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华师大三附中2008学年度高一数学第一学期《集合和命题》单元测试试卷（2008年9月） 题号 一 二 13 14 15 16 总分 得分 一、填空题：（本大题共10小题，每题5分，共40分）
1．若A??1,2?,B??1,2,3,4?，则满足A??M??B的集合M的个数是_________个．
2．已知集合M??1,3,t?，P??t2?t?1?，若M?P?M，则t=_____________． 3．集合A??x|1?x?2?，集合B??x|x?a?，满足A??B，则实数a的范围是______． 4．集合A??x|?2?x?1或x?1?，而A?B??x|x??2?,A?B??x|1?x?3?，则集合
B=_____________________．
5．记全集为U，“A?B??”的充要条件是“A?CUB=____________．”
6．命题“若x?y?0，则x?0且y?0”的逆否命题是____________________________． 7．“|a?b|?a?b”是“a?b”的______________________条件． 8．已知集合M???x|m?x?m?1??,N???x|n?3?3??4?x?n???，且M,N都是集合 ?x|0?x?1?的子集，如果把b?a叫做集合?x|a?x?b?的“长度”，那么M?N的“长度”
的最小值是____________________．
二、选择题：（本大题共4小题，每题5分，共20分） 9．已知M??x|x?3?,a?3，则下列关系中正确的是 （ ）
?A?a??M； ?B?a?M； ?C??a??M； ?D?M???a?．
10．与命题“能被10整除的整数，一定能被5整除”的等价命题是 （ ）
?A?能被5整除的整数一定能被10整除； ?B?不能被10整除的数，一定不能被5整除； ?C?不能被10整除的数，不一定能被5整除； ?D?不能被5整除的数一定不能被10整除．
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11．已知集合P??x|x?n,n?Z?， Q??x|x???n1???,n?Z?,R??x|x?n?,n?Z?， 22???则有 （ ）
????A?Q??P?R； ?B?R?Q?P； ?C?Q?P?R； ?D?Q?P?R．
12．有下列命题：
①若A?B?U,则A?B?U； ②若A?B??,则A?B??； ③若A?B??,则CUA?CUB?U； ④若A?B??,则A?B??; ⑤若A?B?U,则CUA?CUB??； ⑥若A?B?U,则A?B?U．
其中不正确的命题是 （ ）
?A?没有； ?B?仅有④和⑥； ?C?仅有②和⑤； ?D?仅有①和③．
三、解答题：（本大题共4小题，共40分）
13．设A??x|?2?x?4?,B??x|?3?x?2?,C??x|?3?x?0?，求?A?B??C，
A?B?C．
14．已知集合A??x|?2?x?5?，B??x|m?1?x?2m?1?，且B?A，求实数m的取值范围．
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15．已知A?x|x?3x?4?0，B=?x|ax?1?a?0?，且B?A，求所有a的值所构成的
2??集合M．
16．设集合A??x|?2?x?4?，集合B?x|x?3ax?2a?0．
22??（1）求使A?B?B的实数a的取值范围；
（2）是否存在实数a，使A?B??成立？若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由．
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华师大三附中2008学年度高一数学第一学期
《集合和命题》单元测试试卷(答案)
（2008年9月）
一、填空题：（本大题共10小题，每题5分，共40分）
1．若A??1,2?,B??1,2,3,4?，则满足A??M??B的集合M的个数是2个．
2．已知集合M??1,3,t?，P??t2?t?1?，若M?P?M，则t=0,2,?1 3．集合A??x|1?x?2?，集合B??x|x?a?，满足A??B，则实数a的范围是a?2 4．集合A??x|?2?x?1或x?1?，而A?B??x|x??2?,A?B??x|1?x?3?，则集合
B=?x|1?x?3?
5．记全集为U，“A?B??”的充要条件是“A?CUB=A．”
6．命题“若x?y?0，则x?0且y?0”的逆否命题是若x?0或y?0,则x?y?0 7．“|a?b|?a?b”是“a?b”的必要非充分条件． 8．已知集合M???x|m?x?m?1???3?3?,N???x|n?4?x?n???，且M,N都是集合 ?x|0?x?1?的子集，如果把b?a叫做集合?x|a?x?b?的“长度”，那么M?N的“长度”
的最小值是
112 二、选择题：（本大题共4小题，每题5分，共20分） 9．已知M??x|x?3?,a?3，则下列关系中正确的是 （ B ）
?A?a??M； ?B?a?M； ?C??a??M； ?D?M???a?．
10．与命题“能被10整除的整数，一定能被5整除”的等价命题是 （ D ）
?A?能被5整除的整数一定能被10整除； ?B?不能被10整除的数，一定不能被5整除； ?C?不能被10整除的数，不一定能被5整除；
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?D?不能被5整除的数一定不能被10整除．
11．已知集合P??x|x?n,n?Z?， Q??x|x???n1???,n?Z?,R??x|x?n?,n?Z?， 22???则有 （ C ）
????A?Q??P?R； ?B?R?Q?P； ?C?Q?P?R； ?D?Q?P?R．
12．有下列命题：
①若A?B?U,则A?B?U； ②若A?B??,则A?B??； ③若A?B??,则CUA?CUB?U； ④若A?B??,则A?B??; ⑤若A?B?U,则CUA?CUB??； ⑥若A?B?U,则A?B?U．
其中不正确的命题是 （ B ）
?A?没有； ?B?仅有④和⑥； ?C?仅有②和⑤； ?D?仅有①和③．
三、解答题：（本大题共4小题，共40分）
13．设A??x|?2?x?4?,B??x|?3?x?2?,C??x|?3?x?0?，求?A?B??C，
A?B?C．
?A?B??C??x|?3?x?2? A?B?C??x|?3?x?4?
14．已知集合A??x|?2?x?5?，B??x|m?1?x?2m?1?，且B?A，求实数m的取值范围． m?3
15．已知A?x|x?3x?4?0，B=?x|ax?1?a?0?，且B?A，求所有a的值所构成的
2??集合M． M??0,?,?
16．设集合A??x|?2?x?4?，集合B?x|x?3ax?2a?0．
22??11?32???（1） 求使A?B?B的实数a的取值范围；
?1?a?2
（2）是否存在实数a，使A?B??成立？若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由． ?2?a?4
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