初中数学公式
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初中数学定理、公式汇编
一、数与代数
1. 数与式
（1） 实数 实数的性质：
①实数 a 的相反数是—a，实数 a 的倒数是 （a≠0）；
1 a
②实数 a 的绝对值：
?a(a ? 0)
?
a ? ??0(a ? 0)
?? a(a ? 0) ??
③正数大于 0，负数小于 0，两个负实数，绝对值大的反而小。二次根式：
①积与商的方根的运算性质：
ab ? a ? b （a≥0，b≥0）；
a a ? （a≥0，b＞0）； b b ②二次根式的性质：
?a(a ? 0) a 2 ? a ? ?
? a(a ? 0) ??
（2） 整式与分式
①同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即
am ? an ? am?n （m、n 为正整数）；
②同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即
am ? an ? am?n （a≠0，m、n 为正整数，m>n）；
③幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘，即(ab)n ? anbn （n 为正整数）；
④零指数： a 0 ? 1 （a≠0）；
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⑤负整数指数： a ?n ?
1
（a≠0，n 为正整数）；
an
(a ? b)(a ? b) ? a 2 ? b 2 ；
⑥平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方，即
⑦完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去） 它们的积的 2 倍，即(a ? b)2 ? a 2 ? 2ab ? b 2 ；
分式
①分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整
a a ? m ，其中 m 是不等于零的代数式； 式，分式的值不变，即 ? a ? m ； ?
a
b b ? m b b ? m
a c ac
②分式的乘法法则： ? ? ；
b d bd a c a d ad
③分式的除法法则： ? ? ? ? (c ? 0) ；
b d b c bc a n a n
④分式的乘方法则： ( )?
b
bn
（n 为正整数）；
a b a ? b
⑤同分母分式加减法则： ? ? ；
c c c a d ab ? cd
；⑥异分母分式加减法则： ? ? c b bc
2. 方程与不等式
①一元二次方程 ax 2 ? bx ? c ? 0 (a≠0）的求根公式：
2
x ? ? b ? b ? 4ac (b2 ? 4ac ? 0)
2a
②一元二次方程根的判别式： ? ? b 2 ? 4ac 叫做一元二次方程
ax 2 ? bx ? c ? 0 （a≠0）的根的判别式： ? ? 0 ? 方程有两个不相等的实数根； ? ? 0 ? 方程有两个相等的实数根； ? ? 0 ? 方程没有实数根；
③一元二次方程根与系数的关系：设 x1 、 x2 是方程 ax 2 ? bx ? c ? 0
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