1951-2019年各省市高考真题582份[请进店下载]
2010年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学
参考公式: 样本数据x1,x2xn的标准差 锥体体积公式
s?1?(x1?x)2?(x2?x)2?n?1?(xn?x)2? V?sh
?3其中x为样本平均数 其中S为底面面积,h为高 柱体体积公式 球的表面积,体积公式
3V?Sh S?4?R2,V??R3
4其中S为底面面积,h为高 其中R为球的半径
第Ⅰ卷
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
（1）已知集合A?xx?2,x?R,B?x|x?4,x?Z|,则AB?
(A)(0,2) (B)[0,2] (C){0,2] (D){0,1,2}
【答案】D
解析:由已知得A?{x?2?x?2},B?{0,1,,16},所以A?B?{0,1,2}．
（2）a,b为平面向量,已知a=（4,3）,2a+b=（3,18）,则a,b夹角的余弦值等于
（A）
816816 （B）? （C） （D）?
65656565a?bab【答案】C
解析:由已知得b?(3,18)?2a?(3,18)?(8,6)?(?5,12),所以cos?a,b??
?4?(?5)?3?1216?．
5?136513?i,则= 2z(1?3i)（3）已知复数z?(A)
11 （B） （C）1 （D）2 42【答案】D 解析:z?3?i3?i3?i(3?i)(?2?23i)31??????i。 244(1?3i)1?23i?3?2?23i(?2?23i)(?2?23i)1951-2019年各省市高考真题582份[请进店下载]
（4）曲线y?x?2x?1在点（1,0）处的切线方程为 （A）y?x?1 （B）y??x?1 （C）y?2x?2 （D）y??2x?2 【答案】A
2解析:y??3x?2,所以k?y?2x?1?1,所以选A．
（5）中心在远点,焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线经过点（4,2）,则它的离心率为 （A）6 （B）5 （C）【答案】D
65 （D） 22?21ca2?b252解析:易知一条渐近线的斜率为k?． ??,故e???1?k?42aa22（6）如图,质点p在半径为2的圆周上逆时针运动,其初始位置为p0（2,?2）,角速度
为1,那么点p到x轴距离d关于时间t的函数图像大致为
【答案】C
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解析:显然,当t?0时,由已知得d?2,故排除A、D,又因为质点是按逆时针方向转动,随时间
t的变化质点P到x轴的距离d先减小,再排除B,即得C．
另解:根据已知条件得A?2,??1,???的函数为d?2sin(t??4,再结合已知得质点P到x轴的距离d关于时间t?4),画图得C．
(7) 设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a,其顶点都在一个球面上,则该球的表面积为
（A）3?a2 （B）6?a2 （C）12?a2 （D） 24?a2 【答案】B
解析:根据题意球的半径R满足(2R)?6a,所以S球=6?a2．
22（8）如果执行右面的框图,输入N=5,则输出的数等于
5 44（B）
56（C）
55（D）
6（A）【答案】D 解析:
根
据
题
意
满
足
条 件
的
11??1?22?3115?(?)?． 566S??1111?(1?)?(?)?5?6223(9)设偶函数f(x)满足f(x)=2x-4 (x?0）,则xf?x?2??0=
（A）xx??2或x?4 （B）xx?0或x?4 （C）xx?0或x?6 （D）xx??2或x?2 【答案】B
解析:当x?0时,f(x)?2?4?0?x?2,又由于函数是偶函数,所以x?R时,f(x)?0的解集为{xx??2或x?2},故f(x?2)?0的解集为{xx?0或x?4}．
另解:根据已知条件和指数函数y?2的图像易知f(x)?2?4?0的解集为{xx??2或
xxx??????????x?2},故f(x?2)?0的解集为{xx?0或x?4}．
2010年全国高考数学宁夏卷文科全解析
