考点22 数列通项与求和
考纲要求
内容要求A
B
C √
:归纳法、累加法、累积法、转化法等方法来求数列的通项公式:公式法、分组求和法、裂项相消法、错位相减法、倒序相加法
. ,能熟练地应
数列求和
1. 掌握数列通项的几种常用方法2. 掌握数列求和的几种常用方法用这些方法来求数列的和
.
五年高考情况分析
年份考查知识点
2016年
（填空）数列的求和
（解答）数列的新定义问题以及求和问题
2015年
数列的通项与求和
数列的求和是江苏高考重点考查的内容之一，考查的形式往往是体现在综合题型中，作为考查的内容之一。
考点总结
数列的通项公式是数列的本质属性之一就是要能根据不同的条件求数列的通项公式项存在着必然的联系着求通项的方法进行1. 应用不完全归纳法
,也是学习数列时
,它是研究数列的相关性质的一个重要支撑点
;数列的前
n 项和既是数列的基本问题之一
.关于数列的通项公式
,因此,学习数列首要的,同时,也与数列的通,学习中要紧紧围绕
,必须要掌握的重要知识点
:
,求数列的通项,大致可有以下四类,即根据数列的前几项来寻找规律
,归纳通项或其中某项;
2. 应用S n 与a n 的关系,求解通项;
3. 应用“累加法”“累积法”等课本上常见方法求解通项
;
,此种方法在很多考题中都有所体现
关于数
4. 构造新数列,即把其他数列转化为等差、等比数列来加以解决列的前列求和
n 项和的求解,要紧紧抓住通项. 常考的求和方法有
,分析其特征,由此来选择适当的求和方法,把问题转化成最基本的数
:等差数列和等比数列的公式法、倒序相加法、错位相减法、裂项相消法等
五年高考真题
1、（2016江苏卷）. 已知{an}是等差数列，Sn是其前n项和.若a1【答案】20【解析】由S5
a
2
2
3，S5=10，则a9的值是
▲ .
10得a32，因此22d(2d)
2
3d
3,故a9
23620.
考点：等差数列的性质2、（2016江苏卷）记
U
1,2,…,100.对数列an
at1
at2
nN
*
和U的子集T，若T
，定义ST
0；若
T
an
t1,t2,…，tk
n
N
*
，定义STatk.例如：T=1,3,6时6，ST
a1a+a36.6现设
是公比为3的等比数列，且当
T=2,4时，ST=30.
（1）求数列
an的通项公式；
（2）对任意正整数（3）设C【答案】（1）an
k1k
U,SC
100，若T
SD，求证：SC
1,2,…，k，求证：ST
SC
D
ak1；
U,D
3
n1
2SD.
（2）详见【解析】（3）详见【解析】
考点22数列通项与求和-2024年江苏高考数学五年真题与三年模拟试题考点分类解读(解析版)
