高考物理100考点最新模拟题千题精练
第五部分 万有引力定律和航天 专题5.10天体运行的观测
一．选择题
1．（2020高考精优预测卷）地球表面上两极的重力加速度约为9.83m/s2,而赤道上的重力加速度约为9.78m/s2,
即赤道上的重力加速度 比两极的重力加速度小约
1，赤道上有一观察者，日落后，他用天文望远镜观察200被太阳光照射的地球同步卫 星，他在一天的时间内看不到此卫星的时间为t，若将地球看成球体，且地球的质量分布均匀，半径约为6.4?103km,取3200?6,sin10??A.同步卫星的高度约为3.2?103km B.同步卫星的高度约为3.2?105km
C.看不到同步卫星的时间与看得到卫星的时间之比约为1 : 17 D.看不到同步卫星的时间与看得到卫星的时间之比约为2 : 17 【参考答案】C
【名师解析】：赤道上的重力加速度比两极的重力加速度小约
21，则通过以上数据估算可得（ ） 611,即万有引力的提供赤道上的20020021GMm'GMm?2π??2π?物体做圆周运动所需的向心力，即对于同步卫星有??m'??R，?m??(R?h)，22200R(R?h)?T??T?解得h?5R?3.2?104km,选项AB错误;如图所示，日落后观察不到地球同步卫星对应的角度为
?,sinR，解得??20?,因此看不到同步卫星的时间与看得到卫星的时间之比约为
2R?ht?1??，选项C正确,D错误。 t1360???17??
2.（2020成都调研）太空垃圾是围绕地球轨道的有害人造物体，如图所示是漂浮在地球附近的太空垃圾示
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意图，对此有如下说法，正确的是 ( )
A. 太空垃圾一定能跟同一轨道上同向飞行的航天器相撞 B. 离地越低的太空垃圾运行角速度越小 C. 离地越高的太空垃圾运行加速度越小 D. 离地越高的太空垃圾运行速率越大 【参考答案】C 【名师解析】
Mmv22π根据万有引力提供向心力，G2?m?m?2r?m()2r
rrTGMGMr3得线速度v?，角速度，周期T?2π，向心加速度a?2
rrGM根据线速度公式v?GM，在同一轨道上的航天器与太空垃圾线速度相同，如果它们绕地球飞行的运转rGM可知，离地越低的太空垃圾运行角速度r3方向相同，它们不会碰撞，故A错误；根据角速度公式??越大，故B错误；根据向心加速度a?GM可知，离地越高的太空垃圾运行加速度越小，故C正确；根据2r线速度公式v?GM可知，离地越高的太空垃圾运行速率越小，故D错误。 r3. （2020河北石家庄期末调研）2019年2月15日，一群中国学生拍摄的地月同框照，被外媒评价为迄今为止最好的地月合影之一。如图所示，把地球和月球看做绕同一圆心做匀速圆周运动的双星系统，质量分别为M、m，相距为L，周期为T，若有间距也为L的双星P、Q，P、Q的质量分别为2M、2m，则（ ）
A. 地、月运动的轨道半径之比为 B. 地、月运动的加速度之比为 C. P运动的速率与地球的相等
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D. P、Q运动的周期均为
【参考答案】D
【名师解析】对于地、月系统，两者具有相同的角速度和周期，万有引力提供向心力，=，
地、月运动的轨道半径之比为rM：rm=m：M，故A错误。地、月运动的加速度aM：aN=m：M，故B错误。同理，P、Q系统，万有引力提供向心力，M，运行周期T'=地球的运动速率v=
，地、月系统运行周期T=，其中L=rM+rm，P运动速率v'=
=2m
，P、Q系统的轨道半径之比rP：rQ=m：，联立解得，T'=
，故D正确。
T，故C错误。
，其中L=rP+rQ，联立解得v'=
【关键点拨】双星靠相互间的万有引力提供向心力，具有相同的角速度和周期。 对两颗星分别运用牛顿第二定律和万有引力定律列式，进行求解即可。
解决本题的关键知道双星靠相互间的万有引力提供向心力，具有相同的角速度。以及会用万有引力提供向心力进行求解。
4.（2019广东省广州市下学期一模）位于贵州的“中国天眼”（FAST）是目前世界上口径最大的单天线射电
望远镜，通过FAST可以测量地球与木星之间的距离。当FAST接收到来自木星的光线传播方向恰好与地球公转线速度方向相同时，测得地球与木星的距离是地球与太阳距离的k倍。若地球和木星绕太阳的运动均视为匀速圆周运动且轨道共面，则可知木星的公转周期为 A．(1?k)年 C．(1?k)年
