4、 解关于x的方程:
m?x?n??1?x?m? 235、 已知关于x的方程2a?x?5??3x?1无解,试求a的值。
6、当k取何值时,关于x的方程3(x+1)=5-kx,分别有: (1)正数解;(2)负数解;(3)不大于1的解.
7、已知|3x?1|?2,则x?( ).
(A)1 (B)-
11 (C)1或- (D)无解 338、若|x|?a,则|x?a|?( ).
(A)0或2a (B)x?a (C)a?x (D)0
9.(重庆市竞赛题)若|2000x?2000|?20?2000.则x等于( ).
(A)20或-21 (B)-20或21 (C)-19或21 (D)19或-21 10、(年四川省初中数学竞赛题)方程|x?5|?2x??5的根是_________. 11、(山东省初中数学竞赛题)已知关于x的方程mx?2?2(m?x)的解满足|x?
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1|?1?0,则m的值2是( ).
(A)10或
2222 (B)10或- (C)-10或 (D)-10或- 555512、(重庆市初中数学竞赛题)方程|5x?6|?6x?5的解是_________. 13、(“迎春杯”竞赛题)解方程|x?3|?|x?1|?x?1
14、(“希望杯”竞赛题)若a?0,则2000a?11|a|等于( ).
(A)2007a (B)-2007a (C)-1989a (D)1989a
15、(“江汉杯”竞赛题)方程|x?1|?|x?99|?|x?2|?1992共有( )个解.
(A)4 (B)3 (C)2 (D)1
16、(“希望杯”竞赛题)适合|2a?7|?|2a?1|?8的整数的值的个数有( )
(A)5 (B)4 (C)3 (D)2
17、(武汉市竞赛题)若a?0,b?0则使|x?a|?|x?b|?a?b成立的的取值范围是_______. 18、(“希望杯”竞赛题)适合关系式|3x?4|?|3x?2|?6的整数的值是( )
(A)0 (B)1 (C)2 (D)大于2的自然数 19、(“祖冲之杯”竞赛题)解方程|x?1|?|x?5|?4
20、解下列关于的方程:
cx?b(c?x)?a(b?x)?b(a?x)(a?c?0).
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21、已知关于x的方程?3a?8b?x?7?0无解,则ab是( )(“希望杯”邀请赛试题)
A.正数 B.非正数 C.负数 D.非负数
22、已知a是不为零的整数,并且关于x的方程ax?2a?3a?5a?4有整数解,则a的值共有( ) (“希望杯”邀请赛试题)
A.1个 B.3个 C.6个 D.9个 23、(黑龙江竞赛)若关于x的方程
322x?b?0的解是非负数,则b的取值范围是 。 x?124、(“华罗庚杯”)已知m?9x??m?3?x?6?0是以x为未知数的一元一次方程,如果a?m,那
22??么a?m?a?m的值为 。
25、(“希望杯”)已知关于x的方程ax?b?c的解为x?2,求c?2a?b?6 26、(“迎春杯”训练)如果关于x的方程
27、已知关于x的方程
2?kx?3?15?2x?3?有无数个解,求k的值。 ??326ax1?a?x??x?6?,问当a取何值时(1)方程无解;(2)方程有无穷多解。 326
25、解下列方程
(1)x?3x?1?4(天津市竞赛题) (2)x?3?x?1?x?1(北京市“迎春杯”竞赛题)
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26、已知关于x的方程x?ax?1同时有一个正根和一个负根,求整数a的值。(“希望杯”邀请赛试题)
1?1?0,?a?1 ①;当x?0时,x??0,?a??1 ②。由①②1?a1?a得?1?a?1,故整数a的值为0。
解:当x?0时,x?27、已知方程x?ax?1有一个负根,而没有正根,那么a的取值范围是( )(全国初中数学联赛试题)
A.a?1 B.a??1 C.a?1 D. a?1
28、方程x?5?x?5?0的解的个数为( )(“祖冲之杯”邀请赛试题)
A.不确定 B.无数个 C.2个 D.3个
29、若关于x的方程x?2?1?a有三个整数解,则a的值是( )
A.0 B.2 C.1 D.3
30、若有理数x满足方程1?x?1?x,那么化简x?1的结果是( )
A.1 B.x C.x?1 D.1?x
31、适合关系式3x?4?3x?2?6的整数x的值有( )个
A.0 B.1 C.2 D.大于2的自然数
32、若关于x的方程2x?3?m?0无解,3x?4?n?0只有一个解,4x?5?k?0有两个解,则
m,n,k的大小关系是( )
A.m?n?k B.n?k?m C.k?m?n D.m?k?n
x13??3x?1??1的解是 。 y?2?2y??033、方程的解是 ,方程53534、求自然数a1a2?an,使得12?2a1a2?an1?21?1a1a2?an2。
35、若0?x?10,则满足条件x?3?a的整数a的值共有 个,它们的和是 。 36、当a满足什么条件时,关于x的方程x?2?x?5?a有一解?有无数多个解?无解?
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37、(“迎春杯”)已知有理数x,y,z满足xy?0,yz?0,并且x?3,y?2,z?1?2,求z?y?z的值。
38、解方程
39、如果a、b为定值,关于x的方程值。
40、 解关于x的方程
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2x2x2x2x???????2006 1?x3?55?72005?20072kx?ax?bk,无论k为何值,它的根总是1,求a、b的?2?36x?ax?bb??,其中a?0,b?0。 baa
4一元一次方程培优训练(有答案)
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