专题4.1 曲线运动 运动的合成与分解
1．(2019·湖北襄樊四中期中)关于做曲线运动的物体，下列说法中正确的是( ) A．它所受的合外力一定不为零 B．它所受的合外力一定是变力 C．其速度可以保持不变 D．其速度的大小可以保持不变 【答案】AD
【解析】曲线运动物体的速度方向是该点的切线方向，时刻在变化，故一定具有加速度，合力一定不为零，故A正确；如果是匀速圆周运动，其速度的大小可以保持不变．
2．(2019·山东潍坊二中期中)在无限大的光滑水平桌面上有一小球(可视为质点)处于平衡状态，从某时刻起，小球受到水平方向的恒力作用，关于小球以后的运动，下列说法正确的是( )
A．小球可能做匀速直线运动 B．小球只能做匀变速运动 C．小球可能做匀速圆周运动 D．小球可能做变速圆周运动 【答案】B
【解析】在无限大的光滑水平桌面上有一小球(可视为质点)处于平衡状态，可能静止，也可能做匀速直线运动．从某时刻起，小球受到水平方向的恒力作用，产生的加速度也是恒定的，所以小球一定做匀变速运动，可能是直线，也可能是曲线，要根据合力与初速度的方向确定，故选项B正确，A、C、D错误．
3．(2019·江西鹰潭一中期中)若已知物体运动的初速度v0的方向及它受到的恒定合外力F的方向，圆中M、N、P、Q表示物体运动的轨迹，其中正确的是( )
【答案】B
【解析】曲线运动的速度方向沿着运动轨迹的切线方向，由此可以判断A、C错误；做曲线运动的物体受到的合力应该指向运动轨迹弯曲的内侧，由此可以判断D错误，B正确．
4．(2019·广东广雅中学期中)一只小船渡河，运动轨迹如图所示，水流速度各处相同且恒定不变，方向平行于岸边，小船相对于静水分别做匀加速、匀减速、匀速直线运动，船相对于静水的初速度大小均相同，方向垂直于岸边，且船在渡河过程中船头方向始终不变，由此可以确定船( )
A．沿AD轨迹运动时，船相对于静水做匀减速直线运动 B．沿三条不同路径渡河的时间相同 C．沿AB轨迹渡河所用的时间最短 D．沿AC轨迹船到达对岸的速度最小 【答案】A
【解析】当沿AD轨迹运动时，则加速度方向与船在静水中的速度方向相反，因此船相对于水做匀减速直线运动，故A正确；船相对于水的初速度大小均相同，方向垂直于岸边，因运动的性质不同，则渡河时间也不同，故B错误；沿AB轨迹，做匀速直线运动，则渡河所用的时间大于沿AC轨迹运动渡河时间，故C错误；沿AC轨迹，船是匀加速运动，则船到达对岸的速度最大，故D错误．
5．(2019·广西南宁三中期中)如图所示，在一次海上救援行动中，直升机用悬索系住伤员，直升机和伤员一起在水平方向以v1＝8 m/s的速度匀速运动，同时悬索将伤员在竖直方向以v2＝6 m/s的速度匀速上拉，则伤员实际运动速度v的大小是( )
A．6 m/s B．8 m/s C．10 m/s D．14 m/s 【答案】C
【解析】伤员参与了两个分运动，水平方向匀速移动，竖直方向匀速上升，合速度是两个分速度的矢
2
量和，遵循平行四边形定则，如图所示，由于两个分速度大小和方向都恒定，故合速度的大小v＝v21＋v2＝
82＋62 m/s＝10 m/s，故C正确，A、B、D错误．
6．(2019·重庆巴蜀中学期中)跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，如图所示，当运动员从直升机上由静止跳下后，在下落过程中将会受到水平风速的影响，下列说法正确的是( )
A．风速越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作 B．风速越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害 C．运动员下落时间与风速无关 D．运动员着地速度与风速无关 【答案】BC
【解析】水平风速不会影响竖直方向的运动，所以运动员下落时间与风速无关，选项A错误，C正确；运动员落地时竖直方向的速度是确定的，水平风速越大，落地时水平分速度越大，运动员着地时的合速度越大，有可能对运动员造成伤害，选项B正确，D错误。
7．(2019·贵州贵阳一中期中)如图所示，在光滑水平面上有两条互相平行的直线l1、l2，AB是两条直线的垂线，其中A点在直线l1上，B、C两点在直线l2上。一个物体沿直线l1以确定的速度匀速向右运动，如果物体要从A点运动到C点，图中1、2、3为其可能的路径，则可以使物体通过A点时( )
A．获得由A指向B的任意大小的瞬时速度；物体的路径是2 B．获得由A指向B的确定大小的瞬时速度；物体的路径是2 C．持续受到平行于AB的任意大小的恒力；物体的路径可能是1 D．持续受到平行于AB的确定大小的恒力；物体的路径可能是3 【答案】BC
【解析】物体获得由A指向B的任意瞬时速度时，由运动的合成可知，物体的运动路径是直线，但不一定是路径2，只有该瞬时速度为某确定值时，物体的路径才是2，故选项A错误，B正确；物体持续受到平行AB的任意大小的恒力时，物体做曲线运动，且运动路径弯向恒力方向，物体运动的路径可能是1，但路径一定不会是路径3，故选项C正确，D错误。
8．(2019·河北邢台一中期中)有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河。小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直。去程与回程所用时间的比值为k，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为( )
kvA.k2－1 【答案】B
vkv
B.1－k2 C.1－k2
v
D.k2－1 【解析】根据题意作出小船渡河时去程和回程的情景分别如图甲、乙所示。设河岸的宽度为d，则去程ddt1v
时有t1＝v静，回程时有t2＝v22，又t2＝k，联立解得v静＝1－k2，B正确。 静－v
9．(2019·浙江学军中学期中)一艘船在一条河流中渡河，当河水不流动时，船垂直渡河用时t1。当发生山洪后，在流动的河水中，船在同一位置垂直渡河用时为(设船相对于静水的速度一定，水速是船相对于静水的速度大小的一半)( )
A.2t1 B．2t1 【答案】D
Lv
【解析】设河宽为L，船相对于静水的速度为v，则河水不流动时，船垂直渡河时间t1＝v。当水速为2时，要垂直河岸渡河，则有v′＝
v3LL2L232
v－（2）＝2v，船垂直渡河的时间t2＝v′＝3＝3·v＝3t1，选项
2v
2
C.3t1
23
D.3t1
D正确。
10．(2019·北京牛栏山一中期中)如图所示，甲、乙两船在同一河岸边A、B两处，两船船头方向与河岸均成θ角，且恰好对准对岸边C点。若两船同时开始渡河，经过一段时间t，同时到达对岸，乙船恰好到达正对岸的D点。若河宽d、河水流速均恒定，两船在静水中的划行速率恒定，不影响各自的航行，下列判断正确的是 ( )
A．两船在静水中的划行速率不同 B．甲船渡河的路程有可能比乙船渡河的路程小 dtan θC．两船同时到达D点 D．河水流速为t 【答案】C
【解析】由题意可知，两船渡河的时间相等，两船沿垂直河岸方向的分速度v1相等，由v1＝vsin θ知两船在静水中的划行速率v相等，选项A错误；乙船沿BD到达D点，故河水流速v水方向沿AB方向，且v
水
＝vcos θ，甲船不可能到达正对岸，甲船渡河的路程较大，选项B错误；由于甲船沿垂直河岸的位移d＝vsin
2020年高考物理一轮复习专题4.1 曲线运动 运动的合成与分解（精练）（解析版）
