2021年中考数学冲刺小题过关训练---直角三角形
一．选择题
1．如图，将一副学生用三角板（一个锐角为30°的直角三角形，一个锐角为45°的直角三角形）的直角顶点重合并如图叠放，当∠DEB＝m°，则∠AOC＝（ ）
A．30°
B．（m﹣15）°
C．（m+15）°
D．m°
2．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，过点C作CD∥AB交∠ABC的平分线于点D，若∠ABD＝20°，则∠ACD的度数为（ ）
A．20°
B．30°
C．40°
D．50°
3．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，点D在BC上，过D作DF⊥BC交BA的延长线于F，连接AD，CF，若∠CFE＝32°，∠ADB＝45°，则∠B的大小是（ ）
A．32°
B．64°
C．77°
D．87°
4．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在边AC上点E处，若∠A＝25°，则∠ADE的大小为（ ）
A．40°
B．50°
C．65°
D．75°
5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F，则下列结论成立的是（ ）
A．EC＝EF
B．FE＝FC
C．CE＝CF
D．CE＝CF＝EF
6．直角三角形的一个锐角∠A是另一个锐角∠B的3倍，那么∠B的度数是（ ） A．22.5°
B．45°
C．67.5°
D．135°
7．直角三角形两个锐角平分线相交所成的钝角的度数为（ ） A．90°
B．135°
C．120°
D．45°或135°
8．将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD＝20°，则∠BOC的大小为（ ）
A．140°
B．160°
C．170°
D．150°
9．具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（ ） A．∠A+∠B＝∠C
C．∠A：∠B：∠C＝1：2：3
B．∠A﹣∠B＝∠C D．∠A＝∠B＝3∠C
10．如图，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，下列结论错误的是（ ）
A．图中有三个直角三角形 C．∠1和∠B都是∠A的余角
B．∠1＝∠2 D．∠2＝∠A
11．如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，∠ABC的平分线BE交AD于点F，AG平分∠DAC．给出下列结论：①∠BAD＝∠C； ②∠AEF＝∠AFE； ③∠EBC＝∠C；④AG⊥EF．正确结论有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
12．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，CE平分∠ACD交AB于E，则下列结论一定成立的是（ ）
A．BC＝EC
B．EC＝BE
C．BC＝BE
D．AE＝EC
13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点E、F为直角边BC、AC的中点，且AE＝3，BF＝4，则AB＝（ ）
A．2
B．3
C．2
D．5
14．如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，CD为AB边上的高，∠ABC的平分线BE分别交CD、CA于点F、E，则下列结论正确的有（ ）
①∠CFE＝∠CEF；②∠FCB＝∠FBC，③∠A＝∠DCB；④∠CFE与∠CBF互余．
2021年中考数学冲刺小题过关训练---直角三角形 (含详解)
