《计算机系统结构》习题解答
目录
第一章(P33)
1.7-1.9（透明性概念），1.12-1.18（Amdahl定律），1.19、1.21、1.24（CPI/MIPS）
第二章(P124)
2.3、2.5、2.6（浮点数性能），2.13、2.15（指令编码）
第三章(P202)
3.3（存储层次性能），3.5（并行主存系统），3.15-3.15加1题（堆栈模拟），3.19中(3)(4)(6)(8)问（地址映象/替换算法--实存状况图）
第四章(P250)
4.5（中断屏蔽字表/中断过程示意图），4.8（通道流量计算/通道时间图）
第五章(P343)
5.9（流水线性能/时空图），5.15（2种调度算法）
第六章(P391)
6.6（向量流水时间计算），6.10（Amdahl定律/MFLOPS）
第七章(P446)
7.3、7.29（互连函数计算），7.6-7.14（互连网性质），7.4、7.5、7.26（多级网寻径算法），7.27（寻径/选播算法）
第八章(P498)
8.12（SISD/SIMD算法）
第九章(P562)
9.18（SISD/多功能部件/SIMD/MIMD算法）
(注：每章可选1-2个主要知识点，每个知识点可只选1题。有下划线者为推荐的主要知识点。)
第一章(P33)
1.7
(1)从指定角度来看，不必要了解的知识称为透明性概念。 (2)见下表，“√”为透明性概念，“P”表示相关课文页数。 模m交叉，√， 总线宽度，√， 单总线，√， 指令控制方式，√， Cache存储器，√，
1.8见下表，“√”为透明性概念，“P”表示相关课文页数。 指令地址寄存器，×， 条件码寄存器，×， 磁盘，×， 通用寄存器 ，×，
1.9见下表，“√”表示都透明，“应”表示仅对应用程序员透明，“×”表示都不透明。 数据通路宽度，√， 程序状态字，×， 指令缓冲寄存器，√，
1.12 已知Se=20 , 求作Fe-Sn关系曲线。 将Se代入Amdahl定律得
Sn 20 1 0 1 Fe 虚拟存储器，应， “启动I/O”指令，应， Cache存储器，√， “执行”指令，×， 指令缓冲器，√， 乘法器，√， 先行进位链，√， 中断字寄存器，×， 时标发生器，√， 主存地址寄存器，√， 移位器，√， 浮点数据，×，P4 阵列运算部件，×， 访问保护，×， 堆栈指令，×， 通道与I/O处理机，×，P4 结合型与独立型通道，√， 中断，×， 最小编址单位，×， 1Sn?191?Fe20
1.13 上式中令Sn=2，解出Fe=10/19≈0.526
1.14 上式中令Sn=10，解出Fe=18/19≈0.947
1.15 已知两种方法可使性能得到相同的提高，问哪一种方法更好。
(1)用硬件组方法，已知Se=40，Fe=0.7，解出Sn=40/12.7≈3.1496（两种方法得到的相同性能） (2)用软件组方法，已知Se=20，Sn=40/12.7，解出Fe=27.3/38≈0.7184（第二种方法的百分比）
(3)结论：软件组方法更好。因为硬件组需要将Se再提高100%（20→40），而软件组只需将Fe再提高1.84%（0.7→0.7184）。 1.17 Sn?10.1?0.95?5?3.57 1.4
1.18 记f ── 时钟频率，T=1/f ── 时钟周期，B ── 带宽（Byte/s）。
1.19 由各种指令条数可以得到总条数，以及各百分比，然后代公式计算。
1?4?4f(Byte/s) T75%?2?25%?1方案二：B2??4?3.5f(Byte/s)
2T方案一：B1?IC??ICi?105
i?14(1)CPI??(CPIi?i?14ICi)?1?0.45?2?0.32?2?0.15?2?0.08?1.55 ICf40?10640???25.806 (2)MIPS?661.55CPI?101.55?10(3)T 1.21 (1)CPI?IC1.55 ??0.003876（秒）MIPS?106400?1?0.6?2?0.18?4?0.12?8?0.1?2.24
f40?106??17.86 (2)MIPS?66CPI?102.24?10
1.24 记Tc ── 新方案时钟周期，已知CPI = CPIi = 1 原时间 = CPI × IC × 0.95Tc = 0.95IC×Tc 新时间 = （0.3×2/3+0.7）× IC × Tc = 0.9IC×Tc 二者比较，新时间较短。
第二章(P124)
2.3（忽略P124倒1行 ～ P125第8行文字，以简化题意）已知2种浮点数，求性能指标。 此题关键是分析阶码、尾数各自的最大值、最小值。
原图为数据在存中的格式，阶码的小数点在其右端，尾数的小数点在其左端，遵守规格化要求。
由于尾数均为原码，原码的绝对值与符号位无关，所以最大正数与最小负数的绝对值相同，可用“±最大绝对值”回答；最小正数与最大负数的绝对值相同，可用“±最小绝对值”回答。
第1小问中，阶码全部位数为8，作无符号数看待真值为0～255，作移-127码看待真值为-127～+128；尾数（不计符号位）有23位小数，另加1位整数隐藏位，所以尾数绝对值为1.0～2.0 – 2，有效位数p=24；
第2小问中，阶码全部位数为11，作无符号数看待真值为0～2047，作移-1023码看待真值为-1023～+1024；尾数（不计符号位）有52位小数，另加1位整数隐藏位，所以尾数绝对值为1.0～2.0 – 2，有效位数p=53。
