7. x≥3 8. y??2 9. 100° 10. 29，30 11.5000π㎝2 x20
（-6，23） 12．60（1-x）=48.6 13．45 14.10米 15. B′
三.解答题 16.解：原式 ?a?1?a?21 ……………………………2分 ?2a?1a?1??当a?1·(a?1)
(a?1)(a?1)1…………………………………………… 6分 a?13?1时 原式?1
3?1?1?
1…………………………………7分 33…………………………………8分 3?
17．（1）∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD//BC，AD=BC，AB=CD，
∴∠AEB=∠DAE， ……………………………2分 ∵AE平分∠BAD，
∴∠BAE=∠DAE， ……………………………3分 ∴∠AEB=∠BAE， ∴BA=BE．
∴△ABE是等腰三角形；………………………5分 （2）同理可证：DF=DC ………………………6分
∵AD=BC，AB=DC．
∴AF=EC ………………………8分
∵AF//EC
∴四边形AECF是平行四边形．…………………9分 (其它证法参照给分)
18. （1）及格 …………………………………3分
（2）100名 …………………………………6分
D （3）合理，理由，利用样本的优秀人数来诂计总体的优秀人数．…………………9分
CE
A （第13题） B
19.解：（1）P（取到4）=（2）树形图如下：
1
1； …………………3分 52
3
4
5
2 3 4 5
1 3 4 5 1 2 4 5
1 2 3 4
1 2 3 4
…………………8分 由表（图）可知：P（都取到偶数）=
1． …………………9分 1020．解：不会穿过居民区．
过A作AH⊥MN于H，则∠ABH =45°，AH=BH ………………………………3分 设AH=x，则BH=x，MH=∴x=200
3x=x+400，
3+200=546.1＞500 …………………………………8分
∴不会穿过居民区． …………………………………9分
21．解：（1）2 3 5 6 ………………………………2分
bc ………………………………4分 aabc（3）∵x1?x2?? x1.x2?
aa5 ∴x1?x2?? x1.x2??1
22533x12?x22=(x1?x2)2?2x1.x2??2?…………………………7分
44（2）?x1?x2?(x1?x2)2?(x1?x2)2?4x1.x22541??4?42
22．解：设该单位这次参加旅游的共有x人．
∵1000×25＜27000，∴x?25． …………………1分 依题意，得〔1000-20(x-25)〕x=27000， …………………4分
2整理，得x?75x?1350?0．解得x1?30，x2?45． ………………7分
………………………………10分
当x?30时，1000-20（x-25）=900＞700，符合题意． …………………… 8分 当x?45时，1000-20（x-25）=600＜700，不符合题意，舍去．………………9分 ∴x?30．
答：该单位这次参加旅游的共有30人． ……………………………………… 10分 23． 解：（１）0≤x≤6 …………………………………2分
( 2 ) （8－x ，
3(8?x)） …………………………………4分 4（3）设△OEF的面积为S，在△OEF中，OF=x，OF边上的高为0≤x≤6.∴S=
3(8?x)，其中，433213(8?x)2x· =?(x?8x) =－(x?4)?6 ………………6分
4882∴S的最大值为6, 此时x =4. …………………………………7分
(4)延长DE交x轴于G，则有EG⊥ＯC.
若GF ＝GO且EG⊥ＯC则△OFE就可以为等腰三角形 OG =8－x GF =OF-OG =x －(8－x)=2x －8 所以8－x =2x－8 x =
16 …………………………………10分 316＜6成立…………………………………11分 3
2020年中考试卷数学及答案
