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2.5 对数与对数函数
挖命题 【考情探究】
考点
内容解读
理解对数的概念及其运算
1.对数的
性质,知道用换底公式将一
5年考情
考题示例 2018天津,5 2017天津文,6
考向 对数值比较
关联考点 指数函数
★★
☆ 预测热度
概念及运般对数转化成自然对数或算
常用对数;了解对数在简化运算中的作用
1.理解对数函数的概念,理解对数函数的单调性,掌握对数函数图象经过的特殊
2.对数函
点
2014天津,4
对数函数单调区间
复合函数单调性
2015天津文,12 对数运算
数的图象2.知道对数函数是一类重要与性质
的函数模型
3.了解指数函数y=ax与对数函数y=logax互为反函数(a>0,且a≠1)
★★★
分析解读 1.对数函数在高考中的重点是图象、性质及其简单应用,同时考查数形结合的思想方法,以考查分类讨论、数形结合及运算能力为主.2.以选择题、填空题的形式考查对数函数的图象、性质,也有可能与其他知识结合,在知识的交汇点处命题,以解答题的形式出现.3.本节内容在高考中的分值为5分左右,属于中档题.
破考点 【考点集训】
考点一 对数的概念及运算 1.计算:lg2-lg4+3lg5= . 答案 3
2.在log23,2-3,cosπ这三个数中最大的数是 .
精品
1
.
答案 log23
考点二 对数函数的图象与性质
??+1,??≤0,1
3.已知函数f(x)={则函数g(x)=f(f(x))-的零点个数是( )
log2x,x>0,2
A.4 B.3 C.2 D.1 答案 B
炼技法 【方法集训】
方法1 对数式的化简、求值、比大小
1.若a=log3,b=log39.1,c=20.8,则a,b,c的大小关系为( )
21
A.a 2.(2018天津文,5,5分)已知a=log3,b=(),c=log1,则a,b,c的大小关系为( ) 245 3 71 1 3 1 A.a>b>c B.b>a>c C.c>b>a D.c>a>b 答案 D 3.(2016浙江,12,6分)已知a>b>1.若logab+logba=,ab=ba,则a= ,b= . 25 答案 4;2 方法2 对数函数的图象、性质及应用 -??+6,??≤2, 4.(2015福建,14,4分)若函数f(x)={(a>0,且a≠1)的值域是[4,+∞),则实数a 3+log??x,??>2的取值范围是 . 答案 (1,2] 过专题 【五年高考】 A组 自主命题·天津卷题组 1.(2017天津文,6,5分)已知奇函数f(x)在R上是增函数.若a=-f(log25),b=f(log24.1),c=f(20.8),则a,b,c的大小关系为 ( ) A.a 1 精品 . 2.(2015天津文,12,5分)已知a>0,b>0,ab=8,则当a的值为 时,log2a·log2(2b)取得最大值. 答案 4 B组 统一命题、省(区、市)卷题组 考点一 对数的概念及运算 1.(2017北京,8,5分)根据有关资料,围棋状态空间复杂度的上限M约为3361,而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080.则下列各数中与??最接近的是( ) (参考数据:lg3≈0.48) A.1033 B.1053 C.1073 D.1093 答案 D 2.(2017课标Ⅰ,11,5分)设x,y,z为正数,且2x=3y=5z,则 ( ) A.2x<3y<5z B.5z<2x<3y C.3y<5z<2x D.3y<2x<5z 答案 D 3.(2016浙江,5,5分)已知a,b>0且a≠1,b≠1.若logab>1,则( ) A.(a-1)(b-1)<0 B.(a-1)(a-b)>0 C.(b-1)(b-a)<0 D.(b-1)(b-a)>0 答案 D 4.(2018课标Ⅰ,13,5分)已知函数f(x)=log2(x2+a).若f(3)=1,则a= . 答案 -7 考点二 对数函数的图象与性质 1.(2018课标Ⅲ,7,5分)下列函数中,其图象与函数y=lnx的图象关于直线x=1对称的是( ) A.y=ln(1-x) B.y=ln(2-x) C.y=ln(1+x) D.y=ln(2+x) 答案 B 2.(2016课标Ⅰ,8,5分)若a>b>1,0 A.ac 3.(2016四川,5,5分)某公司为激励创新,计划逐年加大研发资金投入.若该公司2015年全年投入研发资金130万元,在此基础上,每年投入的研发资金比上一年增长12%,则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是 (参考数据:lg1.12≈0.05,lg1.3≈0.11,lg2≈0.30)( ) ??精品
(天津专用)202x版高考数学大一轮复习 2.5 对数与对数函数精练
