《理论力学》试题库
第一部分 填空题：
第一类：
1，已知某质点运动方程为x=2bcoskt,y=2bsinkt,其中b、k均为常量，则其运动轨迹方程为————————————，速度的大小为————————————，加速度的大小为——————
——————
。
2、已知某质点运动方程为x=2cos3t,y=2sin3t,z=4t则其运动速度的大小为 ，加速度的大小为 。
3、已知某质点运动方程为r=ect,θ=bt,其中b、c是常数，则其运动轨道方程为——————————————————————，其运动速度的大小为——————————，加速度的大小为——
——————————
。
4、已知某质点的运动方程为x=2bcos2kt，y=bsin2kt，则其运动轨道方程为 ；速度大小为 ；加速度大小为 。
5、已知质点运动的参数方程为y=bt，θ=at，其中a、b为常数，则此质点在极坐标系中的轨道方程式为 ，在直角坐标系中的轨道方程式为 。
6、已知某质点的运动方程为r=at,θ=bt,其中a、b是常数，则其运动轨道方程为——————————————————————，其运动速度的大小为——————————，加速度的大小为—
———————————
。
7、已知某质点运动方程为r=at,θ=b/t,其中a、b是常数，则其运动轨道方程为———————————————，其运动速度的大小为——————————，加速度的大小为—————————。
8、已知某质点的运动方程为x=at,y=a(et－e－t)/2,其中a为常数，则其运动轨道方程为——————————————————————，曲率半径为——————————。
第二类：
9、质点在有心力作用下，其————————————————————均守恒，其运动轨道的微分方程为——————————————————————，通常称此轨道微分方程为比耐公式。
10、柯尼希定理的表达式为————————————————————，其中等式右边第一项和第
１
二项分别为—————————————————————————————————————————————————。
11、提高火箭速率的方法为（1）——————————————————————————（2）——————
—————————————————————————
。
12、势函数存在的判断方法是 ，它在直角坐标系中的三个分量式分别为 。
13、若要刚体作定轴转动时不在轴承上产生附加压力，必须满足以下二个条件，1） ，2）——————————————————————————。
第三类：
14、欧勒在推导欧勒动力学方程时作了两步简化，第一步，选用固定在刚体上随之 为参照系，其作用是——————————————————————————，第二步是选用 为动系坐标轴，其作用是————————————————————————。
15、空间任意力系总可以化成通过某点的 和 ，此点称为简化中心， 主矢， 主矩。
16、作平面运动的刚体的角速度不为零时，在任一时刻恒能找到一点，其—
—————————————————————
，这点叫刚体的瞬心。瞬心在固定坐标系中描绘的轨迹
叫————————————————，在刚体上描绘的轨迹叫——————————————————，平面运动的实质即是 ，任一时刻这两条极迹的 。
17、作定点转动的刚体，在任一时刻角速度的取向即为瞬时转动轴，瞬时转动轴 叫空间极面；瞬时转动轴 叫本体极面；定点转动的实质即是 ，任一时刻这两条极面的 。
第四类：
18、科里奥利加速度表达式为 ，产生的原因有两个，一是 —
———————————————————————————————
，二是—————————————————————————————————
，所以当———————————————————————————————————————————————————时，科氏
加速度ac为零。
19、静止于地球上的物体因为受到 而使同一物体在地球上不同地点的重力不相等，在 其重力最大，在 其
２
重力最小。
20、在北半球高处的物体自由下落时，其落点会 ， 偏离的原因是 。
21、由于科氏力长年累月的作用，使得北半球河流对 甚于 ，因而 比较陡峭。
22、由于科氏力长年累月的作用，对双轨单行道的的铁路来说，北半球火车由于受到 ，因而对 比较厉害；南半球则相反，对 比较厉害。
第五类：
23、运动物体所受到的约束可以分成四大类，即 ； ； 和完整约束与不完整约束。
24、理想约束即是 ，其数学表达式为 ，常见的理想约束有 。
25、虚功原理的内容为 ，其数学表达式为 。
26、动静法即是将运动物体当成一系列平衡问题的迭加，它的理论依据是达朗伯原理，其物理意义是 ，其数学表达式为 。
27、基本形式的拉格朗日方程为 ，式中的T为 ，
??Tq??为 ，Qα为 。
28、拉格朗日函数为 ，式中T为 ，V为 ，保守力系的拉格朗日方程为 。
29、哈密顿正则方程的表达式为 ，式中qα是 ，Pα是 ，对稳定约束的保守力系，哈密顿函数的表达式为 。
30、哈密顿原理适用于 ，其表达式为 ，
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