数列单元测试（基础）
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=12，S5=90，则等差数列{an}公差d=（ ） A．2
B．
32 C．3 D．4
2．在正项等比数列?a1n?中，已知a4?2，a8?8，则a5的值为（ ） A．
14 B．?14 C．?1
D．1
3．在等差数列?an?中，a5?a13?40，则a8?a9?a10?（ ） A．72
B．60
C．48
D．36
4．中国古代数学名著《张丘建算经》中记载：“今有马行转迟，次日减半，疾七日，行七百里”． 其大意：现有一匹马行走的速度逐渐变慢，每天走的里程数是前一天的一半，连续走了7天，共走了700里，则这匹马第7天所走的路程等于（ ） A．
700350D．
350127里 B．
63里 C．
28051里 127里 5．已知等差数列{an}的前n项和Sa5n有最大值，且a??1，则满足Sn>0的最大正整数n的值 6为（ ） A．6
B．7
C．10 D．12
6．已知等差数列?an?的公差不为零，Sn为其前n项和，S3?9，且a2?1，a3?1，a5?1构成 等比数列，则S5?（ ） A．15
B．?15
C．30
D．25
7．在等差数列{an}中，a3，a9是方程x2?24x?12?0的两根，则数列{an}的前11项和等于（ ）
A．66
B．132
C．?66
D．?132
8．我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里出现了如图所示的表，即杨辉三角，这是数学史上的一个伟大成就，在“杨辉三角”中，第n行的所有数字之和为2n?1，若去除所有为1的项，依次构成数列2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，…，则此数列的前15项和为（ ）
A．110
B．114
C．124
D．125
9．已知数列?an?的前n项和为Sn，满足2Sn=3an?1，则通项公式an等于（ ）
A．a2n-1n=
B．ann?2
C．a1n?3n? D．ann?3
10．已知数列满足
，且
，则
（ ） A．
B．
C．
D．
11．已知数列：1，1?2，1223?4?34，15?25?35?45，?，那么数列?b?1?34n???a?前项和 ?ann?1?为（ ） A．1?1n?1 B．4???1??1?1?n?1?? C．4???2?1?n?1?? D．
12?1n?1 12．已知数列?aann?满足递推关系：an?1?a?1，a11?2，则a2017?（ ） nA．1112016 B．
12017 C．
2018 D．
2019
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．已知等比数列?an?满足a11?2，且a2a4?4(a3?1)，则a5?_______． 14．若三数成等比数列，其积为8，首末两数之和为4，则公比q的值为_______． 15．在数列?a3ann?中，a1?1，an?1?3?a?n?N*?猜想数列的通项公式为________． n16．已知正项等比数列{a，若存在两项a91n}满足2a5?a4?a3m，an，使得8aman?a1，则m?n的最小值为__________．
三、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（10分）已知等差数列?an?的公差不为0，a1?3，且a2,a4,a7成等比数列． （1）求?an?的通项公式； （2）求a2?a4?a6?
18．（12分）已知公差不为零的等差数列{an}满足S5?35，且a2，a7，a22成等比数列． （1）求数列{an}的通项公式； （2）若bn?
4?a2n．
?an?1??an?3?，且数列?bn?的前n项和为Tn，求证：Tn?3． 4
*19．（12分）已知数列?an?的前n项和为Sn且Sn?2an?1(n?N)．
20．（12分）已知数列?an?满足a1?1，an?1?2an?1，n?N*． （1）求证数列?an?1?是等比数列，并求数列{an}的通项公式； （2）设bn?log2?a2n?1?1?，数列?
（1）求数列?an?的通项公式； （2）求数列?nan?的前n项和Tn．
?1?11nT?T?的前项和，求证：． ?nnbb156?nn?1?
数列单元测试(基础)
