初中八年级数学下册第十九章一次函数单元复习试题三（含
答案）
1．若点P在一次函数y??x?2的图象上，则点P一定不在( ) A．第一象限 B．第二象限 【答案】C 【解析】 【分析】
根据一次函数的性质解答即可. 【详解】
∵k=-1<0，b=2>0，
∴一次函数y??x?2的图象经过第一、二、四象限， ∴点P一定不在第三象限， 故选：C. 【点睛】
此题考查了一次函数的性质：k>0，b>0时函数经过第一、二、三象限；k>0，b<0时函数经过第一、三、四象限；k<0，b>0时函数经过第一、二、四象限；k<0，b<0时函数经过第二、三、四象限.
2．一次函数y?2x?3 的图像在y轴的截距是（ ） A．2 【答案】D 【解析】
B．-2
C．3
D．-3
C．第三象限
D．第四象限
【分析】
根据函数解析式得到b=-3，即可得到截距. 【详解】
∵y?2x?3，即b=-3， ∴图像与y轴的截距为-3， 故选：D. 【点睛】
此题考查一次函数的图象与坐标轴的截距，与y轴的截距即为b的值，注意有正负.
3．点A(a,2?a)是一次函数y?2x?m图象上一点，若点A在第一象限，则
m的取值范围是（ ）．
A．?2?m?4 B．?4?m?2 【答案】B 【解析】
C．?2?m?4 D．?4?m?2
试题解析：把点A(a,2?a)代入一次函数y?2x?m得，
2?a?2a?m m?2?3a．
∵点A在第一象限上，
a?0{∴，可得0?a?2， 2?a?0因此?4?2?3a?2，即?4?m?2， 故选B．
4．如图，一次函数y?ax?b的图象经过A（0,1）、B（2,0）两点，则关于
x的不等式ax?b?1的解集是( )
A．x?0 【答案】A 【解析】 【分析】
B．x?0 C．x?2 D．x?2
观察函数图象，y?ax?b的图象位于y轴左侧时，y＞1，所以写出在y轴左侧的自变量的取值范围即可．
【详解】
解：当x?0时，ax?b?1，
即不等式ax?b?1的解集为x?0． 故选：A. 【点睛】
本题考查了一次函数与一元一次不等式：一次函数与一元一次不等式的关系从函数的角度看，就是寻求使一次函数y?kx?b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y?kx?b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．
5．已知正比例函数y=(k+5)x，且y随x的增大而减小，则k的取值范围是( )
A．k>5 【答案】D
B．k<5
C．k>?5
D．k
【解析】 【分析】
根据正比例函数图象的特点可直接解答． 【详解】
解：∵正比例函数y=（k+5）x中若y随x的增大而减小， ∴k+5＜0． ∴k＜﹣5， 故选D．
6．如图，一次函数y?kx?b的图象与x轴，y轴分别相交于A,B两点，O经过A,B两点，已知AB?22，则k,b的值分别是（ ）
A．?1，2 【答案】A 【解析】 【分析】
B．?1，?2 C．1，2 D．1，?2
△OAB是等腰直角三角形，AB?22，由图形可知：可得A，B两点坐标，利用待定系数法可求k和b的值．
【详解】
由图形可知：△OAB是等腰直角三角形，OA=OB， ∵AB?22，OA?OB?AB，即2OA?22，
2222??2∴OA=OB=2，
∴A点坐标是(2，0)，B点坐标是(0，2)，
∵一次函数y?kx?b的图象与x轴、y轴分别相交于A、B两点， ∴将A，B两点坐标代入y?kx?b，
?2k?b?0得?
b?2?，b?2， 解得：k??1故选：A．
【点睛】
本题主要考查了图形的分析运用和待定系数法求解析式，找出A，B两点的坐标是解题的关键．
7．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（23，23），点P在直线y＝﹣x上运动，∠PAB＝90°，∠APB＝30°，在点P运动的过程中OB的最小值为（ ）
A．3.5 【答案】D 【解析】 【分析】
B．2 C．2 D．22
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