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江苏省苏州市吴中区九年级（上）期末
数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的，把正确选项前的字母填涂在答题卷相应位置上. 1．（3分）一元二次方程4x2﹣1=0的解是（ ） A．x1=1，x2=﹣1 C．
B．x1=2，x2=﹣2 D．
2．（3分）抛物线y=2（x﹣1）2+3的顶点坐标是（ ） A．（1，3） B．（1，﹣3） C．（﹣1，3） D．（﹣1，﹣3）
3．（3分）△ABC与△DEF的相似比为1：4，则△ABC与△DEF的周长比为（ ） A．1：2
B．1：3
C．1：4
D．1：16
4．（3分）给出下列四个结论，其中正确的结论为（ ） A．三点确定一个圆 B．同圆中直径是最长的弦 C．圆周角是圆心角的一半 D．长度相等的弧是等弧
5．（3分）某专卖店专营某品牌的运动鞋，店主对上一周中不同尺码的运动鞋销售情况统计如下：
尺码 平均每天销售数量（双） 37 10 38 12 39 20 40 12 41 12 该店主决定本周进货时，增加一些39码的运动鞋，影响该店主决策的统计量是（ ） A．平均数 B．方差
C．众数
D．中位数
6．（3分）某小区在规划设计时，准备在两幢楼房之间，设置一块面积为900平方米的矩形绿地，并且长比宽多10米．设绿地的宽为x米，根据题意，可列方程为（ ） A．x（x+10）=900 B．（x﹣10）=900 C．10（x+10）=900 D．2[x+（x+10）]=900 7．（3分）如图，点A，B，C在⊙O上，∠A=36°，∠C=28°，则∠B=（ ）
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A．100° B．72° C．64° D．36°
8．（3分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，E是AB上一点，且DE⊥CE．若AD=1，BC=2，CD=3，则CE与DE的数量关系正确的是（ ）
A．CE=DEB．CE=DEC．CE=3DE D．CE=2DE
9．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，点A，B分别是x轴和y轴上的点，且∠BAO=30°，以点A为圆心，BO长为半径画弧交AO于点C，分别以A，C为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点D，连接AD，CD，则∠DAC的余弦值是（ ）
A． B． C． D．
10．（3分）在平面直角坐标系中，点A是直线y=x上动点，以点B（0，4）为圆心，半径为1的圆上有一点C，若直线AC与⊙B相切，切点为C，则线段AC的最小值为（ ） A．
二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，请将正确答案填在答题卷相应的横线上） 11．（3分）若
，则锐角α= ．
B．
C．3
D．
12．（3分）关于x的一元二次方程x2﹣2x+k﹣1=0没有实数根，则k的取值范围是 ． 13．（3分）数据3，3，6，5，3的方差是 ．
14．（3分）如图，是由大小完全相同的扇形组成的图形，小军准备用红色、黄色、蓝色随机给每个扇形分别涂上其中的一种颜色，则最上方的扇形涂红色的概率是 ．
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15．（3分）已知圆锥的底面半径长为5，侧面展开后得到一个圆心角是150°的扇形，则该圆锥的母线长为 ．
16．（3分）如图所示，某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED，从办公大楼顶端A测得旗杆顶端E的俯角α是45°，旗杆低端D到大楼前梯坎底边的距离DC是20米，梯坎坡长BC是12米，梯坎坡度i=1：
，则大楼AB的高度为 米．
17．（3分）如图，在正八边形ABCDEFGH中，四边形BCFG的面积为2acm2，则正八边形的面积 cm2 （用a的代数式表示）．
18．（3分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣1，给出下列结论： ①b2=4ac；②abc＞0；③a＞c； ④4a﹣2b+c＞0，其中正确有 （填序号）．
三、解答题（本大题共10小题，共76分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 19．（4分）计算：2sin30°+3cos60°﹣4tan45°． 20．（6分）解方程：
（1）x2﹣6x﹣1=0；
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2019-2020学年苏州市吴中区九年级上期末数学试卷(含答案)
