密码学试卷汇总(总6页)
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武汉大学计算机学院
信息安全专业2004级“密码学”课程考试题
（卷面八题，共100分，在总成绩中占70分）
一、单表代替密码（10分）
??? ① 使加法密码算法称为对合运算的密钥k称为对合密钥，以英文为例求出其对合密钥,并以明文M＝WEWILLMEETATMORNING 为例进行加解密，说明其对合性。
② 一般而言，对于加法密码，设明文字母表和密文字母表含有n个字母，n为≥1的正整数，求出其对合密钥k。
二、回答问题（10分）
??? ①在公钥密码的密钥管理中，公开的加密钥Ke和保密的解密钥Kd的秘密性、真实性和完整性都? 需要确保吗说明为什么
②简述公钥证书的作用
三、密码比较，说明两者的特点和优缺点。（10分） 对DES和AES进行比较，说明两者的特点和优缺点。
四、设A＝[01，02，03，04]T，B＝[b0,b1,b2,b3]T，利用反对数表查表计算AES中的列混淆，求出B。（10分）
???
五、设g(x)=x4+x2+1，g(x)为GF（2）上的多项式，以其为连接多项式组成线性移位寄存器。画出逻辑框图。设法遍历其所有状态，并写出其状态变迁及相应的输出序列。（15分）
六、考虑RSA密码体制：（15分）
1. 取e=3有何优缺点取d=3安全吗为什么
2. 设n=35，已截获发给某用户的密文C＝10，并查到该用户的公钥e=5，求出明文M。
2
七、令素数p=29,椭圆曲线为y2=x3+4x+20 mod 29,求出其所有解点，并构成解点群，其解点群是循环群吗为什么。（15分）
八、在下述站点认证协议中函数f起什么作用去掉f行不行为什么（15分） 设A，B是两个站点，A是发方，B是收方。它们共享会话密钥Ks ，f是公开的简单函数。A认证B是否是他的意定通信站点的协议如下：
1. A产生一个随机数RN，并用Ks对其进行加密：C＝E（RN，Ks），并发C给B。同时A对RN进
行f变换，得到f(RN)。
2. B收到C后，解密得到RN＝D（C，Ks）。B也对RN进行f变换，得到f（RN），并将其加密
成C’＝E（f（RN），Ks），然后发C’给A 。
3. A对收到的C’解密得到f（RN），并将其与自己在第①步得到的f（RN）比较。若两者相
等，则A认为B是自己的意定通信站点。否则A认为B不是自己的意定通信站点。
?
参考答案
（卷面八题，共100分，在总成绩中占70分）
一、单表代替密码（10分）
??? ① 使加法密码算法称为对合运算的密钥k称为对合密钥，以英文为例求出其对合密钥,并以明文M＝WEWILLMEETATMORNING 为例进行加解密，说明其对合性。
② 一般而言，对于加法密码，设明文字母表和密文字母表含有n个字母，n为≥1的正整数，求出其对合密钥k。
解答： ?
1. 加法密码的明密文字母表的映射公式：
A为明文字母表,即英文字母表，B为密文字母表，其映射关系为：j=i＋k mod 26显然当k=13时，j=i＋13 mod 26，于是有i = j＋13 mod 26。此时加法密码是对合的。称此密钥k=13为对合密钥。举例：因为k=13，所以明文字母表A和密文字母表B为
a b n o c p d q e r f s g t h u i v j w k x l y m z n a o b p c q d r e s f t g u h v i w j x k y l z m 第一次加密：M＝W E W I L L M E E T A T M O R N I N G
C＝J R J V Y Y Z R R G O G Z B E A V A T
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