高三数学精品复习12不等式的解法及其综合应用.doc

f(cos2

-3)+f(2m-sin )>0恒成立，则实数

m的取值范围是

二函数f(x) 在(?乂，+ 乂)上递增； 不等式f(cos2 83)+f(2m?sin 6)>0恒成立 u

不等式 f(cos2 G -3) >f(-2m+sin 0 )恒成立=不等式 cos2 d -3>-2m+sin 6 恒成立 u

■ 2 2

2m>2sin 8 + sj门 0 +2 恒成立就)=^sin +$in

+ §=2(sin

,g( 8 ) max=g(1)=5

5? = —

2

/.2m>5 m>

+

［举洌设奇函数￡仪)在［畀，甘上是增函数，且f( 1) 「若函

at 1

所有的x ［ 1,1］及所有的a ［ 围附

/

解析：先為主元关茹的不等式f (x) t 2

都成立，则Vt的取値范

2

at

1对所有的x ［匕可横成逹

(X)m

ax

�

at ,又 f(X)在卜1 , 1］上递增，??? f(X)max f (1) 2 1

1 , BP

：

2 at

> 0对所有的a ［ 都成立,

1,现在觎为主元，关于的不看t

“此时分离参数(t )或求函数

t 2 诃(a)= -2ta+t

2 - 2at

g(a)的最小值均需讨论，但如果注意刮数g(* > 9 且 「3 0 得 t n 2 或 t w ?2 或 t=0 o

1

g(a)是一次函数，其图象冬一条直线则

［巩固1］f(x)是偶函数，且f(x)在［0, + )上是增函数，如果 f(ax+1) < f(x-2)在［

— 一 一 2 上恒成玉，则实数 a的取值范围是 一 ?一。 '

［巩固2］］对淞

fW

3

X

9x 2y c 0，若当 x ［ 2,2］时,

DJ_, 1)

B. (3,) A.［毛3］ C?( ，1) (3,

函数y f (x)的图象恒在直绷下方, 的取值范围是 ［迁移］已知函数

—OC

TT Q d

JT

简答

1> ［巩固 1］ e— , Ui 厂u* o,

吋不等式的解为：｛x|

1),［巩固2］当5二0时不等式的解为：｛x|x<1｝；当a>0

Q *1

｝；［迁移］9。

2、［巩固］｛X|X 1 a X * ,［迁移］(?2, 2), 3、［巩固 1］C ,［巩固 2］(- 2

a

3

或］

4、[巩固1]

3

J

0)

(，)

[巩固 2] Xe (0,1]

[4,5) ； 5、[巩固 1]A,[巩固 2]{1 , 2]

3