成人高考专升本高数真题及答案

【名师点评】这是第一换元积分法的相关题目。是历年考试的重点。第一换元积分法有大量题目类型，但常见的往往就4，5种。本题是基本题型。

【名师点评】这是较难的题目。既有第二换元积分法，又有。在讲课中强调了什么情况考虑第二换元积分法，什么题型属于分部积分，特别强调换元必须换限。 25、（本题满分8分）

已知离散型随机变量X的概率分布为 X P 0 0.2 1 0.1 2 0.3 3 a

【名师点评】这种类型的概率题目比较简单。甚至是送分的题。 26、（本题满分10分）

在半径为R的半圆内作一内接矩形，其中的一边在直径上，另外两个顶点在圆周上（如图所示），当矩形的长和宽各为多少时矩形面积最大？最大值是多少？ 解：如图，设X轴过半圆的直径，y轴垂直且平分直径。

【名师点评】这类题目在历年考试中出现频率较高。考察综合能力。 27、（本题满分10分）

【名师点评】这样的题目至少５年没出过了。属于难题。如果以前没做过，靠临场发挥是非常困难的。但是确实是考试大纲中要求的内容。学校在教学和串讲中都讲了这部分内容。

28、（本题满分10分）

【名师点评】在以往试题中，条件极值和无条件极值都考过，都是重点，但后者次数多一些。本题是条件极值也属正常。不仅考查知识，更是考查能力。