a
故答案为：a- b
a-b a a-b
【点评】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
11. （3 分）如图，OO是厶 ABC的外接圆，/ AOB=70,AB=AC J则/ ABC= 35
【分析】先根据圆周角定理求出/ C的度数，再由等腰三角形的性质即可得出结 论. 【解答】解：I/ AOB=70， c丄/ AOB=35. 2 ??? AB=AC
???/ ABC=/ C=35.
故答案为：35°.
【点评】本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆 周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键.
12. （3分）需要对一批排球的质量是否符合标准进行检测，其中质量超过标准 的克数记为正数，不足标准的克数记为负数，现抽取8个排球，通过检测所得数 据如下（单位：克）：+1，- 2，+1, 0，+2，- 3, 0，+1，则这组数据的方差是 2.5 .
【分析】先求出平均数，再利用方差的计算公式解答即可. 【解答】解：平均数 方差—一| 故答案为：2.5
【点评】本题考查了方差公式，解题的关键是牢记公式并能熟练运用， 此题比较 简单，易于掌握.
' ---- 丄-I，
O
■ . J I ' ' =2.5，
13. （3分）如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边CD BC上，且DC=3DE=3a将 矩形沿直线EF折叠，使点C恰好落在AD边上的点P处，则FP二二」.
【分析】作FM丄AD于M，贝U MF=DC=3a由矩形的性质得出/ C=Z D=90 .由 折叠的性质得出
PE=CE=2a=2DE / EPF=Z C=90，求出/ DPE=30，得出/
MPF=60，在RtA MPF中，由三角函数求出 FP即可. 【解答】解：作FM丄AD于M，如图所示： 则 MF=DC=3a
???四边形ABCD是矩形，
???/ C=Z D=90 . v DC=3DE=3a
??? CE=2a
由折叠的性质得：PE=CE=2a=2DE / EPFW C=90，
???/ DPE=30，
???/ MPF=180 - 90° 30°60°, 在 RtAMPF中，v sin/MPF二，
??? FP—-
故答案为：2. a.
【点评】本题考查了折叠的性质、矩形的性质、三角函数等知识；熟练掌握折叠 和矩形的性质，求出/ DPE=30是解决问题的关键.
14. （3分）如图，已知△ ABC △ DCE △ FEG △ HGI是4个全等的等腰三角形, 底边BC CE EG GI在同一直线上，且 AB=2 BC=1,连接AI,交FG于点Q, 则 Ql=二.
一3 —
r C E G j
【分析】 由题意得出 BC=1, Bl=4,则工亠，再由/ABI=Z ABC,得厶ABSA BI AB CBA根据相似三角形的性质得二亠，求出AI,根据全等三角形性质得到/ ACB= / FGE于是得到AC// FG,得到比例式马厚三，即可得到结果.
【解答】解：???△ ABC △ DCE △ FEG是三个全等的等腰三角形, ??? HI=AB=2 GI=BC=1 BI=4BC=4 AB 2 .1 BC AB BI 4 2 AB BC BI AB vZ ABI=Z ABC ???△ ABSA CBA
AB BI ' v AB=AQ
AI=BI=4
vZ ACB2 FGE
??? AC// FG, QI- -GI. 1 Al[ CI 3 QIJAIJ.
3 3
故答案为：_.
【点评】本题主要考查了平行线分线段定理， 以及三角形相似的判定，正确理解 AB / CD// EF, AC/ DE// FG是解题的关键.
三、解答题：共78分.
15. （5分）解不等式爭》3 （X- 1）- 4..
【分析】根据解一元一次不等式的步骤，先去分母，再去括号，移项合并，系数 化为1即可.
【解答】解：去分母得，x+1>6 （x- 1）- 8， 去括号得，x+1 >6x- 6 - 8， 移项得，x- 6x>- 6 -8 - 1， 合并同类项得，-5x>- 15. 系数化为1,得x< 3.
【点评】本题考查的是解一元一次不等式，解一元一次不等式的基本操作方法与 解一元一次方程基本相同，都有如下步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合 并同类项；⑤系数化为1.
16. （6分）在红城中学举行的 我爱祖国”征文活动中，七年级和八年级共收到征 文118篇，且七年级收到的征文篇数是八年级收到的征文篇数的一半还少 2 篇, 求七年级收到的征文有多少篇？
【分析】设七年级收到的征文有x篇，则八年级收到的征文有（118-x）篇.结 合七年级收到的征文篇数是八年级收到的征文篇数的一半还少 2篇，即可列出关 于x的一元一次方程，解方程即可得出结论.
【解答】解：设七年级收到的征文有x 篇,则八年级收到的征文有（118 -x）篇, 依题意得：（x+2）x 2=118-x,
解得：x=38.
答：七年级收到的征文有38篇.
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是列出方程（x+2） X 2=118 -x.本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出方程 （或方程组）是关键.
17. （7分）如图，在？ABCD中，E、F分别为边AD、BC的中点，对角线AC分别
【分析】根据平行四边形的性质得到 AD // BC,得出/ ADF=Z CFH / EAGN FCH 证出四边形BFDE是平行四边形，得出BE// DF,证出/ AEGN CFH，由ASA证明 △ AEG^ACFH得出对应边相等即可.
【解答】证明：???四边形ABCD是平行四边形， ??? AD// BC,
???/ ADF=/ CFH / EAG=/ FCH， ??? E、F分别为AD BC边的中点， ??? AE=DE=AD，CF=BF=BC,
2 2 ??? DE// BF, DE=BF
???四边形BFDE是平行四边形， ??? BE// DF, ???/ AEG=/ ADF, ???/ AEG=/ CFH,
[
ZEAG=ZFCH
AE=CF
,
ZAEG=ZCFH
???△ AEG^A CFH(ASA),
2016年湖北省黄冈市中考数学试卷含答案解析
