2020年中考模拟试卷及答案
注意事项：
1、本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟． 2、请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上． 3、答卷前将密封线内的项目填写清楚．
得分 评卷人 一、选择题 （每小题3分，共18分）
下列各小题均不四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的
代号字母填入括号内。 1．?3的绝对值是【 】 23232A．? B．? C． D．
23232．我国将于10月发射首个火星探测器“萤火一号”，经过3.5亿公里的漫长飞行，预计在2010
年8月29日抵达火星。3.5亿公里这个数据用科学记数法表示为【 】 A． 0.35×109 B. 3.5×108 C．35×107 D．350×106 3．下列计算正确的是【 】
A．a + 2a= 3a B ．a ·a= a
934?1C．(a)=a D．a÷a=a（a≠0）
32233264．一几何体的三视图如右图，这个几何体是【 】
A．三棱柱 B．圆柱 C．三棱锥 D．圆锥
5. 点A（6,y1）和B（2,y2）都在直线y= ﹣x上，则y1与y2的关系是【 】 A．y1≥y2 B．y1=y2 C．y1
6. 有一张矩形纸片ABCD，AD=5㎝,AB=3㎝,将纸片 折叠使AB与AD重合，折痕AE； 再将△AEB沿BE向右对折，使AE与CD相交与F(如图)则S△CEF=【 】
A．2 B．3 C．1 D．9
主 视 图 左 视 图
（第4题图）
俯视图
得分 评卷人 二、填空题 （每小题3分，共27分）
在空格上直接做答。
7．在函数y= x?3中，自变量x的取值范围是 .
8．图象经过点（－1，2）的反比例函数解析式是 ．
9．如图所示，直线a与直线b被别直线d所截，如果a∥b，∠1=80°则∠2= . 10．某市6月2日至8日的每日最高温度如图所示，则这组数据的中位数是 ，众数是 ．
最高温度（℃） 31 30 29 28 27 26 O 2 3 4 5 6 7 8 9 日期
（第10题）
第13题图 11．我国南方一些地区的工艺品油伞是圆锥形，已知圆锥的母线100㎝，底面半径为50㎝，
要在油伞的外表面刷油，则刷油部分的面积为 . 12．一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至到现在48.6元，设平均每次降价的
百分率为x，则列方程为 ．
13．如图，在⊙O中△ABC为等腰直角三角形，其中∠C为直角，则∠D= ． 14．如图，马路上相邻两棵树相距8米，一棵树高10米，一棵树高4米，一只小鸟从一棵
树顶端飞到另一棵树顶端，小鸟至少飞 ．
第15题图
15. 如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的直角边OA在x轴的正半轴上，点B在第一象限，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转120°至△OA′B′，如图已知OA=8，?BOA?30?则点B′的坐标为 ．
得分 评卷人 三、解答题 （本大题8个小题，共75分）
写出必要的步骤，只有答案不给分。
16. (8分)先化简，再求值：?
a?2?1?1?2?，其中a?3?1． ?a?1a?1a?1??17．（9分）如图，平行四边形ABCD中，AE、CF分别平分∠BAD和∠DCB，交BC、AD于点E和点F．
求证：（1）△ABE是等腰三角形；
（2）四边形AECF是平行四边形．
B E C
18．(9分)某校九年级为了迎接体育加试全体500名学生在训练前后各参加了一次水平相同
的考试，考分都以同一标准划分成“不及格”、“及格”、“优秀”三个等级，为了解训练的效果，用抽签方式得到其中100名学生的两次考试考分等级，所绘制的统计图如图所示，试结合图示信息回答下列问题：
706050403020100不及格及格优秀训练前训练后A F D
（1）这100名学生训练前考分的中位数所在的等级是 ；
（2）估计该校整个初三年级中，训练后考分等级为“优秀”的学生有 名； （3）你认为上述估计合理吗？为什么？ 答： ，理由： 。
19. (9分)小明玩纸牌. 图是同一副扑克中的5张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上．
1 2 3 4 5
（1）小明从盒子中任取一张卡片，取到4的概率是多少？
（2）小明从盒子中先随机取出一张卡片（不放回），然后再从盒子中取出第二张卡片，请你用列表法或树形图法表示出小明两次取到卡片的所有可能情况，并求出两次取到的卡片恰好都是偶数（不考虑先后顺序）的概率．
20．(9分)如图，已知MN表示某工程队的一段公路设计路线，从M到N的走向为南偏东
30°，在M的南偏东60°方向上有一点A，以A为圆心，500m为半径的圆形区域为居民区。取MN上另一点B，测得BA的方向为南偏东75°.已知MB=400m，通过计算回答，如果不改变方向，公路是否会穿过居民区？
21．(10分)
由方程x?4x?4?0的根为x1?x2??2，可得x1?x2??4，x1.x2?4,则 （1）方程
2x2?5x?6?0的根为x1? ，x2? ，x1?x2? ，x1.x2? ；
2（2）x1,x2是方程ax?bx?c?0的两个根，则x1?x2? ，x1.x2? ；
（3）已知x1,x2（其中x1＞x2）是方程2x?5x?2?0的两个根，由（2）的结论，不解
22方程求①x1?x2，②x1?x2的值。
2
22． (10分)
某单位于奥运会后组织职工到奥运场馆7日观光旅游．下面是领队与旅行社导游收费标准的一段对话：
领队：组团去旅游每人收费是多少？
导游：如果人数不超过25人，人均旅游费用为1000元． 领队：超过25人怎样优惠呢？
导游：如果超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不得低于700元．该单位按旅行社的收费标准组团浏览奥运场馆结束后，共支付给旅行社27000元． 请你根据上述信息，求该单位这次到北京观光旅游的共有多少人？
23．(11分)如图，平面直角坐标系中，四边形OABC为直角梯形，点A、B、C的坐标分别为（2，6），（8，6），（8，0）.动点F、D分别从O、B同时出发，以每秒1个单位的速度运动。其中，点F沿OC向终点C运动，点D沿BA向终点A运动.其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动.过点D作DE⊥AB，交OB于E，连接EF.已知动点运动了x秒. （1）x的取值范围为多少？
（2）E点的坐标为（ ， ）；（用含x的代数式表示） （3）试求 △OFE面积的最大值，并求此时x的值.
（4）请你探索：△OFE能否成为以OF为底边的等腰三角形？如能请求出x的值．
参考答案
一、选择题（每小题3分，满分18分） 1.C 2.B 3.D 4.A 5.C 6.A 二、填空题（每小题3分，满分27分）
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