41、已知
x?a?bx?b?cx?c?a111???3，且???0，求x-a-b-c的值。 cababc42、若k为整数，则使得方程（k-1999）x=2001-2000x的解也是整数的k值有几个？
43、已知p、q都是质数，则以x为未知数的一元一次方程px+5q=97的解是1，求代数式p-q的值。
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参考答案 基础篇
一、 选择题
1—5：DBBBD 6—10:CCDBA 二、填空题
11、； 12、—3； 13、5，—14； 14、a?2,a?2； 15、p??1； 16、x?5或1； 17、1； 18、11，2； 19、9； 20、x?11； 21、5； 22、2km/h； 23、?11?2x?,?31?2x?,5 24、k?m； 25、4＜m＜ 三、综合练习
26、⑴x??9 ⑵x??12163123 232
27、； 28、2000； 29、a?； 30、k??8,10,26； 31、10，78； 32、84； 33、839； 34、1350； 35、10.4; 36、0.3； 41、1.8； 42、 ⑴选用A种方式；⑵选用B种方式；
⑶设上网时间为x小时，A种方式的费用为 ya=2.8x+1.2x=4x, B种方式的费用为yb=1.2x+60, 分ya＞yb，ya＝yb ，ya＜yb三情况讨论即可。 43、⑴分析：因为90000÷50=1800元，且1800＜2100，1800＜2500； 所以最多有同时购进A、B型号和A、C型号两种进货方案。 (Ⅰ)设购进A、B型号电视机各有x,y台??(Ⅱ) 设购进A、C型号电视机各有a,b⑵略
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?1500x?2100y?90000?x?25 ???x?y?50?y?25?1500a?2500b?90000?a?35台?? ??a?b?50b?15??44、⑴120，80
⑵因5分钟可以撤离的人数为?120?120?80???1?20%??5?1280 又因该栋教学楼共有学生人数：4?6?45?1080 且慢1080＜1280符合
所以建造这三道门符合安全规定。 培优篇
知识点一——定义
同步训练
1、1，-1； 2、D； 3、x2?2x?4 知识点二——含绝对值的方程 同步训练
1、1； x?9或x?3 2、5 知识点三——一元次方程解的情况 例6、
原方程化为：m2x?mnx?mn?n2?0整理得：m?m?n?x?n?m?n?①m+n≠0且m≠0时，方程的唯一解为x=n/m ； ②当m+n≠0，且m=0时，方程无解； ③当m+n=0时，方程的解为一切实数．
例7、a?
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例9、解析： abc?1
2ax2bx2bcx?原方程可化为：???1ab?a?abcbc?b?1cab?cb?b2x2bx2bcx即：???1b?1?bcbc?b?11?cb?b2x?1?b?bc?1??1?x?b?1?bc2例10、解析 原方程两边乘以abc，
得到方程：ab（x-a-b）+bc（x-b-c）+ac（x-c-a）=3abc， 移项、合并同类项得：
ab[x-（a+b+c）]+bc[x-（a+b+c）]+ac[x-（a+b+c）]=0， 因此有：[x-（a+b+c）]（ab+bc+ac）=0， 因为a＞0，b＞0，c＞0， 所以ab+bc+ac≠0， 所以x-（a+b+c）=0， 即x=a+b+c为原方程的解 例11、解析如下(原题目有误)
解析： 由于n是自然数，所以n与?n?1?中必有一个是偶数，因此?x??x? 又?x??x的最大整数，n2?n?1?22因为?x?是整数， 2?x?，3?x?，n?x?都是整数，所以x必是整数。是整数， 19
所以原方程可化为：x?2x?3x?4x?…?nx?n2?n?1?22
解得：x=n(n+1)
所以x=n（n+1）为原方程的解． 例12、 解得 强化练习
1、⑴9 ⑵21 ⑶5 2、⑴当(a+1)(a-1)≠0时，x?2a?1 a?11420?10a9又x为自然数?a最小?2x? 当(a+1)(a-1)=0，(a+1)(2a+1)=0时，有无数个解； 当(a-1)=0，(a+1)(2a+1)≠0时，原方程无解。
⑵略⑶略
3、当a=2时，方程有无数个解， 当a?2时，方程无解。
4、 解：原方程可变形为?3m?2?x?2m?3mn 5、a?
6、⑴k＞－3; ⑵k＜－3; ⑶k≥－1或k＜－3 7、C； 8、A； 9、D
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2m?3mn3m?2当3m-2=0,2m-3mn?0时，原方程无解；所以当3m-2?0时,方程的解为x=当3m-2=0,2m-3mn=0时，原方程有无数个解。32
4一元一次方程培优训练（有答案）
