第十二章 无穷级数同步测试卷
A
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第十二章 无穷级数同步测试A卷
题 号 得 分
一、单项选择题(每小题3分，共15分)
1．下列级数中，收敛的是（ ）
111111?2?L?100???L??L 22223n111111(B)??L???2?L?n?L
2310022211111(C)(1?)?(?2)?L?(?n)?L
222n2111111(D)(1???L??L)?(?2?L?n?L)
23n222(A)一 二 三 总分 2．设?un为数项级数，下列结论中正确的是（ ）
n?1?(A)limun?1?l,l?1，级数绝对收敛.
n??unun?1?l,l?1，级数发散.
n??un(B)lim(C)limn??un?1?l,l?1，级数绝对收敛. unun?1?l,l?1，级数条件收敛. un?n?(D)limn??3．已知幂级数?anx的收敛半径R?2，则对幂级数?an(x?3)n而言，
n?1n?1下列的x值不能确定收敛或发散的是（ ）
(A)x?2(B)x??2(C)x??1(D)x?1
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4. 设常数k?0，则级数?(?1)n?1n?1?k?n（ ）. 2n(A) 发散. (B) 条件收敛. (C) 绝对收敛. (D) 收敛性与k有关.
5. 周期为2?的函数f(x)，在一个周期上的表达式为
?? (0?x??)，设它的傅里叶级数的和函数是S(x)，则S(2?)?f(x)???2??x(??x?2?)（ ）.
(A)
?2(B)?(C)2?(D)0
二、填空题(每小题4分，共20分)
6. 级数?(n?1?11?)的和为 . 2n3n 7. 幂级数?n2n?1x的收敛半径为 . nnn?12?(?3)?n?1??? 8. 已知级数?(?1)un?2,?u2n?1?5，则级数?un? . n?1n?1n?19．将f(x)?1展开为x的幂级数时，其收敛域为 . 2?x10．将f(x)?x?1(0?x??)展开为余弦级数时，a0? .
三、解答题(共65分)
11. （8分）判断下列运算过程是否正确，若不正确，指出错误所在. 因为ln(1?x)??(?1)n?1?n?1n?xnn?12，因此取x?2得ln3??(?1). nnn?112. （8分）讨论级数?n?2??1的敛散性. nlnnn2?1nx的和函数. 13. （8分）求级数?nn!n?02g收集于网络，如有侵权请联系管理员删除
第十二章 无穷级数A同步测试卷教学文案
