第一章 流体流动
液体和气体统称为流体。流体的特征是具有流动性，即其抗剪和抗张的能力很小，无固定形状，随容器的形状而变化，在外力作用下其内部发生相对运动。
流体随压强的改变而改变自身体积的性质称为流体的压缩性。
压缩性的大小被看作是气体和液体的主要区别。由于气体在压强增大时体积缩小，而液体则变化不明显，故气体属于可压缩性流体，液体属于不可压缩性流体。
气体在输送过程中若压强和温度变化不大，因而体积和密度变化也不大时，也可按不可压缩流体来处理。
一般气体在常温常压下仍可按理想气体考虑，以简化计算。
在化工生产中，涉及流体流动的规律，主要有以下几个方面： (1) 流体阻力及流量、压强的计算
(2) 流动对传热与传质及化学反应的影响 (3) 流体的混合
第一节 流体静力学基本方程
流体静力学是研究流体在外力作用下达到平衡的规律。也即流体在静止状态下流体内部压力的变化规律。
1－1－1 流体的密度
单位体积流体所具有的质量称为流体的密度，其表达式为： （1—1）
式中： ρ——流体的密度，kg / m3； m——流体的质量，kg； V——流体的体积，m3。
不同流体的密度是不同的，对一定的流体，密度ρ是压力p和温度T的函数，可用下式表达：
ρ = f ( p， T )
液体的密度随压力的变化甚小，可忽略不计，故常称液体为不可压缩的流体。温度对液体的密度有一定影响，但改变不大（极高压力下除外），液体的密度ρ一般可从物理化学手册或有关资料中查到。
气体具有压缩性及膨胀性，其密度随压强，温度的变化很大。当压强不太高，
温度不太低时，其密度可近似地按理想气体状态方程式来计算：
ρ = m / V = pM / RT （1—2）
式中： p——气体的绝对压强 ，kN / m2或kPa； T——气体的绝对温度 ，K； M——气体分子的分子量；
R——气体常数，8.314 kJ / kmol·K。
若以知标准状态下气体的密度ρ0、温度T 0和压力P0，则某状态下(T、P)理想气体的密度ρ也可按下式计算：
ρ = ρ0T 0P / TP0 （1—3）
式中： ρ0——标准状态下（T０＝273K P０＝101.33 kPa）气体的密度，
kg / m3
ρ0 = M / 22.4 kg / m3
在化工生产中所遇到的流体，往往是含有几个组分的混合物。通常手册中所列出的为纯物质的密度，所以混合物的平均密度ρm还得通过以下公式进行计算：
气体混合物的密度ρm可由下式求得（假定混合时各组分的体积不变）： ρm = ρ1y1 + ρ2y2 + … + ρnyn (1—4)
式中： ρi——各组分的密度；
yi——各组分的体积分数。
当气体混合物的温度，压力接近理想气体时，（即温度不太低时，压强不太高时）仍可用式（1—2）来计算气体的密度，但式中气体分子的分子量M应以混合气体的平均分子量Mm代替，即：
Ｍm＝Ｍ１Ｙ１＋Ｍ２Ｙ２＋…＋ＭnYn (1—5)
式中： Ｍi——气体混合物各组分的分子量；
Ｙi——气体混合物各组分的摩尔分率。
气体混合物的组成通常以体积分率表示。
对于理想气体，其体积分率与摩尔分率，压力分率是相等的。
液体混合物的组成通常以质量分率表示，它的密度可按下式计算：
1 / ρm ＝ a1/ρ1＋a2/ρ2＋…＋an / ρn （1—6）
式中： a i——液体混合物中各组分的质量分率； ρi——液体混合物中各组分的密度；
ρm——液体混合物的平均密度。
３
比容 密度的倒数称为比容，以υ表示，单位为 m/kg，表达式为： υ = V / m = 1/ρ
重度 是指单位体积的流体所具有的重量，单位为kg / m3，表达式为： γ = G / V
式中： G——流体的重量，kg； V——流体的体积，m3； γ——流体的重度，kg / m3。
例：以知炼焦煤气的组成为：CO2 1.8%；C2H4 2%；O2 0.7%；CO 6.5%；CH4 24%；H2 58%；N2 7%（皆为体积%）。试求103.9 kPa及298 K时炼焦煤气的密度。
解：查附录知，在标准状态下，各组分气体的密度分别为：
３３
ρCO2=1.976 kg/m ρC2H4=1.261 kg/m
３３
ρO2=1.429 kg/m ρCO =1.250 kg/m
