2020届浙江省临海市、乐清市、新昌县高三下学期选考模拟
考试数学试题
一、单选题
1．已知集合A?xx?2，B?xx?3x?0，则AA．?0,2? B．?0,3?
C．?2,3?
???2?B?（ ）
D．??2,3?
【答案】A
【解析】解不等式得到集合A和集合B，再求交集得到答案. 【详解】
A??xx?2???x?2?x?2?，B??xx2?3x?0???x0?x?3?，则
AB??0,2?.
故选：A. 【点睛】
本题考查了集合的交集运算，解不等式，属于简单题.
22．双曲线x2?y4?1的渐近线方程是（ ）
A．y=±55x B．y=±5x
C．y=±12x
D．y=±2x
【答案】D
【解析】根据双曲线渐近线定义即可求解. 【详解】
x2?y2双曲线的方程为4?1，
? 双曲线的渐近线方程为y??2x，
故选：D 【点睛】
本题主要考查了双曲线的简单几何性质，属于容易题.
?y?03．若实数x、y满足约束条件??x?2y?2?0，则z?x?2y的最大值是（ ??x?y?0第 1 页 共 26 页
）A．
2 3B．25 5C．2 D．5 【答案】C
【解析】作出不等式组所表示的可行域，设t?x?2y，利用线性目标函数的几何意义求得t的取值范围，再利用绝对值的性质可求得z的最大值. 【详解】
?y?0?作出不等式组?x?2y?2?0所表示的可行域如下图所示：
?x?y?0?
令t?x?2y，联立??x?2y?2?02?22?，解得x?y?，可得点A?,?，同理可得点
?33?3?x?y?0B?2,0?，
平移直线t?x?2y，当直线t?x?2y经过可行域的顶点A时，直线t?x?2y在x轴上的截距最小，此时t取最小值，即tmin?222?2???； 333当直线t?x?2y经过可行域的顶点B时，直线t?x?2y在x轴上截距最大，此时t取最大值，即tmax?2?2?0?2. 所以，?2?x?2y?2，则0?x?2y?2，因此，zmax?2. 3故选：C. 【点睛】
本题考查线性目标函数绝对值的最值，考查数形结合思想的应用，属于基础题. 4．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
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A．2 【答案】B
B．4 C．42 D．12
【解析】作出几何体的直观图，可知几何体为直三棱柱中截去一个三棱锥而形成，利用柱体和锥体的体积公式可计算出几何体的体积. 【详解】
几何体的直观图如下图所示：
可知几何体为直三棱柱ABC?A1B1C1中截去三棱锥A?A1B1C1所形成， 结合三视图中的数据可知，几何体的体积为V?故选：B. 【点睛】
本题考查利用三视图计算几何体的体积，解答的关键在于作出几何体的直观图，考查计算能力，属于基础题.
5．已知?an?是等差数列，a1?11，Sn为数列?an?的前n项和，且S5?S7，则Sn的最大值为（ ）
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1211?2?3???22?3?4. 232
2020届浙江省临海市、乐清市、新昌县高三下学期选考模拟考试数学试题(解析版)
