人教版七年级数学下册第7章平面直角坐标系能力提升测试卷
一．选择题（共10小题）
1．在平面直角坐标系中，点P(-1,1)所在的象限是（ ） A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
2．若点P(x, y)在第二象限,且|x-1|=2, |y+3|=5,则点P的坐标为( ). A.(－1,2)
B.(3,－8)
C.(2,－1)
D.(－8,3)
3．已知点P的坐标为(1,-2),则点P到x轴的距离是（ ） A．1
B．2
C．-1
D．-2
4．已知点A(－1，0)，B(1，1)，C(0，－3)，D(－1，2)，E(0，1)，F(6，0)，其中在坐标轴上的点有( ) A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
5．已知点A(2x-4,x+2)在坐标轴上，则x的值等于（ ） A．2或-2
B．-2
C．2
D．非上述答案
6．已知点A的坐标为(a+1,3-a),下列说法正确的是（ ） A．若点A在y轴上，则a=3 B．若点A在X轴上，则a=3
C．若点A到x轴的距离是3，则a=±6 D．若点A在第四象限，则a的值可以为-2
7． 在平面直角坐标系中，将点P向左平移2个单位长度后得到点(-1,5),则点P的坐标是（ ）A．(-1,3)
B．(-3,5)
C．(-1,7)
D．(1,5)
8．已知点A(-1,2)和点B(3,m-1),如果直线AB∥x轴，那么m的值为（ ） A．1
B．-4
C．-1
D．3
9．如图所示是一个围棋棋盘（局部），把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋①的坐标是(-2,-1),白棋③的坐标是(-1,-3),则黑棋②的坐标是（ ） A．(0,-2)
B．(1,-2)
C．(2,-1)
D．(1,2)
10．如图，一只跳蚤在象限及x轴、y轴上跳动，第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→…]，且每秒跳动一个单位，那么第24 s时跳蚤所在位置的坐标是( )
A．(0，3) B．(4，0) C．(0，4) D．(4，4)
二．填空题（共6小题）
11．如图，若点E的坐标为(-2,0),点F的坐标为(1,-2),则点G的坐标为 ．
12．在平面直角坐标系中，点M在x轴的上方，y轴的左面，且点M到x轴的距离为4，到y轴的距离为7，则点M的坐标是 ．
13．已知点A(3+2a,3a-5),点A到两坐标轴的距离相等，点A的坐标为 ． 14．若4排3列用有序数对(4,3)表示，那么表示2排5列的有序数对为 ． 15．在平面直角坐标系中，将点A(-1,3)向左平移a个单位后，得到点A′(-3,3),则a的值是 ．．
16．定义：在平面直角坐标系xOy中，把从点P出发沿纵或横方向到达点Q（至多拐一次弯）的路径长称为P，Q的“实际距离”．如图，若P(-1,1),Q(2,3),则P，Q的“实际距离”为5，即PS+SQ=5或PT+TQ=5．环保低碳的共享单车，正式成为市民出行喜欢的交通工具．设A，B两个小区的坐标分别为A(3,1),B(5,-3),若点M(6,m)表示单车停放点，B的且满足M到A，“实际距离”相等，则m=
三．解答题（共7小题）
17．已知点P的坐标为(2-a,a),且点P到两坐标轴的距离相等，求a的值．
18．已知：如图，在直角坐标系中,A1(1,0),A2(1,1),A3(?1,1),A4(?1,?1) （1）继续填写A5??;A??;A??：
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（2）依据上述规律，写出点A2017,A2018的坐标．
19．已知平面直角坐标系中有一点M(m-1,2m+3)． （1）当点M到x轴的距离为1时，求点M的坐标； （2）当点M到y轴的距离为2时，求点M的坐标．
20．已知点A(m+2,3)和点B(m-1,2m-4),且AB∥x轴． （1）求m的值； （2）求AB的长．
21．对于a、b定义两种新运算“*”和“⊕”：a*b=a+kb,a⊕b=ka+b(其中k为常数，且k≠0）．若平面直角坐标系xOy中的点P(a,b),有点P的坐标为(a*b,a⊕b)与之相对应，则称点P为点P的“k衍生点”
例如：P(1,4)的“2衍生点”为P′(l+2×4,2×1+4),即P′(9,6)．
求点P(-1,6)的“2衍生点”P′的坐标
．
22．如图是学校的平面示意图，已知旗杆的位置是(-2,3),实验室的位置是(1,4)． （1）根据所给条件建立适当的平面直角坐标系，并用坐标表示食堂、图书馆的位置； （2）已知办公楼的位置是(-2,1),教学楼的位置是(2,2),在图中标出办公楼和教学楼的位置； （3）如果一个单位长度表示30米，请求出宿舍楼到教学楼的实际距离．
23．已知点P(2a-12,1-a)位于第三象限，点Q(x,y)位于第二象限且是由点P向上平移一定单位长度得到的．
（1）若点P的纵坐标为-3，试求出a的值；
（2）在（1）题的条件下，试求出符合条件的一个点Q的坐标；
（3）试猜测当a= 时，点P的横、纵坐标都是整数（写一个答案即可），
答案： 1-5 BABDA 6-10 BDDAC 11. （1，1） 12. （-7，4）
13. （19，19）或（ ，- ） 14. （2，5） 15. 2 16. 0
17. 解：由|2-a|=|a|得2-a=a，或a-2=a， 解得：a=1．
18. 解：（1）A5（2，-1），A6（2，2），A7（-2，2），A8（-2，-2）， A9（3，-2 ），A10（3，3），A11（-3，3）；
（2）通过观察可得数字是4的倍数的点在第三象限，4的倍数余1的点在第四象限，4的倍数余2的点在第一象限，4的倍数余3的点在第二象限， ∵2017÷4=504…1，2018÷4=506…2，
∴点A2017在第四象限，且转动了504圈以后，在第505圈上， ∴A2017的坐标为（505，-504）， A2018的坐标（505，505）．
19. 解：（1）∵|2m+3|=1， ∴2m+3=1或2m+3=-1， 解得：m=-1或m=-2，
∴点M的坐标是（-2，1）或（-3，-1）；
（2）∵|m-1|=2， ∴m-1=2或m-1=-2， 解得：m=3或m=-1，
∴点M的坐标是：（2，9）或（-2，1）．
20. 解：（1）∵A（m+2，3）和点B（m-1，2m-4），且AB∥x轴， ∴2m-4=3， ∴m= ．
新人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系单元检测试卷及答案(1)