３３
ρCH4=0.717 kg/m ρH2=0.0899 kg/m
３
ρN2=1.293 kg/m
按式 (1—4)先求出标准状态下（T０＝273K P０＝101.33 kPa）炼焦煤气（气体混合物）的密度：
ρ0 = ρm = ρ1y1 + ρ2y2 + … + ρnyn
ρ0 =ρm = 1.976×1.8%＋1.261×2%＋1.429×0.7%＋1.250×6.5%＋0.717×24%
３
＋0.0899×58%＋1.293×7% = 0.4667 kg / m
再按式 (1—3)求出在给定条件下（T = 298 K P = 103.9 kPa）炼焦煤气（气体混合物）的密度：
ρm = ρ 0T0p / Tp0 = 0.4667×（103.9 / 101.3）×（273 / 298）= 0.438kg / m3
也可以先求出混合气体分子的平均分子量Ｍm，再按式（1—2）计算在所给条件下的炼焦煤气的密度ρm，两种计算结果基本相同：
按式（1—5）求出气体混合物的平均分子量Ｍm：
Ｍm＝Ｍ１Ｙ１＋Ｍ２Ｙ２＋…＋ＭnYn 其中：
MCO2= 44 MC2H4= 28 MO2= 32
MCO = 28 MCH4= 16 MH2= 2 MN2= 28 所以：
Ｍm＝44×1.8%＋28×2%＋32×0.7%＋28×6.5%
＋16×24%＋2×58%＋28×7% =10.356
再按式（1—2）求出气体混合物的密度ρm：
ρm = pM / RT
则：
ρm = 103.9×10.356 / 8.314×298 = 0.434 kg / m3
例：计算293 K时60%（质量）的醋酸水溶液的密度。
３３
解：查293K时： ρ水 = 998 kg / m， ρ醋酸 = 1049 kg / m。
醋酸水溶液的密度按式（1—6）计算：
1/ρ m = a 水 / ρ水＋a 醋酸 / ρ醋酸 = （1－0.60）/ 998 ＋0.60 / 1049 所以：
３
ρm = 1028 kg / m
1—1—2 流体的静压强
流体垂直作用于单位面积上的压力，称为流体的静压强，简称压强，其表达式为：
p = P / A （1—7）
式中： p ——流体的静压强，Pa；
P ——垂直作用于流体表面上的压力，N； A ——作用面的面积，m2。
在SI中，压强的单位是Pa，称为帕斯卡，以Pa表示。但习惯上还采用其它单位，如atm(标准大气压)、mmHg、bar (巴)或kgf／cm2等，它们之间的换算关系为：
1atm = 1.033 kgf／cm2 = 760mmHg = 10.33mH2O = 1.0133 bar = 1.0133×105 Pa
工程上为了使用和换算方便，常将1 kgf／cm2近似地作为1个大气压，称为1工程大气压。于是：
1 kgf／cm2 = 735.6mmHg = 10mH2O = 0.9807 bar = 9.807×104 Pa
流体的压强除用不同的单位来计量外，还可以用不同的方法来表示。
以绝对零压作起点计算的压强，称为绝对压强，是流体的真实压强。 以当地大气压为基准，压强表上的读数则称为表压强。
表压与绝对压力的关系可用下式表示：
表压 = 绝对压 － 大气压 （1—8） 绝对压 = 表压 ＋ 大气压
当被测流体的绝对压强小于外界大气压时，其低于大气压的数值称为真空度，即：
真空度 = 大气压 － 绝对压 （1—9） 绝对压 = 大气压 － 真空度 大气压 = 绝对压 ＋ 真空度
绝对压力，表压和真空度之间的关系，可用下图来表示：
大气压强的数值不是固定的，它随大气温度、湿度和所在地区的海拔高度而不同。因此，大气压强应以当地当时气压计上的读数为准。在表明压强时，必须注明是绝对压强、表压、还是真空度，并要注明其单位。
例：某台离心泵进、出口压力表读数分别为220 mmHg(真空度)及1.7 kgf /cm2 (表压)。若当地大气压力为760 mmHg, 试求它们的绝对压力各为多少？(以法定单位表示)
解： 泵进口绝对压力p1： p1 =大气压力－真空度 p1 = 760－220 = 540 mmHg
以知： 1 mmHg = 133.3 Pa (查手册得)
第一章化工原理流体流动课件
