混凝土结构设计原理（第四版）参考答案（3-7章）
3-1某四层四跨现浇框架结构的第二层内柱轴向压力设计值N=140×104N,楼层高H＝5.4m,计算长度L0=1.25H,混泥土强度等级为C20，HRB400级钢筋。试求柱截面尺寸及纵筋面积。
22f?『解』查表得：?1=1.0 , fc=9.6N/mm , y=360N/mm l0=1.25?5.4＝6.75m
按构造要求取构件长细比：l:b?15 即b=l0=6.75?103/15=450mm 设该柱截面为方形，则b?h=450mm?450mm 查表3-1得：?=0.895
140?104?0.9?0.895?9.6?450?450AS?=(N-0.9?fcA）/0.9?fy?=0.9?0.895?360mm<0.1943
000按照构造配筋取?min?0.60（0.60???30） 2?00?AS＝0.60bh=0.60?450?450?1215mm
选配钢筋，查附表11-1得，420（AS＝1256mm）
2?箍筋按构造要求选取，取s=250mm，d=6mm
3-2 由于建筑上使用要求，某现浇柱截面尺寸为250mm×250mm，柱高4.0m，计算高度L0=0.7H=2.8m,配筋为416（As/=804mm2）。C30混泥土，HRB400级钢筋，承受轴向力设计值N=950KN。试问柱截面是否安全？
22f?『解』查表得：?1=1.0 , fc=14.3N/mm , y=360N/mm 计算长度l0=0.7H＝2.8m
l/b?2.8/0.25?11.2 查表3-1得：?=0.962
fy?AS??fcAS??考虑轴心受压R＝0.9（）
=0.9?0.926?(360?804?14.3?0.8?250?250)?831.7KNpN?950KN ?该柱截面在承受轴心受压时是不安全的。
3-3 已知一桥下螺旋箍筋柱，直径为d=500mm，柱高5.0m,计算高度L0=0.7H=3.5m,配HRB400钢筋1016（As/=2010mm2），C30混泥土，螺旋箍筋采用R235，直径为12mm，
螺距为s=50mm。试确定此柱的承载力。 『解』查表得：
?1=1.0 , fc=14.3N/mm2 , fy?=360N/mm2 fy=210N/mm2
l0/d?7?12
Acor??d
24?196250mm2
Assl??d24?113.04mm2
Asso??dASSLS?3.14?500?113.04/50?3549.456mm2?柱的承载力 N=0.9(fcAcor?fy?As??fyAsso2a)
?0.9?(14.3?196250?360?2010?2?210?3549.456)?3.395?103KN<1.5×0.9
（
fy?AS??fcAS）
4－1、一钢筋混泥土矩形截面梁截面尺寸b× h= 250mm×500mm，混泥土强度等级C25， HRB335级钢筋，弯矩设计值M=125KN·m，试计算受拉钢筋截面面积，并绘制配筋图。 『解』
（1）先假定受力钢筋按一排布置，as=35mm h0=h—as=500—35=465mm
查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：
?1=1.0 , fc=11.9 N/mm2 , fy=300N/mm2 , ?b=0.550
M125?106?s=?1fcbh02=250?4652?1.0?11.9=0.1943
查附表4—1得?=0.2177
?1fcAS=?bh0fy1.0?11.9300=1004mm2 =0.2177?250?465?AS??minbh=0.2%?250?500=250mm2
选用418，AS=1017mm，一排可以布置的下，因此不要必修改h0
（3）绘配筋图：
2
4－2、一钢筋混泥土矩形截面梁截面尺寸b×h= 200mm×
500mm，弯矩设计值M=120KN·m，混泥土强度等级C25，试计算下列三种情况纵三向受力钢筋截面面积As：（1）当选用HPB235级钢筋时，（2）改用HRB335钢筋时；（3）M=180KN·m时。最后，对三种结果进行比较分析。 『解』
先假定受力钢筋按一排布置，as=35mm
h0=h—a=500—35=465mm
s
（1）当选用HPB235钢筋时：
查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：
?1=1.0 , fc=11.9 N/mm2 , fy=210N/mm2 , ?b=0.614