【参考答案】A 【命题意图】本题以目前世界上口径最大的单天线射电望远镜“中国天眼”（FAST）为情景，考查天体运动、开普勒定律及其相关知识点。 【解题思路】设地球与太阳距离为r，根据题述可知木星与太阳的距离为R=r?(r?kr)=r（1+k2），221232324
B．(1?k)年 D．k年
32322
T2r1+k设木星的公转周期为T年，根据开普勒定律，则有：2=1r3正确。
3?322?，解得T=(1?k)年，选项A
324【易错警示】解答此题常见错误主要有：不能根据题述信息得出木星与太阳的距离，导致思维受阻。
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5．（2019吉林长春四模）（6分）2019年北京时间4月10日21点整，全球六地（比利时布鲁塞尔、智利圣地亚哥中国上海和台北、日本东京和美国华盛顿）同步召开全球新闻发布会。“事件视界望远镜”（ Event Horizon Telescope）发布了位于巨椭圆星系M87中心的黑洞照片。此次发布的黑洞图象揭示了女座星系团中超大质量星系M87中心的黑洞，引起了全球对黑洞的关注。若宇宙中有一半径约45km的黑洞，其质量M和半径R的关系满足2GM＝c2R（其中G为引力常量；c为光速，大小为3×108m/s），则该黑洞表面重力加速度的数量级为（ ）
A．108m/s2 C．1012m/s2 【参考答案】C
【命题意图】以万有引力定律为命题背景，考查学生推理能力。
B．1010m/s2 D．1014m/s2
c29?1016GMm2【解题思路】由mg=和2GM＝cR联立解得g=?ms2?1012ms2，选项C正确。 322R2?45?10R6.（2018福建质检）位于贵州的“中国天眼”是目前世界上口径最大的单天线射电望远镜（FAST）。通过FAST
测得水星与太阳的视角为θ（水星、太阳分别与观察者的连线所夹的角），如图所示。若最大视角的正弦值为k，地球和水星绕太阳的运动视为匀速圆周运动，则水星的公转周期为 A．3k2 年 C．k3 年
B．1 年 3k
D．(k1?k2)3 年
θ FAST 水星 太阳 【答案】 C
【考查内容】本题以利用“中国天眼”观察水星为载体，主要考查万有引力定律及其应用。侧重考查推理能力，要求考生理解视角的定义，运用天体运动规律结合三角函数推理解决实际问题。体现运动观念、科学推理、STSE等物理核心素养的考查，彰显中国正能量，渗透爱国主义教育，增强民族自豪感。
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【试题分析】本题应先理解最大视角的定义，即此时观察者与水星的连线应与水星轨迹相切，由三角函数可得sinθ=
r水mM4π2mr，结合题中已知条件sinθ=k，由万有引力提供向心力G= ，联立可以解得C正
r2T2r地
确；也可结合开普勒第三定理求解。若在运算过程中出错，可能错选A或B，若把最大视角错认为水星与太阳的连线垂直于观察者与太阳的连线时的视角，会错选D。本题的解题关键是正确理解最大视角的定义，运用天体运动规律结合三角函数进行推理。
7．（2017广西五市考前冲刺）金星和地球在同一平面内绕太阳公转，且公转轨道均视为圆形，如图所示，在地球上观测，发现金星与太阳可呈现的视角（太阳与金星均视为质点，它们与眼睛连线的夹角）有最大值，最大视角的正弦值为n，则金星的公转周期为
A．(1?n)年 B．(1?n) 年 C．n3年 D．【参考答案】．D
【命题意图】 本题考查开普勒定律及其相关的知识点。
【名师解析】设金星轨道半径为r，地球轨道半径为R，金星与太阳可呈现的视角最大时，最大视角的正弦值n=r/R，金星的公转周期为T年，根据开普勒定律，T2= r3/R3，解得T=n年，选项D正确。
8．(2016·河北百校联考)嫦娥五号探测器由轨道器、返回器、着陆器等多个部分组成。探测器预计在2017年由长征五号运载火箭在中国文昌卫星发射中心发射升空，自动完成月面样品采集，并从月球起飞，返回地球，带回约2 kg月球样品。某同学从网上得到一些信息，如表格中的数据所示，请根据题意，判断地球和月球的密度之比为( )
月球半径 月球表面处的重力加速度 地球和月球的半径之比 R0 g0 R＝4 R03322324n3年
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专题5.10 天体运行的观测(解析版)
