2020高考数学二轮复习寒假作业三基本初等函数函数与方程注意速度和准度理

2019年 解析：选B 因为函数f(x)的反函数的图象经过点?＝

12??21??1，?，所以函数f(x)的图象经过点?，?，所以a2?22??22?21?1?x?a＝.函数f(x)＝??在R上单调递减．函数g(x＋2)为偶函数，所以函数g(x)的图象关于直线x＝2对22?2?

称，又x∈[－2,2]时，g(x)＝f(x)且f(x)单调递减，所以x∈[2,6]时，g(x)单调递增，根据对称性，可知距离对称轴x＝2越远的自变量，对应的函数值越大，所以g(2)

5．设函数f(x)，g(x)的定义域分别为M，N，且MN.若对任意的x∈M，都有g(x)＝f(x)，则称g(x)是f(x)1的“拓展函数”．已知f(x)＝log2x，若g(x)是f(x)的“拓展函数”，且g(x)为偶函数，则符合条件的函数g(x)

3的一个解析式是________．

11

解析：由题意可知， 当x>0时，g(x)＝log2x，又函数g(x)是偶函数，故当x<0时，g(x)＝log2(－x)，

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所以g(x)＝log2|x|(x≠0)．

3

1

答案：g(x)＝log2|x|(x≠0)(其他符合条件的函数也可以)

3

??x＋2，x>a，

6．(2017·云南玉溪统考)已知函数f(x)＝?2

??x＋5x＋2，x≤a，

函数g(x)＝f(x)－2x恰有三个不同的零

点，则实数a的取值范围是________．

??2－x，x>a，

解析：由题意知g(x)＝?2

?x＋3x＋2，x≤a，?

2

因为g(x)有三个不同的零点，所以2－x＝0在x>a时有一个

解，由x＝2得a<2；由x＋3x＋2＝0得x＝－1或x＝－2，则由x≤a得a≥－1.综上，a的取值范围为[－1,2)．

答案：[－1,2)