a?0”为真命题的一个充分不必要条件是( ) A.a?1 B.a?2 C.a?3 D.a?4 精品 )努力的你,未来可期! ?x2,x?010.已知函数f?x???,若f?x??1,则x的取值范围是( ) ?2x?1,x>0A.??x,?1? B.?1,??? C.???,0??1,??? D.???,?1??1,??? 11.设abc>0,二次函数f?x??ax2?bx?c的图象可能是( ) A. B. C. D. 12.已知定义在R上的函数f?x?,若函数y?f?x?2?为偶函数,且f?x?对任意x1,x2|?2,?x??x1?x2?,都有 f?x2??f?x1?<0,若f?a??f?3a?1?,则实数a的取值范围是( ) x2?x1B.??2,?1? C.???,?? 2A.???13?,? ?24???1?? D.??3?,??? ?4?第II卷(非选择题) 二、填空题 13.命题:“?x<0,x?2x?3?0”的否定是______. 14.若x>1,则x?21的最小值为______. x?115.若f?x?对于任意实数x都有2f?x??f??1???2x?1,则x???1?f???______. ?2?16.已知命题p:x<-1或x>3,命题q:x<3m?1或x>m?2,若p是q充分不必要条件,则实数m的取值范围是______. 三、解答题 17.已知集合A?xa?1 (2)若A?B?A,求实数a的取值范围. 18.已知二次函数f?x?满足如下条件:f?0???3,图象的对称轴是x?1,且过点?1,?4?. (1)求f?x?的解析式; ????精品 努力的你,未来可期! (2)求函数在??,4?区间上的最大值与最小值. 19.已知函数f?x??ax?b的图象经过点A?1,1?,B?2,?1?. x(1)求函数f?x?的解析式; (2)判断函数f?x?在?0,???上的单调性并用定义证明. 20.解关于x的不等式x2?x?a?a2?0. 21.某市场预计全年分批购入电视机3600台,其中每台价值2000元,每批购入的台数相同,且每批均需付运费400元,储存购入的电视机全年所付保管费与每批购入的电视机的总价值(不含运费)成正比,比例系数为k,若每批购入400台,则全年需要支付运费和保管费共43600元. (1)求k的值 (2)请问如何安排每批进货的数量,使支付运费与保管费的和最少?并求出相应最少费用. 答案 1.【答案】A 【解析】本题考查了集合的运算. 【解答】解:∵集合A?xx?x?6?0?x?2?x?3,B?x2x?3?0??xx>?2???????3??, 2?∴A?B??故选A. ?3?,3?. 2??2.【答案】D 【解析】本题考查了二次函数的值域. 【解答】解:∵函数y?x?2x??x?1??1,x??0,3?, 22∴当x?1时,函数y取得最小值为-1,当x?3时,函数取得最大值为3, 故函数的值域为??1,3?. 故选D. 3.【答案】B 【解析】本题考查了集合间关系. 【解答】解:①集合之间的关系是包含与不包含,因此?0???0,1,2?,不正确,应该为?0?②?0,1,2???2,1,0?,正确; ?0,1,2?; 精品
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