2024—2024学年度第二学期期中考试八年级数学试卷
一、 填空题（每题2分，共24分）
x?21、当x ______ 时，分式无意义．
x? 32a?b3= _________． 2、不改变分式的值，将分子、分母的各项系数都化为整数，则1a?2b23、一个样本的50个数据分为5个组，第1、2、3、4组数据的个数分别为2、15、7、6，
则第5组数据的频率是 ___．
4、若分式的值为0，则x的值为_______
5、如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知∠AOD=120°，AB=1，则BC的长为 _________．
6、如图，连接四边形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，只要添加 _________条件，就能保证四边形EFGH是菱形．
7、如图，□ABCD的对角线AC、BD交于点O，点E是AD的中点，△BCD的周长为18， 则△DEO的周长是 _________．
第5题 第6题 第7题
8、在一个不透明的口袋里装了12个红球和8个白球，每个球除了颜色外都相同，将球摇匀，任意摸一球，摸到白球的概率为 _________．
9、某食堂有煤mt，原计划每天烧煤at，现每天节约用煤b（b＜a）t，则这批煤可比原计划多烧 _________天．
10、有同品种的工艺品20件，其中一等品16件、二等品3件、三等品1件，从中任取1件，取得 _________等品的可能性最大．
11、如图，点O是菱形ABCD两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空
白部分．当菱形的两条对角线的长分别为8和10时，则阴影部分的面积为 _________．
第11题 第12题
12、如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD=2AD，E、F、G分别是OC、OD、AB的中点，下列结论：①∠OBE=正确的是 _________．
∠ADO；②EG=EF；③GF平分∠AGE；④EF⊥GE，其中
二、
13、下列各式：
，
，
，
，
（x﹣y）中，是分式的共有（ ）
选择题（每题3分，共15分）
A．1个 B．2个 C．3个
D．4个
14、如图所示是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（ ）
A．甲户比乙户多 B．乙户比甲户多 C．甲、乙两户一样多 D．无法确定哪一户多
15、下列事件是必然事件的为 （ ）
A.明天太阳从西方升起 B.掷一枚硬币，正面朝上
C.打开电视机，正在播放“新闻夜班车” D.任意一个三角形，它的内角和等于180°[来 16、矩形具有而菱形不具有的性质是（ ）
A．两组对边分别平行 C．对角线互相平分
B．对角线相等
D．两组对角分别相等
17、正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线y=x+1和x轴上，则点Bn的坐标是（ ）
nn﹣1
A．（2﹣1，2）
n﹣1n
B．（2，2﹣1） nn﹣1
C．（2，2） n﹣1n
D．（2，2）
三、解答题（共61分）
18、（本题6分）如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：
（1）以A点为旋转中心，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得△AB1C1，画出△AB1C1． （2）作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A2B2C2．
（3）作出点C关于x轴的对称点P．若点P向右平移x个单位长度后落在△A2B2C2的内部（不含落在△A2B2C2的边上），请直接写出x的取值范围． （提醒：每个小正方形边长为1个单位长度）
19、（本题6分）某校有1000名学生．为了解全校学生的上学方式，该校数学兴趣小组在全校随机抽取了100名学生 进行抽样调查．整理样本数据，得到下列图表：
（1）本次调查的个体是 ；
（2）求扇形统计图中，乘私家车部分对应的圆心角的度数；
（3）请估计该校1000名学生中，选择骑车和步行上学的一共有多少人？ 20、计算（本题6分） 1．已知
21．（本题7分）已知正方形ABCD，E、F分别为边BC、CD上的点，DE=AF． （1）求证：△ADF≌△DCE； （2）求证：AF⊥DE．
x?y?z2x?3xy?2yxyz11==≠0,求 2．已知：－=3 , 求
x?y?zx?2xy?yy346x
22、（本题7分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点D作DE∥AC交BC的延长线于E． （1）求证：OC=
DE；
（2）若AB=5，BD=8，求△BDE的周长．
23、（本题8分）如图，?ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，过点E作EF∥AB，交BC于点F.
(1)求证:四边形DBFE是平行四边形.
(2)当?ABC满足什么条件时，四边形DBFE是菱形?为什么?
24、（本题9分）如图，矩形ABCD中，AB=8cm，BC=6cm，动点P从点A出发，以每秒1cm的速度沿线段AB向点B运动，连接DP，把∠A沿DP折叠，使点A落在点A′处．求出当△BPA′为直角三角形时，点P运动的时间．
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