人教版高中数学必修二第1章《空间几何体复习》导学案

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第一章空间几何体复习

三维目标

1．认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征；

2. 能画出简单空间几何体的三视图，能识别三视图所表示的立体模型；

3. 了解球、柱体、锥体与台体的表面积和体积的计算公式.能用这些公式解决简单实际问题. ________________________________________________________________________________ 目标三导 学做思1

问题1. 请做以下基础练习

（1）充满气的车轮内胎可由下面某个图形绕对称轴旋转而成，这个图形是( )

（2）如图，在正四面体A－BCD中， E、F、G分别是三角形ADC、ABD、BCD的中心，则△EFG在该正四面体各个面上的射影所有可能的序号是（ C ）

A．①③ B．②③④ C．③④ D．②④

AF?G?

CB?ED

① ② ③ ④

*(3)如图所示，圆台的上、下底半径和高的比为1:4:4，母线长为10，则圆台的侧面积为( ) A．81π B．100π C．14π D．169π

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问题2. 请梳理本章的知识结构.

【学做思2】

1.已知三棱锥的底面是边长为1的正三角形，两条侧棱长为13

，则第三条侧棱长的取值范围是________． 2

2．―个几何体的三视图如图所示 (单位:m),则该几何体的体积为______m.

*3．长方体A1BC11D1?ABCD内接于底面半径为1，高为1的圆柱内，如图，设矩形ABCD的面积为S，长方体A1B1C1D1－ABCD的体积为V，设矩形ABCD的一边长AB＝x. (1)将S表达为x的函数； (2)求V的最大值． 达标检测

1.已知两个圆锥，底面重合在一起，其中一个圆锥顶点到底面的距

3632正视图3132侧视图3俯视图(2)

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离为2cm，另一个圆锥顶点到底面的距离为3cm，则其直观图中这两个顶点之间的距离为( )

A．2cm B．3cm C．2.5cm D．5cm

2.一个几何体的三视图如图(2)所示，其中正视图和侧视图是腰长为4的两个全等的等腰直角三角形，则用________个这样的几何体可以拼成一个棱长为4的正方体．

3．圆柱形容器内盛有高度为8cm的水，若放入三个相同的球(球的半径与圆柱的底面半径相同)后，水恰好淹没最上面的球如图(3)所示，则球的半径是________cm.

*4．已知在直三棱柱ABC－A1B1C1中，底面为直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝CC1＝2，P是BC1点，如图所示，则CP＋PA1的最小值为_____．

上一动

(3)

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