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课后提升作业 四 并集、交集
(45分钟 70分)
一、选择题(每小题5分,共40分) 1.(2015·重庆高考)已知集合A=A.A=B C.A
B
,B=
B.A∩B=? D.B,B=
A
,由集合之间的关系可知B
A.
,则 ( )
【解析】选D.因为A=
2.(2015·广东高考)若集合M={-1,1},N={-2,1,0},则M∩N= ( ) A.{0,-1}
B.{0}
C.{1}
.
D.{1,1}
【解析】选C.M∩N={-1,1}∩{-2,1,0}=
3.设集合M={x|x2+2x=0,x∈R},N={x|x2-2x=0,x∈R},则M∪N= ( ) A.{0}
B.{0,2}
C.{-2,0} D.{-2,0,2}
【解析】选D.M={x|x2+2x=0,x∈R}={-2,0},N={x|x2-2x=0,x∈R}={2,0},M∪N={-2,0,2}. 【延伸探究】本题条件不变,则M∩N= .
【解析】M={x|x2+2x=0,x∈R}={-2,0},N={x|x2-2x=0,x∈R}={2,0},所以M∩N={0}. 答案:{0}
4.已知集合A={1,3,A.0或
},B={1,m},A∪B=A,则m= ( ) B.0或3
C.1或
D.1或3
,由m=
,
【解析】选B.因为A∪B=A,所以B?A.又A={1,3,},B={1,m},所以m=3或m=
得m=0或1.但m=1,不符合题意,舍去,故m=0或3.
【一题多解】选B.因为B={1,m},所以m≠1,故可排除C,D.又当m=3时,A={1,3,3},所以A∪B={1,3,
}=A,故m=3,符合题意.故选B.
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},B={1,
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5.(2015·广东高考)若集合M={x|(x+4)(x+1)=0},N={x|(x-4)(x-1)=0}, 则M∩N= ( ) A.? C.{0}
B.{-1,-4}
D.{1,4}
【解析】选A.因为M={x|(x+4)(x+1)=0}={-4,-1},N={x|(x-4)(x-1)=0}= {1,4},所以M∩N=?.
6.(2016·漳州高一检测)已知全集U=R,集合A={x|-2≤x≤3},B={x|x<-1或x>4},那么A∩B= ( ) A.{x|-2≤x<4}
B.{x|-2≤x<-1} D.{x|-1≤x≤3}
C.{x|x≤3或x>4}
【解析】选B.A∩B={x|-2≤x≤3}∩{x|x<-1或x>4}={x|-2≤x<-1}.
7.(2015·四川高考)设集合A={x|(x+1)(x-2)<0},集合B={x|1 ( ) A.{x|-1 D.{x|2 【解题指南】本题考查集合的并集.通过解不等式,把集合A化为最简形式,然后把两集合在数轴上表示出来,便可得出答案. 【解析】选A.由B={x|-1 8.(2015·临沂高一检测)设A={x|2x2-px+q=0},B={x|6x2+(p+2)x+5+q=0},若A∩B=( ) A.C. B.D. ,则A∪B= <0,得-1 ,所以A∪ 可编辑 精选 【解析】选A.因为A∩B=, 所以 解得p=-7,q=-4. 将其代入两个方程,分别求解方程可得 A= ,B= .故选A. 二、填空题(每小题5分,共10分) 9.(2016·泰州高一检测)已知集合A={1,2},B={2,3},则A∩B= . 【解析】A∩B={1,2}∩{2,3}={2}. 答案:{2} 10.(2016·扬州高一检测)已知A={x|2a≤x≤a+3},B={x|x>5},若A∩B=?,则实数a的取值范围为 . 【解析】当A=?,即2a>a+3,得a>3时,A∩B=?. 当A≠?时,由A∩B=?,得a+3≤5,即a≤2. 所以a的取值范围是{a|a≤2或a>3}. 答案:{a|a≤2或a>3} 【补偿训练】(2016·洛阳高一检测)集合M={x|-2≤x-1≤2}和N={x|x=2k-1,k=1,2,…}的关系的韦恩(Venn)图如图所示,则阴影部分所示的集合的元素共有 个. 【解析】根据题意,分析可得阴影部分所示的集合为M∩N, 又由-2≤x-1≤2得-1≤x≤3,即M={x|-1≤x≤3},在此范围内的奇数有1和3.所以集合M∩N={1,3}共有 可编辑 精选 2个元素. 答案:2 三、解答题(每小题10分,共20分) 11.(2016·宜宾高一检测)已知集合U=R,A={x|x≥3},B={x|1≤x≤7},C={x|x≥a-1}. (1)求A∩B,A∪B. (2)若C∪A=A,求实数a的取值范围. 【解析】(1)A∩B={x|x≥3}∩{x|1≤x≤7} ={x|3≤x≤7}, A∪B={x|x≥3}∪{x|1≤x≤7}={x|x≥1}. (2)因为C∪A=A, 所以C?A, 所以a-1≥3,即a≥4. 12.已知A={x|m+1≤x≤3m-1},B={x|1≤x≤10},且A∩B=A.求实数m的取值范围. 【解析】①当A=?,即m+1>3m-1时, 得m<1,符合题意. ②当A≠?时,因为A∩B=A,所以A?B, 所以有 解得1≤m≤,由①②得m≤, . 的错误结论. 所以m的取值范围是 【误区警示】本题易忽略对集合A为空集的讨论,从而得出1≤m≤【能力挑战题】 已知集合A={x|1 可编辑 精选 (1)当m=-1时,求A∪B. (2)若A?B,求实数m的取值范围. (3)若A∩B=?,求实数m的取值范围. 【解题指南】(1)m=-1时,先确定集合B中的元素,然后可求出A∪B. (2)A?B,说明A中的元素都在B中且B≠?,从而求得m的取值范围. (3)A∩B=?,说明A中的元素都不在B中或B为空集,因为空集与任何集合的交集都是空集,分两种情况讨论可求得m的取值范围. 【解析】(1)当m=-1时,B={x|-2 (2)由A?B知: 得m≤-2,即实数m的取值范围为m≤-2. (3)由A∩B=?得: ①若2m≥1-m即m≥时,B=?,符合题意. ②若2m<1-m即m<时, 需 或 得0≤m<或?,即0≤m<, 综上知m≥0,即实数m的取值范围为m≥0. 可编辑
高中数学 探究导学课型 第一章 集合与函数的概念 1.1.3 集合的基本运算 第1课时 并集、交集课后提升作业 新



