∴∠BOE=∠DOE=
111∠DOB=（180°-∠COD）=（180°-60°）=60°。 222∵OA=OE，∴∠EAO=∠AEO，又∠EAO+∠AEO=∠EOB=60°
∴∠EAO=30°， ∴PD∥AE，
∴∠P=∠EAO=30°。
由（1）知∠AOD=60°，∴∠PDO=180°-（∠P+∠POD）=180°-（30°+60°）=90°， ∴PD是半圆O的切线。 24. 解：(1)因为反比例函数y?所以4?2m?0，解得m?2． (2)因为点A(2，?4)在函数y?所以?4?4?2m(x?0)的图象在第四象限， x4?2m图象上， x4?2m，解得m?6． 2过点A、B分别作AM⊥OC于点M，BN⊥OC于点N， 所以∠BNC=∠AMC=90°． 又因为∠BCN=∠ACM，
BNBC． ?AMACBC1BC1BN1因为?，所-以?，即?．
AB4AC4AM4所以△BCN∽△ACM，所以因为AM=4，所以BN=1． 所以点B的纵坐标是?1． 因为点B在反比例函数y??8的图象上，所以当y??1时，x?8． x所以点B的坐标是(8．?1)．
因为一次函数y?kx?b的图象过点A(2，?4)、B(8，?1)．
1?k???2k?b??4?∴?，解得?2 ?8k?b??1??b??51x?5． 225. 解：（1）如图（甲），当t?1秒时，AE=2，EB=10，BF=4，FC=4，CG=2
111 由S?S梯形EBCG?S?EBF?S?FCG?(EB?CG)?BC?EB?BF?FC?CG
2221112 =?(10?2)?8??10?4??4?2?24 (cm)
222（2）①如图(甲)，当0?t?2时，点E、F、G分别在边AB、BC、CD上移动， 此时AE?2t，BE?12?2t，BF?4t，FC?8?4t，CG?2t
111 S?S梯形EBCG?S?EBF?S?FCG??8?(12?2t?2t)??4t(12?2t)??2t(8?4t)
222所以一次函数的解析式是y?? ?8t?32 t?48
即S?8t?32t?48（0?t?2）
22②如图(乙)当点F追上点G时，4t?2t?8，解得t?4．
当2?t?4时，点E在边AB上移动，点F、G都在边CD上移动． 此时CF=4t?8．CG=2t． FG=CG-CF=2t?(4t?8)?8?2t
11FG?BC?(8?2t)?8??8t?32 22即S??8t?32 （2?t?4） S?（3）如图(甲)，当点F在矩形的边BC上移动时，0?t?2． 在△EBF和△FCG中，∠B=∠C=90°．
EBBF12?2t4t2．即??，解得t?。
FCCG8?4t2t322又t?满足0?t?2，所以当t?时，△EBF∽△FCG．
33EBBF12?2t4t3②若．即，解得t?。 ??CGCF2t8?4t233又t?满足0?t?2，所以当t?时，△EBF∽△GCF．
2223综上所述，当t?或t?时，以点E、B、F为顶点的三角形与以F、C、G为顶点的三角形相似．
32①若
2024中考数学模拟试卷附答案