最大绝对值为最大阶码与最大尾数绝对值的组合，最小绝对值为最小阶码与最小尾数绝对值的组合。代入相关公式后得最终结果如下表。
±最大绝对值 ±最小绝对值 表数精度δ 表数效率η 2.5
(1) rm = 2，re = 2，p = 24（隐藏最高位）,q = 7。 (2) Nmax = 1.7×10，-|N|min = -1.47×10
δ ≤ 5.96×10 ≈ 10
-8
-7.22
38
-39
-52-23
32位 -24129±(1-2)·2 -127±2 -242 100% 64位 -531025±(1-2)·2 -1023±2 -532 100% ，η = 100%
2.6
(1) 0.2 = 0.333333H×16
(2) 符号位不变，（阶码 – 63）×4 + 127；尾数左规，除去最高位；
(3) 符号位不变，（阶码 – 127）/ 4 + 63；尾数补最高位，按除法余数右移若干位，左补0。
2.13 已知10条指令使用频度，求3种编码方法的平均码长与信息冗余量。
(1)此问中的“最优Huffman编码法”实际是指码长下限，即信源的平均信息量──熵，代公式得H=2.9566。 (2)Huffman编码性能如下表；
(3)2/8扩展编码是8/64/512法的变种，第一组2条指令，码长为2（1位扩展标志，1位编码）,第二组8条指令，码长为4（1位扩展标志，与第一组区别，加3位编码），编码性能如下表；
(4)3/7扩展编码是15/15/15法的变种，第一组3条指令，码长为2（共有4种组合，其中3种组合分别代表3条指令，留1种组合作为扩展前缀标志）,第二组7条指令，码长为5（2位固定的前缀扩展标志，与第一组区别，加3位编码，只用其中7种组合），编码性能如下表。
平均码长L 信息冗余量R 2.15
(1) 15条/63条/64条 (2) 14条/126条/128条
第三章(P202)
3.3 直接代公式计算存储层次性能指标。 (1)74ns，38ns，23.6ns (2)0.258，0.315，0.424 (3)T256K < T128K < T64K c256K > c128K > c64K
(4)19.092，11.97，10.0064。答案是256K方案最优。
Huffman编码 2.99 1.10% 2/8扩展编码 3.1 4.61% 3/7扩展编码 3.2 7.59% 0.2 = 0.1001101B×2 （其中最高有效位需隐藏） 阶码为移-127码（即-2+1）
7-20
设阶码为移-63码（即-2+1，原题未指明）
6
1位 0 7位 0111111 6位 333333 1位 0 8位 01111101 23位 001101 1?(1?g)n3.5 已知Kn?g依题意有Kn?1，其中g=0.1
1?(1?g)n?11?(1?g)n??Kn?0.2??0.2
gg整理得0.9≥0.2，解出nn?lg0.2?15.28，向下取整，得15；
lg0.9按另一种题意理解是向上取整，得16，也对。
3.15 欲知可能的最高命中率及所需的最少主存页数，较好的办法是通过“堆栈模拟法”，求得命中次数随主存页数变化的函数关系。下图就是“堆栈模拟图”，其中“√”表示命中。
P= n=1 n=2 n=3 n=4 n=5
(2)n=4
(3)当1次页面访问代表连续1024次该页存储单元访问时，后1023次单元访问肯定是命中的，而第1次单元访问的命中情况与这1次页面访问的命中情况相同。根据上图中最高命中情况，共有7次页命中（折算为7×1024次单元命中），5次页不命中（折算为5×1023次单元命中，也可写为5×1024-5），单元访问总次数为12×1024，故有： Hcell=(12×1024-5)/(12×1024)=12283/12288≈99.96%
3.15加1题 一个二级存储层次，采用全相联映象和最久没有使用算法，实存共5页，为2道程序分享，页地址流分别如下
P1 = 1 2 3 4 1 3 2 1 P2 = 1 2 3 4 2 2 3 3
试作2个实存分配方案，分别使2道程序满足 (1)命中率相同； (2)命中次数之和最大。
解：分别为2道程序作“堆栈模拟图”，其中“√”表示命中。
P1 = n1= 1 n1= 2 n1= 3 n1= 4
P2 = n2= 1 n2= 2 n2= 3 n2= 4
1 1 2 2 1 3 3 2 1 4 4 3 2 1 2 2 4 3 1 √ √ 2 2 4 3 1 √ √ √ √ 3 3 2 4 1 √ √ 3 命中次数N(2) 3 2 4 1 √ 2 √ 2 √ 4 √ 4
1 1 2 2 1 3 3 2 1 4 4 3 2 1 1 1 4 3 2 √ 3 3 1 4 2 √ √ 2 2 3 1 4 √ 1 命中次数N(1) 1 2 3 4 0 0 √ 2 √ 4
4 4 5 5 4 3 3 5 4 2 2 3 5 4 5 5 2 3 4 √ √ √ 1 1 5 2 3 4 3 3 1 5 2 4 √ √ 2 2 3 1 5 4 √ √ 3 3 2 1 5 4 √ √ √ √ 5 5 3 2 1 4 √ √ 1 1 5 3 2 4 √ √ 3 3 1 5 2 4 √ √ √ 命中次数 0 1 3 7 7
(1)Hmax=7/12≈58.3%
计算机系统结构课后习题答案
