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第六章 抽样推断
1．、某地区粮食播种面积共5000亩，按不重复抽样方法随机抽取了100亩进行实测。调查结果，平均亩产为450公斤，亩产量的标准差为52公斤。试以95的置信度估计该地区粮食平均亩产量的区间。 解：
2．某地对上年栽种一批树苗共3000株进行了抽样调查，随机抽查的200株树苗中有170株成活。试以95.45%的概率估计该批树苗的成活率的置信区间和成活总数的置信区间。 解：
80%?P?90%;4000?NP?4500
3．某公司有职工3000人，现从中随机抽取60人调查其工资收入情况，得到有关资料如下：
月收800 900 950 1000 1050 1100 1200 1500 入 工人 6 7 数 （1）试以0.95的置信度估计该公司工人的月平均工资所在范围。 （2）试以0.9545的置信度估计月收入在1000元及以上工人所占比重。 解：
（1）996.31元 – 1080.35元；（2）50.89%-75.77%
4．对一批产品按不重复抽样方法抽选200件，其中废品8件。又知道抽样总体是成品总量的1/20，当概率为95.45%时，可否认为这一批成品的废品率低于5%？
9 10 9 8 7 4 解：不能。废品率的置信区间为：1.3% - 6.7%
5．某企业从长期实践得知，其产品直径X是一随机变量，服从方差为0.05的正态分布。从某日产品中随机抽取6个，测得其直径分别为14.8，15.3，15.1，15，14.7，15.1（单位：厘米）。在0.95的置信度下，试求该产品直径的均值的置信区间。
解：14.96cm – 15.04cm
6．某厂对一批产品的质量进行抽样检验，采用重复抽样抽取样品200只，样本优质品率为85%，试计算当把握程度为95%时优质品率的区间范围。 解： 80.1% - 89.9%
7．检验某食品厂本月生产的10000袋产品的重量，根据上月资料，这种产品每袋重量的标准差为25克。要求在95.45%的概率保证程度下，平均每袋重量的误差范围不超过5克，应抽查多少袋产品？ 解：99袋
8．某企业对一批产品进行质量检验，这批产品的总数为5000件，过去几次同类调查所得的产品合格率为93%、95%和96%，为了使合格率的允许误差不超过3%，在99.73%的概率下应抽查多少件产品？ 解： 651件
第九章 统计指数
1．某企业生产三种产品的单位成本与产量资料如下： 产 品 名 称 甲 乙 丙 万件 万只 万盒 80 60 50 120 60 30 24 18 15 20 18 19 计 量 产品产量 单位成本（元） 单 位 基 期 报告期 基 期 报告期 （1）计算各种产品的单位成本个体指数； （2）计算各种产品的产量个体指数； （3）计算三种产品总成本指数及增加额；
（4）计算三种产品单位成本总指数及由于单位成本变动对总成本的影响额； （5）计算三种产品产量总指数及由于产量变动对总成本的影响额； （6）用上述（3）～（5）的结果验证指数体系。 解：（1）～（2）答案见下表： 产品 单位成本 产品产量 名称 个体指数 个体指数 (%) 甲 乙 丙 83.33 100.00 126.67 (%) 基期 q0p0 总成本(万元) 报告期 假定期 q1p1 2400 1080 570 4050 q1p0 2880 1080 450 4410 150.00 1920 100.00 1080 60.00 750 － 3750 合计 － （3）总成本指数：
（4）单位成本总指数：
（5）产量总指数：
（6）指数体系：
108％＝91．84％×117．6％ 300元＝（－360元）＋660元
2．某商店三种商品的销售量与销售额资料如下： 商 品 计 量 销 售 量 名 称 单 位 基 期 报告期 基期销售额 （万元） 甲 乙 丙 打 只 盒 250 180 500 290 160 540 180 220 150 试计算三种商品销售量总指数和由于销售量变动对销售额的影响额。 解： 商 品 销 售 量 基期销售额 （万元） 180 220 150 名 称 基 期 报告期 个体指数 甲 乙 丙 250 180 500 290 160 540 1.16 0.89 1.08
3．手机、空调、电脑和彩电的销售价格下调。某家电公司这四种商品价格下调幅度及调价后一个月的销售额资料如下：
商品名称 手机 空调 电脑 彩电 调价幅度销售额（万（％） －11.5 －10.0 －8.0 －13.5 元） 52 103 350 25 与本次调价前一个月的价格水平相比,上述四种商品价格平均下调了百分之几?由于价格下调使该商品在这四种商品的销售中少收入多少万元?
解：
四种商品价格平均下调了9.02％，少收入52.54万元。 4．根据指数之间的关系计算回答下列问题：
（1）某企业2002年产品产量比2001年增长了14％，生产费用增长了10．8％，问2002年产品单位成本变动如何？
（2）某公司职工人数增加7％，工资水平提高了8．4％，工资总额增长多少？ （3）商品销售额计划增长10％，而销售价格却要求下降10％，则销售量如何变化？
（4）价格调整后，同样多的货币少购买商品10％，问物价指数是多少？ 解：基本公式如下：
，单位成本下降2.81％；
，工资总额增长15.99％；
，销售量应增长22.22％；
，物价指数为111.11％。
5．某公司职工按年薪分为四个档次，其年薪与工人数资料如下： 年 薪 年薪（万元） 工人数（人） 等 级 2001年 2002年 2001年 2002年 1 2 3 4.0 5.0 6.0 4.6 5.4 6.8 200 300 160 400 380 180
统计学期末复习计算题分解