M120?106?s=?1fcbh02=200?4652?1.0?11.9=0.2330
查附表4—1得?=0.2692
?1fcAS=?bh0fy1.0?11.9200=1419mm2 =0.2330?200?465?AS??minbh=0.2%?200?500=200mm2
（2）当选用HRB335钢筋时：
查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：
?1=1.0 , fc=11.9 N/mm2 , fy=300N/mm2 , ?b=0.550
M120?106?s=?1fcbh02=200?4652?1.0?11.9=0.2330
查附表4—1得?=0.2692
AS：
?1fcAS=?bh0fy1.0?11.9300=993mm2 =0.2330?200?465?AS??minbh=0.2%?200?500=200mm2
（3）当选用HPB235钢筋M=180 kN·m时：
查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：
?1=1.0 , fc=11.9 N/mm2 , fy=210N/mm2 , ?b=0.614
M180?106?s=?1fcbh02=200?4652?1.0?11.9=0.350
查附表4—1得?=0.4523<所需纵筋面积
?b=0.614
AS：
?1fcAS=?bh0fy1.0?11.9210=2384mm2 =0.4523?200?465?AS??minbh=0.2%?200?500=200mm2
（4）当选用HRB335钢筋M=180 kN·m时：
查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：
?1=1.0 , fc=11.9 N/mm2 , fy=300N/mm2 , ?b=0.550
M180?106?s=?1fcbh02=200?4652?1.0?11.9=0.350
查附表4—1得?=0.4523
?1fcAS=?bh0fy1.0?11.9300=1669mm2 =0.4523?200?465?AS??minbh=0.2%?200?500=200mm2
（5）分析：
当选用高级别钢筋时，
fy增大，可减少AS；
当弯矩增大时，AS也增大。
4－3、某大楼中间走廊单跨简支板（图4－50），计算跨度l＝2.18m，承受均布荷载设计值g+q=6KN/m( 包括自重)，混泥土强度等级为C20， HPB235级钢筋，试确定现浇板的厚度h及所需受拉钢筋截面面积As，选配钢筋，并画钢筋配置图。计算时，取b = 1.0m，as= 25mm。
『解』
（1）设板厚为60mm，as=25mm
则
h0=h—a=60—25=35mm
s
1122最大弯矩 M=8（g+q）l0=8×6×2.18=3.56 kN·m
查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：
?1=1.0 , fc=9.6 N/mm2 , fy=210N/mm2 , ?b=0.614
受压区高度x：
x=h0〔1—1?2M?1fcbh0〕=13mm
(2)求受拉钢筋面积AS
?1fcbx1.0?9.6?1000?13AS=
fy=
210=594mm
2AS??minbh=0.236%?1000?60=141.6mm2
x13?=h0=35=0.371
2选用8@80mm, AS=629mm （3）绘配筋图：
4－5、一钢筋混泥土矩形截面梁截面尺寸b× h= 200mm×500mm，混泥土强度等级为C25， HRB335级钢筋（2时是否安全？ 『解』
（1）先假定受力钢筋按一排布置，as=35mm
18），As＝509mm2，试计算梁截面上承受弯矩设计值M=80KN·m
h0=h—a=500—35=465mm
s
查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：
?1=1.0 , fc=11.9 N/mm2 , fy=300N/mm2 , ?b=0.550 受压区高度x：
300?509?=?1fcb=11.9?200=64.16 mm
（2）所能承载的弯矩值
fyAsx64.16Mu=?1fcbx(h0?2)=11.9?200?64.14?(465?2)=66.11 kN·m Mu< M=80 kN·m
所以该配筋不安全。
4－9、一简支钢筋混泥
混凝土结构设计原理第四版-沈蒲生习题答案-3-7章
